Cho mặt phẳng (α): x + 2y - 2z + 4 = 0 và (β): 2x - 2y + z - 13 = 0. Tìm điểm M trên mặt phảng (Oxy) sao cho OM=d(M,(α))=d(M,(β)).
Những câu hỏi liên quan
Cho hai mặt phẳng
α
:
x
-
2
y
+
z
-
4
0
,
β
:
x
+
2
y
-
2
z
+
4
0
và hai điểm
M
(
-
2
;
5
;
-
1
)
,
N
(
6...
Đọc tiếp
Cho hai mặt phẳng α : x - 2 y + z - 4 = 0 , β : x + 2 y - 2 z + 4 = 0 và hai điểm M ( - 2 ; 5 ; - 1 ) , N ( 6 ; 1 ; 7 ) . Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng ( α ) , ( β ) sao cho I M → + I N → nhỏ nhất
A. I 62 29 ; 35 29 ; 124 29
B. I ( 2 ; 3 ; 3 )
C. I ( 0 ; - 2 ; 0 )
D. Điểm khác
Cho hai mặt phẳng
α
:
x
-
2
y
+
z
-
4
0
,
β
:
x
+
2
y
-
2
x
+
4
0
và hai điểm M(-2;5;-1), N(6;1;7). Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng
α
,
β
sao cho
I...
Đọc tiếp
Cho hai mặt phẳng α : x - 2 y + z - 4 = 0 , β : x + 2 y - 2 x + 4 = 0 và hai điểm M(-2;5;-1), N(6;1;7). Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng α , β sao cho I M → + I N → nhỏ nhất.
A. I 62 29 ; 35 29 ; 124 29
B. I(2;3;3)
C. I(0;-2;0)
D. Điểm khác
Đáp án A.
Vecto pháp tuyến
Một điểm trên giao tuyến là K(0;-2;0)
Phương trình tham số của
Gọi I là trung điểm của MN, ta có I(2;3;3)
vậy A M → + A N → nhỏ nhất khi AI nhỏ nhất
Mà A ∈ α ∩ β nên AI nhỏ nhất khi A I ⊥ α ∩ β
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) có phương trình 4x + y + 2z + 1 =0 và mặt phẳng ( β) có phương trình 2x – 2y + z + 3 = 0
Tìm điểm M' là ảnh của M(4; 2; 1) qua phép đối xứng qua mặt phẳng (α).
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
(
α
)
:
x
+
2
y
-
z
-
1
0
và
(
β
)
:
2
x
+
4
y
-
m
z
-
2
0
. Tìm m để hai mặt phẳng
α
,
β
song song với nhau A. m -2 B. Không tồn...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) : x + 2 y - z - 1 = 0 và ( β ) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng α , β song song với nhau
A. m = -2
B. Không tồn tại m
C. m = 1
D. m = 2
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
α
:
x
+
2
y
−
z
−
1
0
và
β
:
2
x
+
4
y
−
m
z
−
2
0.
Tìm m để hai mặt phẳng
α
v
à
β
song song với nhau. A. m...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng α : x + 2 y − z − 1 = 0 và β : 2 x + 4 y − m z − 2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng α v à β song song với nhau.
A. m = 1
B. Không tồn tại m
C. m = -2
D. m = 2
Cho mặt phẳng
α
:
4
x
+
y
+
2
z
+
1
0
và
β
:
2
x
-
2
y
+
z
+
3
0
. Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và (β). A.
x...
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng α : 4 x + y + 2 z + 1 = 0 và β : 2 x - 2 y + z + 3 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của (α) và (β).
A. x = t y = 1 - t z = - 1 - 2 t
B. x = t y = 1 z = - 1 - 2 t
C. x = - t y = 1 z = - 1 - 2 t
D. x = - t y = 1 + t z = - 1 - 2 t
Cho mặt phẳng
(
α
)
:
4
x
+
y
+
2
z
+
1
0
và
(
β
)
:
2
x
-
2
y
+
z
-
3
0
. Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của
α
và
β
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng ( α ) : 4 x + y + 2 z + 1 = 0 và ( β ) : 2 x - 2 y + z - 3 = 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d là giao của α và β
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x+2y-z-10 và (β): 2x+4y-mz-20. Tìm m để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau. A. m1 B. Không tồn tại m C. m-2 D. m2.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x+2y-z-1=0 và (β): 2x+4y-mz-2=0. Tìm m để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau.
A. m=1
B. Không tồn tại m
C. m=-2
D. m=2.
Đáp án B
Mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) khi và chỉ khi:
Hệ này vô nghiệm nên không có giá trị của m thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
(
α
)
+
x
+
2
y
-
z
-
1
0
và
(
β
)
:
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) + x + 2 y - z - 1 = 0 và ( β ) : 2 x + 4 y - mz - 2 = 0 . Tìm m để hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) song song với nhau.
A. m= 1.
B. Không tồn tại m.
C. m = -2.
D. m = 2.
