BD và CE là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau ở G,trên tia đối của tia DG lấy DM=DG,trên tai đối của tia EG lấy EN=EG.Chứng minh
a.BN//AG
b.CM//AG
c.BN//CM
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI,MÌNH ĐANG CẦN GẤP.MỌI NGƯỜI VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NỮA Ạ
Những câu hỏi liên quan
BD và CE là 2 trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau ỏ G.Trên tia đối của tia DG lấy DM=DG,trên tia đối của tia EG lấy EN=EG.cHỨNG MINH
1.BN=AG và BN//AG
2.CM=AG VÀ CM//AG
3.BN=CM VÀ BN//CM
Mình đang cần rất gấp ,mong các bạn giúp đỡ
bạn nào giải nhanh mình tick đúng luôn
.
Cho tam giác $ABC$ có hai đường trung tuyến $BD$, $CE$ cắt nhau tại $G$. Trên tia đối của tia $DB$ lấy điểm $M$ sao cho $DM=DG$. Trên tia đối của tia $EG$ lấy điểm $N$ sao cho $EN=EG$. Chứng minh rằng:
a) $BG=GM$; $CG=GN$.
b) $MN=BC$ và $MN$ // $BC$.
a) vì AD cắt BE tại G mà AD, BE là hai đường trung tuyến=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> EG=1/3BE, BG=2/3BE
=> GD=1/3AD, AG=2/3AD
=> EG+EN=2*1/3BE (GE=EN)=> GN=2/3BE=> GN=BG=2/3BE
=> GD+DM=2*1/3AD (GD=DM)=> GM=2/3AD=> GM=AG=2/3AD
b) xét tam giác AGB và tam giác MGN có
GN=BG(cmt)
GM=AG(cmt)
AGB=MGN( đối đỉnh)
tam giác AGB=tam giác MGN (cgc)
MN=AB( hai cạnh tương ứng)
=> BAG=GMN( hai góc tương ứng)
mà BAG so le trong với GMN=> AB//MN
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có .
Ta lại có là giao điểm của và là trọng tâm của tam giác
.
Suy ra .
Chứng minh tương tự ta được .
b) Xét tam giác và tam giác có (chứng minh trên);
(hai góc đối đỉnh);
(chứng minh trên).
Do đó (c.g.c)
(hai cạnh tương ứng).
Theo chứng minh trên (hai góc tương ứng).
Mà và ờ vị trí so le trong nên // .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DG DM. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EG EN, trên tia đối của tia FC lấy điểm P sao cho FG FP.
a) Chứng minh CM // BE.
b) Gọi I là trung điểm BG. Chứng minh P, I, M thẳng hàng.
c) Gọi K là giao của MN và CG. Chứng minh K là trung điểm MN và GC.
d) EF IK và EF//IK.
e) Chứng minh G là trọng tâm ∆MNP.
f) Chứng minh PN // BC, PN PC.
g) Chứng minh ∆ABC ∆...
Đọc tiếp
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DG = DM. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EG = EN, trên tia đối của tia FC lấy điểm P sao cho FG = FP. a) Chứng minh CM // BE. b) Gọi I là trung điểm BG. Chứng minh P, I, M thẳng hàng. c) Gọi K là giao của MN và CG. Chứng minh K là trung điểm MN và GC. d) EF = IK và EF//IK. e) Chứng minh G là trọng tâm ∆MNP. f) Chứng minh PN // BC, PN = PC. g) Chứng minh ∆ABC = ∆MNP. h) Đường thẳng PE cắt BC tại H. Chứng minh BC = 1/2 CH. i) Chứng minh S GDE = 1/2 S GDC= 1/3 S EDC= 1/4 S GAB =1/6 S ABE= 1 S ABDE
a) Xét ΔGDB và ΔMDC có
DG=DM(gt)
\(\widehat{GDB}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)
DB=DC(D là trung điểm của BC)
Do đó: ΔGDB=ΔMDC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{DGB}=\widehat{DMC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DGB}\) và \(\widehat{DMC}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BG//MC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay CM//BE(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD , CE cắt nhau tại G . Trên tia đối của tia DB lấy M sao cho DM = DG . Trên tia đối của tia EG lấy N sao cho EN = EC
a ) BG =BM , CG=GN
b ) MN= BC , MN // BC
cho tam giác abc các đường trung tuyến bd và ce cắt nhau ở g trên tia đối của tia db lấy điểm m sao cho bd=dm , trên tia đối của tia ec lấy điểm n sao cho ce=en cminh rằng ba đường thẳng ag,bn,cm đồng quy
Xem chi tiết
cho tam giác abc. gọi d,e lần lượt là trung điểm của bc,ac. đoạn thẳng be và đoạn thẳng ad cắt nhau tại g. trên tia đối của tia eb, lấy k sao cho ek eg. trên tia đối của tia da, lấy i sao cho di dg.a) chứng minh ak cg bib) chứng minh ak song song bic) chứng minh tam giác gak tam giác gib. từ đó suy ra ag 2 gdd) kéo dài cg cắt ab ở f. chứng minh f là trung điểm của đoạn thẳng abcác bạn chỉ cần giúp mình câu d thôi nha, 3 câu đầu mình làm được rồi
Đọc tiếp
cho tam giác abc. gọi d,e lần lượt là trung điểm của bc,ac. đoạn thẳng be và đoạn thẳng ad cắt nhau tại g. trên tia đối của tia eb, lấy k sao cho ek = eg. trên tia đối của tia da, lấy i sao cho di = dg.
a) chứng minh ak = cg = bi
b) chứng minh ak song song bi
c) chứng minh tam giác gak = tam giác gib. từ đó suy ra ag = 2 gd
d) kéo dài cg cắt ab ở f. chứng minh f là trung điểm của đoạn thẳng ab
các bạn chỉ cần giúp mình câu d thôi nha, 3 câu đầu mình làm được rồi
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BC lấy E trên tia đối của tia CB lấy F sao cho BE=CF a, CM tam giác ABC và tam giác AEF cùng trọng tâm G. b, AG cắt BC tại M, H là trung điểm của AG, EG cắt AF tại N, I là trung điểm của EG. CM IH//MN, IH=MN
a: Gọi G là trọng tâm, M là trung điểm của BC
=>AG=2/3AM
BM+BE=EM
CM+CF=MF
mà BM=CM; BE=CF
nên EM=MF
=>M là trung điểm củaEF
Xet ΔAEF có
AM là trung tuyến
AG=2/3AM
=>G là trọng tâm của ΔAEF
b: G là trọng tâm cùa ΔAEF
=>N là trung điểm của AF
Xét ΔAEF có FM/FE=FN/FA
nên MN//AE và MN=1/2AE
Xét ΔGAE có GH/GA=GI/GE
nên HI//AE và HI=1/2AE
=>MN//HI và MN=HI
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BC lấy E trên tia đối của tia CB lấy F sao cho BE=CF a, CM tam giác ABC và tam giác AEF cùng trọng tâm G. b, AG cắt BC tại M, H là trung điểm của AG, EG cắt AF tại N, I là trung điểm của EG. CM IH//MN, IH=MN
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho cho D là trung điểm của đoạn thẳng MG Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho E là trung điểm của GN chứng minh
a) GN=GB,GM=GA
b) MN=AB và MN//AB
tự kẻ hình nghen:33333
a) vì AD cắt BE tại G mà AD, BE là hai đường trung tuyến=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> EG=1/3BE, BG=2/3BE
=> GD=1/3AD, AG=2/3AD
=> EG+EN=2*1/3BE (GE=EN)=> GN=2/3BE=> GN=BG=2/3BE
=> GD+DM=2*1/3AD (GD=DM)=> GM=2/3AD=> GM=AG=2/3AD
b) xét tam giác AGB và tam giác MGN có
GN=BG(cmt)
GM=AG(cmt)
AGB=MGN( đối đỉnh)
tam giác AGB=tam giác MGN (cgc)
MN=AB( hai cạnh tương ứng)
=> BAG=GMN( hai góc tương ứng)
mà BAG so le trong với GMN=> AB//MN