Cho tam giác MNP ( MN<MP ) , trung tuyeens MI . Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho MI = ID
a ) MN = DP
b ) ^NMI > IMP
c ) Trên đoạn thẳng IP lấy điểm E sao cho IE = 1/3 IP . Nối DE cắt MP tại K . CM : K là trung điểm của MP
Miyuki Misaki
Cho tam giác MNP( MN<NP) . Trên tia đối của tia PM lấy điểm D sao cho PD=MN.Các đường trung trực của đoạn thẳng NP và MD cắt nhau tại I.
a) CMR: IA=ID; IN=IP
b) CMR: góc INM= góc IPD
c)CMR: góc IMN= góc IMP
Cho tam giác MNP( MN<NP) . Trên tia đối của tia PM lấy điểm D sao cho PD=MN.Các đường trung trực của đoạn thẳng NP và MD cắt nhau tại I.
a) CMR: IA=ID; IN=IP
b) CMR: góc INM= góc IPD
c)CMR: góc IMN= góc IMP
Cho tam giác MNP. Trên cạnh MP lấy điểm K sao cho KM = 1 2 KP; trên cạnh MN lấy điểm I sao cho IM = 1 2 IN. Nối NK và PI cắt nhau tại O.
c) Biết IP = 24cm. Tính độ dài đoạn IO và OP.
Cho tam giác MNP. Trên cạnh MP lấy điểm K sao cho K M = 1 2 K P ; trên cạnh MN lấy điểm I sao cho I M = 1 2 I N . Nối NK và PI cắt nhau tại O.
a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP.
b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK.
c. Biết IP = 24cm. Tính độ dài đoạn IO và OP.
a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP: (0,5 điểm)
* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:
b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK: (0,5 điểm)
* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:
c. Tính độ dài đoạn IO và OP: (1,5 điểm)
- Vẽ đường cao IH và PQ.
Cho tam giác MNP. Trên cạnh MP lấy điểm K sao cho KM = 1 2 KP; trên cạnh MN lấy điểm I sao cho IM = 1 2 IN. Nối NK và PI cắt nhau tại O.
a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP.
b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK.
c. Biết IP = 24cm. Tính độ dài đoạn IO và OP.
a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP:
* Xét 2 tam giác MNK và KNP, có:
+ Ta có: KM = 1 2 KP
+ Chung chiều cao hạ từ N
+ Do đó: S M N K = 1 2 S K N P (1)
b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK:
* Xét 2 tam giác giác IKN và MNK, có:
+ Ta có: IN = 2 3 MN
+ Chung chiều cao hạ từ K
+ Do đó: S I K N = S M N K (2)
c. Tính độ dài đoạn IO và OP:
- Vẽ đường cao IH và PQ.
+ Từ (1) và (2) ta có: S I K N = 2 3 x 1 2 S K N P = 1 3 S K N P
+ Mặt khác 2 tam giác IKN và KNP chung đáy NK .
+ Do đó: IH = 1 3 PQ (3)
* Xét 2 tam giác ION và ONP
+ Có ON là đáy chung và IH = 1 3 PQ
Do đó: S S I O N = 1 3 S O N P
+ Mặt khác 2 tam giác này lại chung chiều cao hạ từ N
+ Vậy: IO = 1 3 OP hay IO = 1 4 IP
IO = 24 x 1 4 = 6cm
OP = 6 x 3 = 18cm
Cho tam giác MNP. Trên cạnh MP lấy điểm K sao cho KM=\(\dfrac{1}{2}\)KP; trên cạnh MN lấy điểm I sao cho IM=\(\dfrac{1}{2}\)IN. Nối NK và IP cắt nhau tại O.
a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP.
b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK.
c. Biết IP=24cm. Tính độ dài đoạn IO và OP
(mình chỉ cần phần c thôi còn nếu rảnh thì các bạn làm luôn hộ mình phần a và b để mình so lại kq)
Ê vẽ hình luôn đi để tao giúp
Tao không có thời vẽ hình đâu
a) Xét ΔPIM và ΔPIN có
PM=PN(gt)
PI chung
MI=NI(I là trung điểm của MN)
Do đó: ΔPIM=ΔPIN(c-c-c)
b) Ta có: PM=PN(gt)
nên P nằm trên đường trung trực của MN(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MI=NI(I là trung điểm của MN)
nên I nằm trên đường trung trực của MN(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra PI là đường trung trực của MN
hay PI\(\perp\)MN(đpcm)
c) Xét ΔPIM vuông tại I và ΔEIN vuông tại I có
PI=EI(gt)
IM=IN(I là trung điểm của MN)
Do đó: ΔPIM=ΔEIN(hai cạnh góc vuông)
nên PM=EN(hai cạnh tương ứng)
cho tam giác MNP vuông tại M có NP=2 MN qua M kẻ đt d song song vs NP trên nửa mặt phẳng MN có chứa điểm P lấy điểm I thuộc d sao cho MN=IP
a, chứng minh MN//IP. MN=IP
b, lấy điểm E thuộc NP sao cho ME=NE chứng minh E là trung điểm NP
c, gọi F là trung điểm MI , PF cắt MN tại K chứng minh KE vuông góc vs NP
d, chứng minh KI// MP . KI=MP
e, EF cắt KI tại H chứng minh H là trung điểm KI
Cho tam giác MNP. Trên cạnh MP lấy điểm K sao cho KM = 1/2 KP; trên cạnh MN lấy điểm I sao cho IM =1/2 IN. Nối NK và PI cắt nhau tại O.
a. So sánh diện tích tam giác MNK và KNP.
b. So sánh diện tích tam giác IKN và MNK.
c. Biết IP = 24cm. Tính độ dài đoạn IO và OP.