a) Do tam giác \(ABC\) cân tại A nên:

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và \(AB=AC\)

Xét \(\Delta BEC\) vuông tại E và \(\Delta CFB\) vuông tại F ta có:

\(\widehat{ECB}=\widehat{FBC}\)  (cmt)

Cạnh BC chung 

\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CFB\) (cạnh huyền, góc nhọn)

b) Do \(\Delta BEC=\Delta CFB\) (cmt) \(\Rightarrow EB=FC\) (hai cạnh tương ứng)

Ta lại có: \(AB=AC\)

\(\Rightarrow AB-FB=AC-EC\) hay \(AF=AE\)

Xét \(\Delta AHF\) vuông tại F và \(\Delta AHE\) vuông tại E ta có:

\(AF=AE\left(cmt\right)\)

Cạnh AH chung

\(\Rightarrow\Delta AHF=\Delta AHE\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông) 

Giống mình làm

Ta có:

\(a^2+b^2=\left(x^2-y^2\right)^2+\left(2xy\right)^2=x^4-2x^2y^2+y^4+4x^2y^2=x^4+2x^2y^2+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2=c^2\)

Do ddó tam giác đã cho là tam giác vuông (định lí Pitago đảo)

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)

nên ΔABC vuông tại B

b: XétΔABC có BC<AB<AC

nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)

Chọn  D.

Ta có: 

suy ra 

do đó; 2 vecto AB và AC vuông góc với nhau

suy ra tam giác ABC vuông tại A.

\(AB=\sqrt{\left(-2-2\right)^2+\left(-1+2\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(AC=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2+2\right)^2}=\sqrt{17}\)

Vậy tam giác ABC cân tại A.

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac

=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac

<=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0

<=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0

<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

=>a-b=b-c=c-a=0

=>a=b;b=c;c=a

=>a=b=c

=>tam giác abc là tam giác đều