Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vườn Hoa
Xem chi tiết
Trần Gia Đạo
27 tháng 10 2016 lúc 15:12

Sắp thi thì lo ôn bài đi. Kết bè kết bạn làm gì !

Vườn Hoa
27 tháng 10 2016 lúc 17:15

kệ tôi

nguyễn gia bảo
26 tháng 7 2021 lúc 16:08

báo cáo

Khách vãng lai đã xóa
Bagel
Xem chi tiết
⭐Hannie⭐
6 tháng 1 2023 lúc 16:40

cũng mún:)) nhx mà đi học and ngu TA ă:)

slanderman_666
6 tháng 1 2023 lúc 16:41

oke

『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
6 tháng 1 2023 lúc 16:44

hic nãy giờ bị lag quài:(( nó k load ra đề, xg phải out phòng r nó lại trừ kc, huhukhocroi *à mình quên hỏi s nãy đang thi s cậu out phòng thế:))). 

Nguyễn Trần Thành Đạt
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
17 tháng 1 2021 lúc 8:33

Câu 4b:

Ta có \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\Leftrightarrow a+b=\sqrt{a}+\sqrt{b}\). (1)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có:

\(a^2+b^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2};\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\).

Kết hợp với (1) ta có:

\(a+b\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\Leftrightarrow0\le a+b\le2\).

Ta có: \(P\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}\) (Do \(a^2+b^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\))

\(=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}\) (Theo (1))

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}\).

Áp dụng bất đẳng thức AM - GM cho hai số thực dương và kết hợp với \(a+b\le2\) ta có:

\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}=\left[\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{8}{\left(a+b\right)^2}\right]+\dfrac{2012}{\left(a+b\right)^2}\ge2\sqrt{\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}.\dfrac{8}{\left(a+b\right)^2}}+\dfrac{2012}{2^2}=4+503=507\)

\(\Rightarrow P\ge507\).

Đẳng thức xảy ra khi a = b = 1.

Vậy Min P = 507 khi a = b = 1.

 

Trần Minh Hoàng
17 tháng 1 2021 lúc 8:47

Giải nốt câu 4a:

ĐKXĐ: \(x\geq\frac{-1}{2}\).

Phương trình đã cho tương đương:

\(x^2+2x+1=2x+1+2\sqrt{2x+1}+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\left(\sqrt{2x+1}+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(\sqrt{2x+1}+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-\sqrt{2x+1}-1\right)\left(x+1+\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+1}\right)\left(x+\sqrt{2x+1}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2x+1}=0\left(1\right)\\x+\sqrt{2x+1}+2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\).

Ta thấy \(x+\sqrt{2x+1}+2>0\forall x\ge-\dfrac{1}{2}\).

Do đó phương trình (2) vô nghiệm.

Xét phương trình (1) \(\Leftrightarrow x=\sqrt{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2=2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left(x-1\right)^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x-1=\sqrt{2}\\x-1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+1>0>-\dfrac{1}{2}\left(TM\right)\\x=-\sqrt{2}+1< 0\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\sqrt{2}+1\).

Hồng Phúc
17 tháng 1 2021 lúc 8:48

4.

a, ĐK: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(x^2-1=2\sqrt{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=2x+1+2\sqrt{2x+1}+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\left(\sqrt{2x+1}+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}+1=x+1\\\sqrt{2x+1}+1=-x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}=x\\\sqrt{2x+1}=-x-2\end{matrix}\right.\)

Vì \(x\ge-\dfrac{1}{2}\Rightarrow-x-2\le\dfrac{1}{2}-2< 0\)

Nên \(\sqrt{2x+1}=x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2x+1=x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}\left(tm\right)\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=1+\sqrt{2}\)

bae_ỉn yang hồ
Xem chi tiết
Tuấn Hào
15 tháng 11 2021 lúc 16:16

được thưởng gì không

Minh Hồng
18 tháng 11 2021 lúc 8:59

thôi em ơi đừng đăng mấy câu này nữa!

Nguyễn Minh Sơn
18 tháng 11 2021 lúc 9:08

Nếu KO pk là CTV, CTVVIP, Giáo Viên, Admin thì ko có quyền đăng các cuộc thi, nếu mà còn tình trạng này tiếp tục sẽ bị khóa tài khoản vĩnh viễn

Nguyễn Linh
Xem chi tiết
oOo Nàng tiên cá ở đại d...
Xem chi tiết
dân chơi nhỏ đây
11 tháng 2 2017 lúc 8:46

minh tham gia tk minh

HT.Phong (9A5)
Xem chi tiết
⭐Hannie⭐
31 tháng 10 2023 lúc 12:17

loading...

Không mấy cho lên 8,5 cho đẹp đk ní=))

@DanHee
31 tháng 10 2023 lúc 14:47

sai hẳn 4 câu :0

selfish.
31 tháng 10 2023 lúc 14:59

Ờm...không biết sai câu nào nhưng mà thấy đề sai rồi đó (?) câu 15 có 2 đáp án giống nhau với lại hình như ai cũng được 8.1? loading...

Lê Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Trịnh Long
Xem chi tiết
ひまわり(In my personal...
12 tháng 2 2023 lúc 15:03

- Chúng mình thông báo sớm hơn để các bạn chuẩn bị nhé! Và tối nay mọi thắc mắc về cuộc thi của các bạn sẽ được giải đáp một cách trực tiếp nha!

- Mình mong sự kiện này sẽ giúp các bạn tự tin tham gia nhiều hơn! Chúc các bạn có một chủ nhật vui vẻ yeu

Lê Trang
12 tháng 2 2023 lúc 15:41

Mỗi lần thi là mỗi lần trải nghiệm!

Kiến thức cũng không quá khắt khe đâu nè! Biết thì mình làm, không thì coi như học hỏi thêm!

Để cổ vũ cũng như khích lệ tinh thần thi của các bạn, mình sẽ tặng 2 coin cho mỗi bạn thí sinh tham gia và làm bài thi Vòng 1 của cuộc thi nhé! ^^

Nhanh tay đăng ký để tham gia thi ngay nào!!! :3

Bacon Family
12 tháng 2 2023 lúc 15:02

Bruh, em không giỏi môn này :<