a, Xét 2 tam giác vuông đó có: (ADB)=(CBD) (cùng phụ với góc BDC) 

b, AH.BD=AD.AB vì bằng 2 lần diện tích tam giác ADB.

c, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được AH.

Biết AH, BD tính được S tam giác.

a) Xét △AHD và △BCD có :

            \(\widehat{H}=\widehat{D}=\left(90^o\right)\)

            \(\widehat{D}=\widehat{B}\)(slt)

\(\Rightarrow\)△AHD ~ △BCD (g.g)

b) Xét △AHB và △DAB có :

           \(\widehat{B}\)là góc chung

          \(\widehat{A}=\widehat{H}=\left(90^o\right)\)

\(\Rightarrow\)△AHB ~ △DAB (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AD}=\frac{AB}{BD}\)

\(\Rightarrow AH.BD=AD.AB\)(ĐPCM)

a) Ta có :

AD = BC = 6 cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, ta có :

1/AD^2 + 1/AB^2 = 1/AH^2

<=> 1/6^2 + 1/8^2 = 1/AH^2

<=> AH = 4,8(cm)

b)

Áp dụng Pitago trong tam giác BCD vuông tại C có :

BC^2 + CD^2 = BD^2

<=> 6^2 + 8^2 = DB^2

<=> BD = 10(cm)

Xét hai tam giác vuông AHB và BCD có :

AH/BC = 4,8/6 = 4/5

AB/BD = 8/10 = 4/5

Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

Giúp mình với 

a: Xét ΔHAB vuông tại Hvà ΔADB vuông tại A có

góc ABD chung

=>ΔHAB đồng dạng với ΔADB

Xét ΔHDA vuông tại H và ΔADB vuông tại A có

góc ADB chung

=>ΔHDA đồng dạng với ΔADB

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHDA

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔCBD vuông tại C có

góc HBA=góc CDB

=>ΔHAB đồng dạng với ΔCBD

b: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BD=BA^2=CD^2

c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

BH=8^2/10=6,4cm

HD=10-6,4=3,6cm

câu a theo hình của mình thì làm được rồi nhưng câu b mtheo hình của mình thì lại thấy kì kì bạn thử vẽ hình hộ mình được không

a) Xét ΔADI và ΔAHI , có :

ID = IH ( I là trung điểm của DH )

IA chung

góc AID = góc AIH = 90^o

=> ΔADI = ΔAHI (c.g.c)

Có ai làm được câu c ko

Tham khảo:

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC=20cm, đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

b) Tính BC;AH

c) Từ H, kẻ HM vuông góc với AB. Kẻ HN vuông góc với AC. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AI vuông góc với MN

a) xét ΔΔABC và ΔΔHBA có

góc BAC = goc BHA (=9000)

góc B chung

=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g)

b)áp dụng p/l py ta go trong tam giác vuông ABC ta có

BC22=AB22 + AC22=225 + 400=625

=> BC = 625−−−√625=25cm

ta có ABHB=BCBAABHB=BCBA(cm câu a)

hay 15HB=251515HB=2515=> HB = 15*15/25 = 9 cm

=> HC = BC - HB =25-9=16cm

xét tam giác AHB và tam giác CHA có

góc AHB = góc AHC (=9000)

góc BAH = góc C ( vì cùng phụ vs góc HAC )

=> tam giác AHB đồng dạng vs tam giac CHA (g.g)

=> AHCH=BHAH=>AH2=CH⋅BH=16⋅9=144=>AH=144=12−−−−−−−√cm

3:

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC