Cho ΔABC vuông tại A và điểm D nằm giữa A và B, vẽ đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Đường thẳng CD và AE cắt (O) theo thứ tự tại F và G. Chứng minh:
a) tứ giác ABEC và tứ giác AFBC nội tiếp
b) AC song song với FG
c) AC, DE, BF đồng qui
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm D nằm giữa A và B. Đường trònđường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD; AE lần lượt cắt đường tròn tạiđiểm thứ hai là F và G. Chứng minh rằng:a. Tứ giác ADEC,, AFBC nội tiếpb. BE.BC BD.BA.c. AC//FGd. Các đường thẳng CA, FB, ED đồng quye. AF kéo dài cắt đường tròn đường kính BD tại điểm thứ hai là S. Chứngminh rằng DE DS
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn
đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD; AE lần lượt cắt đường tròn tại
điểm thứ hai là F và G. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác ADEC,, AFBC nội tiếp
b. BE.BC = BD.BA.
c. AC//FG
d. Các đường thẳng CA, FB, ED đồng quy
e. AF kéo dài cắt đường tròn đường kính BD tại điểm thứ hai là S. Chứng
minh rằng DE = DS
Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm M nằm giữa A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BM cắt BC tại E. Các đường thẳng CM, AE lần lượt cắt đường tròn tại F, G.
a) Chứng minh CE.CB = CM.CF.
b) Chứng minh tứ giác AMEC và tứ giác AFBC nội tiếp.
c) Chứng minh AC // FG
giúp em :))
cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm D nằm giữa A và B . Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E . Các đường thẳng CD , AE lần lượt cắt đường tròn tại F, G .
a) cm tam giác ABC đồng dạng vs tam giác EBD.
b) tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp
c) AC // FG
d) các đường thẳng AC , DE , FB đồng quy
cho tam giác ABC vuông tại A và điểm D nằm giữa A và B.Đường tròn bán kính A và B.Đường tròn đường kích BD cắt BC tại E.Các đường thẳng CD,AE lần lượt cắt đường tròn tại F,G.CMR
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD
b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp
c) AC song song FG
d) AC,DE,BF đồng quy
Cho tam giác ABC vuông ở A và 1 điểm D nằm giữa A và B đường tròn đường kính BD cắt BC tại E , các đường thẳng CD ,AE cắt đường tròn tại F,G
CM:1)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD
2)Tứ giác ADEC và tứ giác AFBC nội tiếp
3)AC song song FG
4)Các đường thẳng AC, DE, FB. đòng quy
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và ABCD. AC cắt BD tại E.a) Chứng minh EA.ECEB.EDb) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc OE cắt AD và BC lần lượt tại M,N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếpc) Chứng minh E trung điểm MNd) Qua D kẻ đường vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc BC tại C ở F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB<CD. AC cắt BD tại E.
a) Chứng minh EA.EC=EB.ED
b) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc OE cắt AD và BC lần lượt tại M,N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếp
c) Chứng minh E trung điểm MN
d) Qua D kẻ đường vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc BC tại C ở F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại I. Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: Các tứ giác AECI và BFCI nội tiếp được
Vì AE, BF là các tiếp tuyến của nửa đường tròn nên
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:a) Tứ giác BCDE nội tiếp.b)góc AFE ACE.Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC cung CD cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.b) Tứ giác KIBC nội tiếp.Bài 6. C...
Đọc tiếp
Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDE nội tiếp.
b)góc AFE= ACE.
Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.
b) Tứ giác KIBC nội tiếp.
Bài 6. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và BD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác FNEM nội tiêp.
b) Tứ giác CDFE nội tiếp.
Bài 7. Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó
b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn
Các bạn giải giúp mình các bài này nhé, mình cảm ơn nhiều lắm
Cho đường tròn tâm (O) đường kính MC. Qua điểm I tùy ý trên đoạn OM (I khác O, M) vẽ dây DE của (O). Đường thẳng MD cắt đường thắng CE tại B và gọi A là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng MC. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S (S khác D).1. Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và CA vuông góc với SE.2. Chứng minh các đường thẳng BA, EM, CD cắt nhau tại một điểm.3. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE.4. Giả sử A, O đối xứng với nhau qua điểm M và đường thẳng...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O) đường kính MC. Qua điểm I tùy ý trên đoạn OM (I khác O, M) vẽ dây DE của (O). Đường thẳng MD cắt đường thắng CE tại B và gọi A là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng MC. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S (S khác D).
1. Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và CA vuông góc với SE.
2. Chứng minh các đường thẳng BA, EM, CD cắt nhau tại một điểm.
3. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE.
4. Giả sử A, O đối xứng với nhau qua điểm M và đường thẳng AE cắt (O) tại điểm F.(F nằm giữa A và E). Nối CF cắt ME tại P. Chứng minh MP = OP.