Gọi chiều dài khúc sông là x (km). (x>0)

thì: vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: x/4 - 2

      vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là x/5 + 2

=> \(\frac{x}{4}-2=\frac{x}{5}+2\)=> \(\frac{x}{4}-\frac{x}{5}=2+2\)=> \(\frac{x}{20}=4\)=> x = 80 ( tmđk của ẩn)

Vậy chiều dài khúc sông là 80km

Trả lời:

gọi vận tốc ca nô là v m/ph

đổi đơn vị: 4 giờ= 240 phút, 6 giờ= 360 phút

Từ đề bài ta có:

Chiều dài khúc sông AB= (v+100).240= (v-100).360

=> v+100= 1,5 v-150

=> 0,5v=250

=> v= 500m/phút

=> Chiều dài khúc sông AB= (v+100).240= 600x 240= 144000 m= 144km

Có đổi rồi nha

gọi chiều dài khúc sông là:S

theo bài ra ta có:

vận tốc xuôi dòng là: \(\frac{S}{3}\)(km/h)

vận tốc ngược dòng là:\(\frac{S}{5}\)(km/h)

vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng =2.vận tốc dòng nước

=>\(\frac{S}{3}-\frac{S}{5}=3.2=6\)

\(\frac{5S}{15}-\frac{3S}{15}=6\)

\(\frac{2S}{15}=6\)\(=\frac{90}{15}\)

=>\(2S=90\)

\(S=45\)

Ta có hiệu của vận tốc đi xuôi dòng và ngược dòng của ca nô là 2 lần vận tốc dòng nước
Mà vận tốc dòng nước là 3 km/h => Hiệu vận tốc giữa đi xuôi dòng và ngược dòng của ca nô là :
3 × 2 = 6 (km / giờ)
Gọi vận tốc của ca nô là V và S là quảng đường khúc sông.
Theo ca nô đi xuôi dòng ta có :
S = ( V + 3 km/h ) .3 (1)
Theo ca nô đi ngược dòng ta có :
S = ( V - 3 km/h ) .5 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra :
( V + 3 km/h ) .3 = ( V -3 km/h ) .5
3V + 9 km/h  = 5V - 15 km/h
15 km/h + 9 km/h = 5V - 3V
24 km/h=  2V
12 km/h= V
Vậy vận tốc của ca nô là 12 km/h
Quảng đường khúc sông là :
(3 + 12) . 3 = 45 (km)
Đáp số : 45 km

 Giải thế này mới hợp lí nè

Vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ca nô là 3km/giờ. 
Vận tốc ngược dòng kém vận tốc ca nô là 3km/giờ. 
Vậy vận tốc khi xuối dòng hơn vận tốc ngược dòng là

    3+3 = 6(km/giờ). 
Tỉ lệ thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: 3 : 5. 
Trên cùng quãng đường thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch nên tì lệ vận tốc xuôi dòng và ngươc dòng là 5: 3. 
Sơ đồ: 
Vận tốc xuôi . . : | -----| -----| -----| -----| -----| 
Vận tốc ngược: | -----| -----| -----| ~ 6km/g~. 
Vận tốc xuôi dòng là: 
    6 : (5-3) x 5 = 15(km/giờ). 
Chiều dài sông là: 
    15 x 3 = 45 (km). 
         Đáp số: 45km.

Gọi \(a,b\) lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước \(\left(a>b>0\right)\).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng khúc sông \(60km\) là : \(\dfrac{60}{a+b}\left(h\right)\).

Thời gian ca nô đi ngược dòng \(48km\) là : \(\dfrac{48}{a-b}\left(h\right)\).

Theo đề bài thì \(\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\left(1\right)\).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng \(40km\) là : \(\dfrac{40}{a+b}\left(h\right)\).

Thời gian ca nô đi ngược dòng \(80km\) là : \(\dfrac{80}{a-b}\left(h\right)\)

Cũng theo đề bài, ta có : \(\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\left(2\right)\).

Từ \((1)\) và \((2)\), ta có hệ phương trình : 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\\\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\end{matrix}\right.\left(I\right)\)

Đặt : \(x=\dfrac{20}{a+b}\) và \(y=\dfrac{16}{a-b}\). Hệ \((I)\) được viết lại thành : 

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=6\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\)

Hay : \(\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=10\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{20}{a+b}=1\\\dfrac{16}{a-b}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=20\\a-b=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=36\\a+b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18\\b=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy : Vận tốc riêng của ca nô là \(18(km/h)\) và vận tốc dòng nước là \(2(km/h).\)

Gọi vận tốc riêng của cano là x (km/h) với x>0

Gọi vận tốc của dòng nước là y (km/h) với y>0 và y<x

Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+y\) (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-y\) (km/h)

Do cano xuôi dòng 60km và ngược dòng 48km hết 6h nên ta có:

\(\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\)

Do cano xuôi dòng 40km và ngược dòng 80km thì hết 7h nên ta có:

\(\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{240}{x-y}=21\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{144}{x-y}=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{16}=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\x+y=20\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=2\end{matrix}\right.\)