cho hình bình hành ABCD.Trên tia đối của tia BC lấy E sao cho BE=BC
a, Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành
b, Trên tia đối của tia AE lấy điểm F, sao cho AE = AF. Tứ giác ABDF là hình gì?
Các bạn giúp mik nhanh nha! Mik đg cần gấp lắm
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD .trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC
a) CHứng minh rằng tứ giác ADBE là hình bình hành
b) trên tia đối của tia AE lấy điểm F sao cho AE=AF .Tứ gics ABDF là hình gì ?
c ) Chứng minh D à trung điểm CF
d) gọi giao điểm của AC và FB là I .Mlaf trung điểm AB . Chững minh D,I, M thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm AE và AB
a) Chứng minh tứ giác AEBC là hình bình hành
b) Chứng minh EF = FC
{AD // BCAD = BC AB = CDAB // CD
Vì AD // BC
⇒ AD // BE
Vì {AD = BCBE= BC
⇒ AD = BE
Tứ giác EADB có
{AD // BEAD = BE
⇒ Tứ giác EADB là hình bình hành (đpcm)
b, Vì tứ giác EADB là hình bình hành
⇒ AE // BD (1)
Vì {AB = CDDF = CD
⇒ AB = DF
Vì AB // CD
⇒ AB // DF
Tứ giác ABDF có
{AB = DFAB // DF
⇒ Tứ giác ABDF là hình bình hành
⇒ AF // BD (2)
Từ (1), (2) ⇒ E, A và F thẳng hàng (đpcm)
c, Vì tứ giác EADB là hình bình hành
⇒ AE = BD (3)
Vì tứ giác ABDF là hình bình hành
⇒ AF = BD (4)
Từ (3), (4) ⇒ AE = AF
Vì {AE = AFE, A, F thẳng hàng
⇒ A là trung điểm của EF
⇒ CA là đường trung tuyến của ΔCEF
Vì DC = DF
⇒ D là trung điểm của EF
⇒ ED là đường trung tuyến của ΔCEF
Vì BE = BC
⇒ B là trung điểm của EC
⇒ FB là đường trung tuyến của ΔCEF
Như vậy
{CA là đường trung tuyến của ΔCEF ED là đường trung tuyến của ΔCEFFB là đường trung tuyến của ΔCEF
Đúng 1
Bình luận (3)
Bai1: cho hình bình hành ABCD.trên tia đối của tia BC lấy điểm E:BC=BE,trên tia đối của DC lấy điểm F:DF=DC.c/m
a,tứ giác EBDA là hình bình hành
b,A là trung điểm của EF
cho hình bình hành abcd . Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC.Trên tia đối của tia Dc lấy điểm F sao cho DF=DC .chứng minh tứ giác EBDA là hình bình hành , E,A,F thẳng hàng
11 tháng 12 2023 lúc 23:13
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b)Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành. c) Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng BD sao cho KD = 2BK. CM: EK, AC, BD là đồng quy
a) Tứ giác ABDC có:
M là trung điểm của BC (gt)
M là trung điểm của AD (gt)
⇒ ABDC là hình bình hành
Mà ∠BAC = 90⁰ (∆ABC vuông tại A)
⇒ ABDC là hình chữ nhật
b) Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)
⇒ CD = AB (1)
Do B là trung điểm của AE (gt)
⇒ BE = AB = AE : 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ CD = BE
Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)
⇒ CD // AB
⇒ CD // BE
Tứ giác BEDC có:
CD // BE (cmt)
CD = BE (cmt)
⇒ BEDC là hình bình hành
c) Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)
⇒ AC // BD
Do đó AC, BD, EK đồng quy là vô lý
Em xem lại đề nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a gọi m là trung điểm bc trên tia đối của tia ma lấy e sao cho m là trung điểm của ae. chứng minh tứ giác abec là hình chữ nhật gọi f là điểm đói xứng của e qua chứng minh tứ giác abcf làhình bình hành
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành.
a) Xét ∆CMA và ∆BMD:
Góc CMA= góc BMD (đối đỉnh)
MA=MD (gt)
MC=MB (M là trung điểm BC)
=> ∆CMA=∆BMD(c.g.c)
=> góc CAM = góc BDM và CA=DB
Mà 2 góc CAM và góc BDM nằm ở vị trí so lo trong nên CA//DB
=> CABD là hình bình hành
Lại có góc CAB = 90 độ (gt)
=> ACDB là hình chữ nhật
b) Vì E là điểm đối xứng của C qua A nên EAB=90độ=DBA
Mà 2 góc này ở bị trí so le trong nên AE//DB
Lại có AE=BD(=CA)
=> AEBD là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC .Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB ,trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC .
Chứng minh tứ giác BCDF là hình bình hành.
xét tg BCDE có: A là t/đ của BD(vì AB=AD) và A là t/đ của EC(vì AC=AE)
=> tg BCDE là hbh(DH)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của AD lấy điểm F sao cho AD= AF, trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CD= CE.
a) Các tứ giác AFBC, ABEC là hình gì
b) So sánh diện tích ABCD, AFBC, ABEC
c) F, B, E thẳng hàng
d) Tứ giác AFEC là hình gì? So sánh diện tích của tứ giác này và diện tích cua hình bình hành ABCD