Bài 3 (3,0 điểm). Cho ABC có AB cm AC cm BC cm 9 , 12 , 15 .
a) Chứng minh ABC vuông và so sánh các góc của ABC ;
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh DBC cân;
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính CM;
d) Từ trung điểm N của đoạn thẳng AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt DC tại I. Chứng
minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
Bài 3 (3,0 điểm). Cho ABC có AB cm AC cm BC cm 9 , 12 , 15 .
a) Chứng minh ABC vuông và so sánh các góc của ABC ;
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh DBC cân;
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính CM;
d) Từ trung điểm N của đoạn thẳng AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt DC tại I. Chứng
minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
làm hộ mik ý D với
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔACB vuông tại A
b: Xét ΔCDB có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó;ΔCDB cân tại C
c: Xét ΔCAB có
CA là đường trung tuyến
DK là đường trung tuyến
CA cắt DK tại M
Do đó: M là trọng tâm của ΔCBA
Suy ra: CM=2/3CA=2/3x12=8(cm)
Cho tam giác ABC có AB= 9cm, AC= 12cm, BC= 15cm
a. Chứng minh tam giác ABC vuông và so sánh các góc của tam giác ABC
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC cân
c. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính CM
d. Từ trung tâm N của đoạn thẳng AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt DC tại I. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
Help me ,please!
: Cho tam giác ABC có AB= 9cm, AC= 12cm, BC= 15cm
a. Chứng minh tam giác ABC vuông và so sánh các góc của tam giác ABC
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác DBC cân
c. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính CM
d. Từ trung tâm N của đoạn thẳng AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt DC tại I. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
a) áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> 225 = 81 + 144 = 225
=> tam giác ABC là tam giác vuông
trong tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}\)> \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)(15cm>12cm > 9cm) vì góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
vậy \(\widehat{A}\)>\(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\)
b) xem lại đề bài
phần b bạn kẻ thêm 1 đường nữa nhé, đề bài đúng r
Cho ABC có AB = 9cm ; AC = 12cm; BC = 15cm.
a) Chứng minh :tam giác ABC là tam giác vuông
b) Vẽ AH BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Chứng minh : BC là tia phân giác của góc ABD
c) Chứng minh : CD vuông góc vs BD
d) So sánh : AD và AB + AC.
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.
Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK.
a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.
b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng.
c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.
Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a) BC // ED b) DBC = BDE
Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh:
a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC
Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.
Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh
a) PM = PN.
b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh:
a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:
a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
Bài 12: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh :
a) ∆AMD = ∆CMB
b) AE // BC
c) A là trung điểm của DE
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: AB = CD
b) Chứng minh: BD // AC
c) Tính số đo góc ABD
Bài 14: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) ∆BMD = ∆CNE
c) AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 15: Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh : ABM = ACM
b) Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân.
Bài 16: Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a) AB // HK b) AKI cân c) d) AIC = AKC
Bài 17: Cho ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: ABD = ACE b) Chứng minh AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh
Bài 18: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:
a) HB = CK b) c)HK // DE d) AHE = AKD
Bài 19: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) ADE cân b) ABD = ACE
Bài 20: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh:
a) BE = CD. b) BMD = CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
Bài 21: Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh: BM = MD
b) Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh: DAK = BAC
c) Chứng minh: AKC cân
d) So sánh: BM và CM.
đăng gì mà nhiều thế bạn ơi
ko làm mà đòi ăn chỉ có ăn đầu bòi ăn cuk
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=9cm, BC=15cm, AC =12cm a) so sánh các góc của tam giác ABC b) trên tia đối AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD . Chứng minh tam giác ABC=tam giác ADC từ đó suy ra tam giác BCD cânc) E là trung điểm của cạnh CD, BE cắt AC ở I .chứng minh DI đi qua trung
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9cm, BC=15cm
a. Tính độ dài cạnh AC và so sánh góc ABC và góc ACB
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. chứng minh tam giác BCD cân tại C
c. Gọi K là trung điểm của BC.dường thẳng DK cắt cạnh AC tại M.Tính độ dài đoạn thẳng MC
a, ta có:
BC2=AB2+AC2
thay 152=92+AC2
225=81+AC2
AC2=144
AC=12
Vậy cạnh AC=12cm
Mà AC > AB(vì 12>9)
=>góc ABC > góc ACB(Đ/lí góc đối diện vs cạnh lớn hơn)
b,ta có:BA=DA(vì A là trung điểm của BD)
xét tam giác BCA và tam giácDCA
có:BA=DA(C/m trên)
góc BAC=góc DAC (=900)
AC là cạnh chung
=>tam giác BCA=tam giác DCA(c.g.c)
=>BC=DC(2 cạnh t/ứng)
=>tam giác BDC cân tại C
mk chỉ làm đc thế thôi
ok
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9cm, BC=15cm
a/tính độ dài cạnh AC và so sánh góc ABC và góc ACB
b/trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. chứng minh tam giác BCD cân tại C
c/gọi K là trung điểm của BC.dường thẳng DK cắt cạnh AC tại M.Tính độ dài đoạn thẳng MC
hình bn tự vẽ nhé,mk ko biết vẽ hình trên đây:
a) Xét tam giác ABC vuông ở A có:
AB2+AC2=BC2 (đ/l pytago)
=>AC2=BC2-AB2=152-92=144
=>AC=12(cm)
Vì AC>AB (12cm>9cm)
=>^ABC>^ACB (đ/l về góc đối diện.....)
b Vì AB _|_ AC (tam giác ABC vuông tại A)
mà AD là tia đối tia AB=>AD _|_ AC
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A có:
AC:cạnh chung
AB=AD (A là trung điểm của BD)
=>tam giác ABC=tam giác ADC (2 cạnh góc vuông)
a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2=AB2+AC2
152 = 92 +AC2
AC2 =152-92=144
AC=12 (cm)
Xét tam giác ABC: AC > AB (12 cm >9cm)
=> góc ABC>góc ACB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b. Ta có: góc BAC + góc DAC = 180* ( hai góc kề bù)
90* + góc DAC = 180*
=> góc DAC =180*-90*=90*
=> tam giác ADC vuông tại A.
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A, ta có:
AB = AD (A là trung điểm của BD)
AC là cạnh chung
=> tam giác ABC= tam giác ADC ( hai cạnh góc vuông)
=> BC = DC ( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BDC cân tại C.
c. A là trung điểm của BD => CA là đường trung tuyến của tam giác BDC.
K là trung điểm của BC => DK là đường trung tuyến của tam giác BDC.
CA cắt t DK tại M=> M là trọng tâm của tam giác BDC.
=> CM =2/3CA
CM =2/3.12
CM = 8 (cm)
Vậy CM=8 cm
cho tam giác ABC vuông tại A AB= 12cm, AC= 9cm.
a) tính độ dài BC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AD . Qua C dựng đường vuông góc với AD cắt đoạn thẳng BD tại E. chứng minh tam giác EAD cân
c) chứng minh : E là trung điểm đoạn BD
d) gọi G là giao điểm của AE và BC . tính độ dài đoạn BG
