bài 1 a) tìm nghiệm của đa thức 3x2-4x
b) Cho N ( x) =mx2+2mx-3 .Tìm M biết đa thức có một nghiệm bằng -1
* Mình cần gấp
Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1
Thay x=-1 vào đa thức Q, ta được:
\(m\cdot\left(-1\right)^2+2m\cdot\left(-1\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow m-2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow-m=3\)
hay m=-3
Bài 1:Tìm nghiệm của đa thức sau:
a,C= 3x+5+(7-x)
b,D= 3(2x -8) -2(4-x)
Bài 2: Cho đa thức M(x)= 5x3 +2x4-x2 +3x2 -x3 -x4 +1 -4x3
Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm.
Bài 3: Cho đa thức f(x)= 2x4 + 3x +1
a, x=-1 có phải là nghiệm của f(x) không? Vì sao?
b, Chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm dương.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP!^^
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
A,tìm giá trị của m biết đa thức M(x) =mx2+2mx-3 có 1 nghiệm x=-1
B,chứng tỏ rằng đa thức A(x)=2x3+x chỉ có một nghiệm
A, \(M\left(-1\right)=0\)
\(m\left(-1\right)^2+2m\left(-1\right)-3=0\)
\(-m-3=0\)
\(m=-3\).
B, \(A\left(x\right)=2x^3+x=x\left(2x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)vì \(2x^2+1>0\forall x\inℝ\).
A, Xét đa thức \(M\left(x\right)=mx^2+2mx-3\)
\(M\left(-1\right)=m-2m-3\)
Mà \(x=-1\) là 1 nghiệm của \(M\left(x\right)\)
\(\Rightarrow M\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow m-2m-3=0\)
\(-m-3=0\)
\(\Rightarrow m=-3\)
Vậy \(m=-3\).
B, Cho \(A\left(x\right)=0\Rightarrow2x^3+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x^2+1=0\end{cases}}\)
Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+1>0\)
\(\Rightarrow x=0\) là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\)
Vậy đa thức \(A\left(x\right)=2x^3+x\) có 1 nghiệm duy nhất là \(x=0\).
a, Vi x = -1 là nghiệm của đa thức trên nên
Thay x = -1 vào đa thức trên ta được :
\(M\left(x\right)=m-2m-3=-m-3\)
Đặt \(-m-3=0\Leftrightarrow-m=3\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy với x = -1 thì m = -3
1. Cho đa thức A(x) = ax2 + bx +c (với a,b,c là các hằng số). Chứng minh rằng
a) Nếu a+b+c=0 thì x=1 là một nghiệm của đa thức A(x)
b) Nếu a-b+c=0 thì x=-1 là một nghiệm của đa thức A(x)
2. Cho hai đa thức A(x) và Q(x) đều có nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức P(x) + Q(x) luôn có nghiệm hay không? Minh họa cho câu trả lời của em bằng một ví dụ.
3. Cho hai đa thức M(x) và N(x) có cùng một nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức M(x) + N(x) luôn có nghiệm hay không? Cho ví dụ minh họa cho câu trả lời của em.
Giúp mình với, mình cần gấp.
1. Cho đa thức A(x) = ax2 + bx +c (với a,b,c là các hằng số). Chứng minh rằng
a) Nếu a+b+c=0 thì x=1 là một nghiệm của đa thức A(x)
b) Nếu a-b+c=0 thì x=-1 là một nghiệm của đa thức A(x)
2. Cho hai đa thức A(x) và Q(x) đều có nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức P(x) + Q(x) luôn có nghiệm hay không? Minh họa cho câu trả lời của em bằng một ví dụ.
3. Cho hai đa thức M(x) và N(x) có cùng một nghiệm. Có thể khẳng định được rằng đa thức M(x) + N(x) luôn có nghiệm hay không? Cho ví dụ minh họa cho câu trả lời của em.
Giúp mình với, mình cần gấp.
Bài 2: Cho các đa thức f(x)=2x2-x và g(x)=mx2+2mc+1
a, Tìm nghiệm của đa thức f(x)
b, Tìm m biết f(x)+g(x) nhận x=2 là nghiệm.
Giúp mình câu b vs ạ
a) cho f(x )=0
\(=>2x^2-x=0=>x\left(2x-1\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=1\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b)cho \(f\left(2\right)+g\left(2\right)=0\)
\(=>2.2^2-2+m.2^2+2m+1=0\)
\(8-2+4m+2m+1=0\)
\(6+2m\left(2+1\right)+1=0\)
\(6+6m=-1\)
\(6m=-7=>m=-\dfrac{7}{6}\)
Bài 2: Cho các đa thức f(x)=2x2-x và g(x)=mx2+2mc+1
a, Tìm nghiệm của đa thức f(x)
b, Tìm m biết f(x)+g(x) nhận x=2 là nghiệm.
Giúp mình câu b vs ạ
Bài 3: cho đa thức P(x)= 5x3 - x4 + 2x - x2 + x4 + 2x2 - 5x3 - 3
a, thu gọn tìm bậc của đa thức
b, Chứng tỏ X=-3 ; x=1 là các nghiệm của đa thức P(x)
c, Tìm nghiệm của đa thức Q(x) biết Q(x) + P(x) = x2 - x
Cần gấp
a. cậu thu gọn bằng cách dùng t/c kết hợp và giao hoán
b. cậu thay từng giá vào biểu thức vừa được rút gọn để tìm
c. thì.... tớ ko biết
Bài 1. Cho hai đa thức f(x)= 4x4-5x3+3x+2 và g(x)= -4x4+5x3+7. Trong các số -4; -3; 0 và 1, số nào là nghiệm của đa thức f(x) và g(x).
Bài 2. Cho hai đa thức f(x)=-x5+3x2+4x+8 và g(x)= -x5-3x2+4x+2. CMR đa thức f(x)-g(x) không có nghiệm
Bài 1
Gợi ý bạn làm : Bạn thay \(x=-4;x=-3;x=0;x=1\) vào \(f\left(x\right);g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Nếu kết quả ra giống nhau thì là nghiệm , ra khác nhau thì không là nghiệm
VD : Thay \(x=-4\) vào \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\)
\(f\left(-4\right)=4.\left(-4\right)^4-5\left(-4\right)^3+3.\left(-4\right)+2=1334\)
\(g\left(x\right)=-4.\left(-4\right)^4+5\left(-4\right)^3+7=-1337\)
Ra hai kết quả khác nhau
\(\Rightarrow x=-4\) không là nghiệm
Bài 2
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(-x^5+3x^2+4x+8\right)-\left(-x^5-3x^2+4x+2\right)\\ =-x^5+3x^2+4x+8+x^5+3x^2-4x-2\\ =\left(-x^5+x^5\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(4x-4x\right)+\left(8-2\right)\\ =6x^2+6\\ =x^2+1\\ =x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm