\(46^n+269\cdot13^n\) chia hết 1947 (n>1, n lẻ)
Những câu hỏi liên quan
Ch/minh 46n+296.13n chia hết cho 1947 với n thuộc N, n lẻ , n > hoặc = 1
46^n + 296*13^n = (46^n - 13^n) + 297*13^n = (46 - 13)*A + 9*33*13^n = 33*(A + 9*13^n) chia hết cho 33
46^n + 296*13^n = (46^n + 13^n) + 295*13^n = (46 + 13)*B + 59*5*13^n = 59*(B + 5*13^n) chia hết cho 59
Do 33 và 59 nguyên tố cùng nhau nên 46^n + 296*13^n chia hết cho 33*59 = 1947
CMR: Với mọi số nguyên lẻ n thì 46^n+296*13^n chia hết cho 1947
CMR: Với mọi số nguyên lẻ n thì 46^n+296*13^n chia hết cho 1947.?
đanh khoa bn tham khảo ở đây nha:
Bài 1. chú ý n lẻ
46^n + 296*13^n = (46^n - 13^n) + 297*13^n = (46 - 13)*A + 9*33*13^n = 33*(A + 9*13^n) chia hết cho 33
46^n + 296*13^n = (46^n + 13^n) + 295*13^n = (46 + 13)*B + 59*5*13^n = 59*(B + 5*13^n) chia hết cho 59
Do 33 và 59 nguyên tố cùng nhau nên 46^n + 296*13^n chia hết cho 33*59 = 1947
Đúng 0
Bình luận (0)
46^n + 296*13^n = (46^n - 13^n) + 297*13^n = (46 - 13)*A + 9*33*13^n = 33*(A + 9*13^n) chia hết cho 33
46^n + 296*13^n = (46^n + 13^n) + 295*13^n = (46 + 13)*B + 59*5*13^n = 59*(B + 5*13^n) chia hết cho 59
Do 33 và 59 nguyên tố cùng nhau nên 46^n + 296*13^n chia hết cho 33*59 = 1947
Đúng 0
Bình luận (0)
Cmr: 46n+296.13n chia hết cho 1947 (n là số lẻ,n thuộc N* và n lớn hơn 1)
1.Cmr 46n+296.13n chia hết cho 1947 với n >0,n thuộc N,n lẻ
2.Cmr 22n(22n+1-1)-1 chia hết cho 9 với n thuộc N*
Cho n là số tự nhiên lẻ. Chứng minh 46n+296.13n chi hết cho 1947
Ta có:
\(46^n+296.13^n\\ =46^n-13^n+297.13^n\\ =\left(46-13\right).X+9.33.13^n\\ =33.\left(X+9.13^n\right)⋮33\left(1\right)\)
Lại có:
\(46^n+296.13^n\\ =46^n+13^n+295.13^n\\ =\left(46+13\right).Y+59.5.13^n\\ =59.\left(Y+5.13^n\right)⋮59\left(2\right)\)
Mà 59 và 33 là 2 số nguyên tố cùng nhau (3)
Từ (1);2 và (3)\(\Rightarrow\)biểu thức trên chia hết cho:59.33=1947 (đpcm)
1, cmr Với mọi x thuộc N luôn có: A(x)=46^x+296.13^x chia hết cho 1947
2,cmr A=220^119^69+119^69^220+69^220^119 chia hết cho 102
B=1890^1930+1945^1975+1 chia hết cho 7
3,cmr:
a,12^2n+1+11^n+2 chia hết cho 133
b,7.5^2n+12.6^n chia hết cho19
c,2.7^n+1 chia hết cho 3
d,21^2n+1+17^2n+1+19 chia hết cho19
e,9^n-1 chia hết cho 4
Bài 1
Chứng minh rằng 46n + 296 . 13n\(⋮\)1947 với n là số lẻ
Bài 2
Chứng minh rằng 7 . 2n + 12 . bn\(⋮\)19
các bạn hãy trình bày cách giải hộ mình nhé
2. a, C/M: 16n-1 chia hết cho 15 và không chia hết 17. Khi n lẻ
b, C/M: 24n+1 chia hết cho 15 và không chia hết 23. Khi n lẻ
b: Đề sai với n=1
a: \(A=16^n-1=\left(16-1\right)\cdot B=15\cdot B⋮15\)
Đúng 0
Bình luận (0)