cho▲ABC vuông tại A ,vẽ trung tuyến AM ( M ∈ BC).từ M kẻ MH⊥AC,trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.
a)c/m▲MHC=▲MKB
b)AB//MH
c)gọi G là giao điểm của BH và AM ,I là trung điểm của ABAB.c/mm:I,G,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM(M thuộc BC). Tù M kẻ MH vuông góc AC, Trên tia đối MH lấy điểm K sao cho MK bằng MH.
a) Chứng minh: Tan giac MHC=Tam giác MKB
b)Chứng minh: Tam giác ABH=Tam giác KHB
c)Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I,G,C thẳng hàng
cho▲ABC vuông tại A ,vẽ trung tuyến AM ( M ∈ BC).từ M kẻ MH⊥AC,trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.
a)c/m▲MHC=▲MKB
b)AB//MH
c)gọi G là giao điểm của BH và AM ,I là trung điểm của ABAB.c/mm:I,G,C thẳng hàng
Cho △ ABC vuông tại a có AB = 6cm, AC = 8cm, vẽ trung tuyến AM (M ∈ BC). Từ M kẻ MH ⊥ AC (H ∈ AC), trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Tính cạnh BC.
b) Chứng minh △ MHC = MKB.
c) chứng minh MH là tia phân giác của góc AMC.
d) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
góc HMC=góc KMB
MC=MB
=>ΔMHC=ΔMKB
c: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>MH là phân giác của góc CMA
d:
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của CB
MH//AB
=>H là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
AM,BH là trung tuyến
AM cắt BH tại G
=>G là trọng tâm
=>C,G,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM (AM thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH a) Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB b) Chứng minh AB vuông góc AC c) Gọi G là trung điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Vẽ MH vuông góc AC ( H thuộc AC ). Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho MK = MH.
a/ Chứng minh △MHC = △MKB.
b/ Chứng minh AH = BK
c/ Gọi I là giao điểm AM và BH, D là trung điểm AB. Chứng minh ba điểm C, I, D thằng hàng
Tự vẽ hình nhé bạn:vv
a) Xét ∆MHC và ∆MKB:
\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\) (2 góc đối đỉnh)
\(CM=MB\left(gt\right)\)
\(HM=MK\left(gt\right)\)
=> ∆MHC=∆MKB(c.g.c)
b) Vì ∆ABC vuông ở A có đường trung tuyến AM
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=MC=MB\)
=> ∆AMC cân tại M
=> MH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của ∆AMC.
=> AH=CH
Mà theo câu a: ∆MHC=∆MKB
=> CH=KB (2 cạnh tương ứng)
=> AH=KB
=> Đpcm
c) Xét ∆ABC có : AM và BH là 2 đường cao
=> I là trọng tâm của ∆ABC
Mà D là trung điểm của AB
=> CD là đường cao thứ 3 của ∆ABC
=> CD phải đi qua trọng tâm I
=> C, D, I thẳng hàng.
a) Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK(gt)
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMHC=ΔMKB(c-g-c)
b)
Ta có: MH\(\perp\)AC(gt)
AB\(\perp\)AC(ΔABC vuông tại A)
Do đó: MH//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MH//AB(cmt)
Do đó: H là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Suy ra: AH=HC
mà CH=KB(ΔMHC=ΔMKB)
nên AH=BK(đpcm)
Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M thuộc BC). Từ M kẻ MHvuông góc AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB.
b) Chứng minh AB // MH.
a) Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK(gt)
\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMHC=ΔMKB(c-g-c)
b) Ta có: HM⊥AC(gt)
AB⊥AC(gt)
Do đó: HM//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM( M thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc với AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a, Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB
b, Chứng minh AB song song với MH
c, Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I,G,C thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM ccuẩtm giác ABC,Kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH
a) C/m: △MHC=△MKB
b) C/m: BK//AC
c) BH cắt AM tại I. C/m: I là trọng tâm tam giác ABC
(Kèm hình cho mình với nếu có thể)
Vì AM là đường trung tuyến
=> BM=CM
Xét ∆BMK và ∆CMH có:
MH=MK(gt)
\(\widehat{BMK}=\widehat{CMH}\)(đối đỉnh)
BM=CM(gt)
=> ∆BMK=∆CMH(c.g.c)
=> \(\widehat{BKM}=\widehat{CHM}=90^o\)
Ta có: BK⊥MK; CH⊥MK
=> BK//CH hay BK//AC
Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông
=> AM=BM=CM
=> ∆AMC cân tại M
mà MH là đường cao
=> MH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm AC => BH là đường trung tuyến
Xét ∆ABC có: 2 đường trung tuyến AM và BH cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm ∆ABC
Cho tg ABC ; AB = 9cm ; AC = 12cm ; BC = 15cm.
a) C/m rằng tg ABC vuông
b) Vẽ trung tuyến AM .Từ M vẽ MH vuông góc với AC .Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
C/m : tg MHC = tg MKB.
c) Gọi G là giao điểm của BH và AM .Gọi I là trung điểm của AB .C/m rằng: I , G , C thẳng hàng.