Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AC. Qua A kẻ đường thẳng song song
với BC cắt đường thẳng BM tại D.
a) Chứng minh ∆BMC = ∆DMA từ đó suy ra MB = MD
b) Chứng minh ∆AMB = ∆CMD và ∆ACD cân tại C.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA. Chứng minh: ∆BDE cân tại B.
d) Chứng minh đường thẳng DC đi qua trung điểm của BE.

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, đường thẳng qua A song song với BC cắt BM tại D. a. Chứng minh AD=BC b. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh AE=2BM c. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh E, N, M thẳng hàng d. Đường thẳng vuông góc với EC tại B cắt đường thẳng AC tại H. Chứng minh tam giác HEC cân

cho tam giác abc cân tại a (góc a nhọn). từ a kẻ ah vuông góc với bc a) chứng minh tam giác ahb=tam giác ahc và h là trung điểm của bc. b) gọi m trung điểm của ac. qua c kẻ đường thẳng song song với ab cắt bm tại e. chứng minh ab bằng ce và tam giác ace cân tại c. c) gọi i là giao điểm của ah và be . chứng minh i là trọng tâm của tam giác abc . d) chứng minh ab+ae>3bi. lớp 7

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BM tại D.

a) Chứng minh tam giác BMC= tam giác DMA 

b) Chứng minh tam giác AMB= tam giác CMD và tam giác ACD cân tại C

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=CA. Chứng minh góc BCD= góc BCE và tam giác BDE cân tại B.

d) Chứng minh đường thẳng DC đi qua trung điểm của BE

 Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB

a)    Chứng minh Từ đó suy ra  cân tại C.

b)     Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia BM tại K. Chứng minh BC = DK và BC + BD > BK

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng
a//BC. Qua C kẻ đường thẳng b//AB. Dường thẳng a cắt AC tại N. Dưong thẳng a
cắt đường thẳng b tại D.
a) Nối M và C. Chứng minh rằng AM BC = AC DM. Từ đó, hãy suy ra MB = CD
và MD = BC;

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của AB . Qua M kẻ đường thẳng a//BC. Qua C kẻ đường thẳng b//AB. Đường thẳng a cắt AC tại N. Đường thẳng a cắt đừong thẳng b tại D.

a) Nối M và C. Chứng minh rằng MBC = CDM. Từ đó, hãy suy ra MB = CD và MD = BC;

b) Chứng minh rằng AMN = CDN.

c) Chứng minh rằng NA = NC và MN = 1/2 BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB. chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC. Gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua B và song song với CD cắt DM tại K chứng minh BK = CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M chứng minh tam giác AMC cân

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng
a//BC. Qua C kẻ đường thẳng b//AB. Dường thẳng a cắt AC tại N. Dưong thẳng a
cắt đường thẳng b tại D.
a) Nối M và C. Chứng minh rằng AM BC = AC DM. Từ đó, hãy suy ra MB = CD
và MD = BC;
b) Chứng minh rằng AMN = CDN.
c) Chứng minh rằng NA = NC và MN=BC.

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF. c) Chứng minh BD = CE