Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm D nằm giữa A và B. Đường tròn
đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD; AE lần lượt cắt đường tròn tại
điểm thứ hai là F và G. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác ADEC,, AFBC nội tiếp
b. BE.BC = BD.BA.
c. AC//FG
d. Các đường thẳng CA, FB, ED đồng quy
e. AF kéo dài cắt đường tròn đường kính BD tại điểm thứ hai là S. Chứng
minh rằng DE = DS
cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm D nằm giữa A và B . Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E . Các đường thẳng CD , AE lần lượt cắt đường tròn tại F, G .
a) cm tam giác ABC đồng dạng vs tam giác EBD.
b) tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp
c) AC // FG
d) các đường thẳng AC , DE , FB đồng quy
Giúp mk vs !!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D. Đường tròn đường kính CD cắt BC tại E. Các đường thẳng BD, AE lần lượt cắt đường tròn tại điểm thứ hai F và G. Đường tròn cắt đường thẳng AF tại điểm thứ hai H. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác AFCB nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.
b. FG song song AB
c. CA là phân giác của góc HCB.
Cho tam giác ABC vuông ở A, D nằm giữa AB, đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE lần lượt cắt đường tròn đường kính BD tại các điểm thứ 2 là F,G.BF và CA kéo dài cắt nhau ở S. CM:
a/ Tứ giác AEBC nội tiếp
b/ AC//FG
c/AC,DE,BF đồng quy
d/AF.AC=AB.AD
Cho tam giác ABC vuông ở A và 1 điểm D nằm giữa A và B đường tròn đường kính BD cắt BC tại E , các đường thẳng CD ,AE cắt đường tròn tại F,G
CM:1)Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD
2)Tứ giác ADEC và tứ giác AFBC nội tiếp
3)AC song song FG
4)Các đường thẳng AC, DE, FB. đòng quy
cho tam giác ABC vuông tại A và điểm D nằm giữa A và B.Đường tròn bán kính A và B.Đường tròn đường kích BD cắt BC tại E.Các đường thẳng CD,AE lần lượt cắt đường tròn tại F,G.CMR
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD
b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp
c) AC song song FG
d) AC,DE,BF đồng quy
Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDE nội tiếp.
b)góc AFE= ACE.
Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.
b) Tứ giác KIBC nội tiếp.
Bài 6. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và BD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác FNEM nội tiêp.
b) Tứ giác CDFE nội tiếp.
Bài 7. Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó
b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn
Các bạn giải giúp mình các bài này nhé, mình cảm ơn nhiều lắm
Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A. Trên cạnh AC lấy điểm M (khác với A và C). Vẽ đường tròn (O) đường kính MC. Gọi N là giao điểm thứ 2 của cạnh BC với đường tròn (O). Nối BM và kéo dài, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. 1) Chứng minh rằng tứ giác AMNB là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng hai tam giác ABP và MNP đòng dạng. 3) Đường thẳng AP cắt đường tòn (O) tại điểm thứ 2 là D (khác P). Đường thẳng ND cắt các đường thẳng AC và PC lần lượt tại E và G. Chứng minh rằng CM.CE = CP.CG
Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm M nằm giữa A và B. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BM cắt BC tại E. Các đường thẳng CM, AE lần lượt cắt đường tròn tại F, G.
a) Chứng minh CE.CB = CM.CF.
b) Chứng minh tứ giác AMEC và tứ giác AFBC nội tiếp.
c) Chứng minh AC // FG
giúp em :))
cho tam giác ABC có ba góc nhọn .Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. gọi giao điểm của CE và BD là H
a) chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp
b) kẻ AF vuông góc với BC tại F. Chứng minh A, H, F thẳng hàng
c) đường thẳng EF cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là K. chứng minh DK// AF
