Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ABC nhỏ hơn 45 độ. Kẻ HA vuông góc BC tại H. Trên tia HA lấy điểm K sao cho HK = HC. Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF = AK .Tính góc CFE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B< 45 độ, Ah vuông góc với BC. Trên HA lấy K sao cho HK=HC. Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. Trên tia đối tia HA lấy F sao cho HF=AK. Tính góc CFE
Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC). Đường thẳng đi qua B song song với AC cắt đường thẳng C song song với AB tại D. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng tam giác KDE cân.
Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
AC//BD
Do đó: ABDC là hình bình hành
=>AD cắt BC tại trung điểm của mỗi đường
=>K là trung điểm chung của AD và BC
Xét ΔAED có
H,K lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HK là đường trung bình của ΔAED
=>HK//ED
Ta có: HK//ED
HK\(\perp\)AE
Do đó: ED\(\perp\)AE
=>ΔAED vuông tại E
Ta có: ΔEAD vuông tại E
mà EK là đường trung tuyến
nên KE=KD
=>ΔKED cân tại K
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Kẻ AH vuông tại BC (H thuộc BC). Trên BC lấy điểm I sao cho HI = HB. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA:
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác KIH
b) Chứng minh AB song song với KI
c) Vẽ IE vuông góc AC (E thuộc AC). Chứng minh K,I,E thẳng hàng
d) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh góc IKD = góc IDK
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔKIH vuông tại H có
HA=HK
HB=HI
=>ΔABH=ΔKIH
b: ΔABH=ΔKIH
=>góc ABH=góc KIH
=>AB//IK
c: IK//AB
AB vuông góc AC
=>IK vuông góc AC
=>I,K,E thẳng hàng
d: Xét tứ giác ABKI có
H là trung điểm chung của AK và BI
AK vuông góc BI
=>ABKI là hình thoi
=>AB=AI=IK
=>IK=ID
=>góc IKD=góc IDK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB)đường cao AH ( H € BC ). Trên tia đối của tia bc lấy điểm K sao cho HK = HA qua K kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AC tại P a) Cm ∆ ABC ~ ∆ KPC b) Gọi Q là trung điểm của BP. Cm QA=QK và QH vuông góc AK c)Cm góc AKC = góc BPC d)Cm BP.HQ = BH.PC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CECB. a) Chứng minh: Tam giác ACD cân b) Chứng minh: Tam giác ACETam giác DCE c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC 2DK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CECB.a) Chứng minh: Tam giác ACD cânb) Chứng minh: Tam giác ACETam...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. a) Chứng minh: Tam giác ACD cân b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điêm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB.
a) Chứng minh: Tam giác ACD cân
b) Chứng minh: Tam giác ACE=Tam giác DCE
c) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB+BC> 2DK
cho tam giác ABC vuông tại A. qua A kẻ dường thẳng vuông góc với BC tại H. trên tia đối của tia HA lấy M sao cho HM=HA. từ M kẻ đường thẳng song song với BC. từ C kẻ đường thẳng song song với AB, chúng cắt nhau tại N. chứng minh BN=CN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA.
a) Chứng minh △BHA = △BHD
b) Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = HB. Chứng minh △HBA = △HDK và DK song song với AB.
c) Chứng minh đường thẳng DC ⊥ AK.
Cho hình tam giác ABC có gióc A=90 độ (AB<AC), kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên BC lấy I sao cho HI=HB. Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK=HA
a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác KIH
b) Chứng minh AB song song với KI
c) Vẽ IE vuông góc với AC tại E. Chứng minh K, I, E thẳng hàng
d) Trên tia đối của tia IA lấy D sao cho ID=IA. Chứng minh góc IKD= góc IDK
1.Cho tam giác có góc A 60 độ và ABAC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho ADAB. Tia phân giác của góc A cắt BC ở Ea.Chứng minh tam giác ABE tam giác ADEb.AE cắt BD tại I .Chứng minh I là trung điểm của BDc.Trên tia AI lấy điểm H sao cho IAIH. Chứng minh AB song song với HD d.Tính số đo góc ABD2.Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B 2 Góc C a.Tính số đo của góc B và C của Tam giác ABCb.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) .Trên tia HC lấy D sao cho H là trung điểm của BD .Chứng minh Tam giác ABH...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác có góc A = 60 độ và AB<AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Tia phân giác của góc A cắt BC ở E
a.Chứng minh tam giác ABE = tam giác ADE
b.AE cắt BD tại I .Chứng minh I là trung điểm của BD
c.Trên tia AI lấy điểm H sao cho IA=IH. Chứng minh AB song song với HD
d.Tính số đo góc ABD
2.Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 Góc C
a.Tính số đo của góc B và C của Tam giác ABC
b.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) .Trên tia HC lấy D sao cho H là trung điểm của BD .Chứng minh Tam giác ABH= tam giác AHD
c.Chứng minh AD= Cd
d.TRên tia đối của HA lấy K sao cho HK= HA. Chứng minh KD là đường trung trực của AC.
3.Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ ( AB<AC) kẻ AH vuông góc với BC ,. Trên Bc lấy I sao cho HI=HB. Trên tia đối của HA lấy K sao cho HK=HA
a.chứng minh tam giác ABH=tam giác KIH
b.Chứng minh AB song song với KI
c.Vẽ IE vuông góc với AC tại E . Chứng minh K, I,E thẳng hàng
Giải giúp mình với các bạn . Mình cần rất gấp . Mai phải nộp rồi
Thanks nhiều nghen
xét tam giác ABE và tam giác ADE
AE chung
góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABE = tam giac DAE ( c.g.c)
b) xét tam giác ABI và tam giác ADI
AI chung
góc BAE = góc DAE
tam giác ABI=tam giác ADI
=> BI = DI ( 2 cạnh t/ứ )
=> I là trung điểm của BD