Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH:

a)Chứng minh tam giác ABC~tam giác HBA .Từ đó suy ra AB\(^2\)=BH.BC

b)Chứng minh rằng tam giác HBA~tam giác HCA.Từ đó suy ra AH\(^2\)=BH.CH

c)Vẽ HD vuông tại AC tại D.Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt HD tại N

Chứng Minh: \(\frac{HN}{BM}=\frac{CN}{CM}\) và HN=HD

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B =60độ . Vẽ AH vuông góc BC tại H

a, tính số đo góc HAB

b, Trên cạnh  AC lấy điểm D sao cho AD = AH . Gọi I lả trung điểm của cạnh HD . CHứng minh tam giác AHI = tam giác ADI . Từ đó suy ra AI vuông tại HD

c, Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K . Chứng minh tam giác AHK = Tam giác ADK từ đó suy ra AH // KD

Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường cao AH.

a) C/m: ΔABH ~ ΔCAB. Từ đó suy ra AB² = BH.CH

b) C/m:ΔHAB ~ ΔHCA. Từ đó suy ra AH² = BH.CH

c) Vẽ HD vuông góc AB tại D và HE vuông góc AC tại E. C/m: AD.AB = AE.AC

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH.

a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB² = BH.BC

b/ Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E. Chứng minh IH/IA = BI/BE

c/ Từ E kẻ đường thẳng song song với AH cắt tia BA tại P. Gọi M là giao điểm của PE và CB. Chứng minh PC² = AH.PM + CE.CA

Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Vẽ EF vuông góc với AH tại F.

a) Chứng minh: ED // FH

b) Chứng minh: , từ đó suy ra EF = DH.

c) Chứng minh: . Từ đó chứng minh: .

d) Chứng minh AB = AE và tính số đo các góc của tam giác ABE.

cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH .

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạnh với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2=BC.BH

b)gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh:AB2/AC2=BE/AE

C) phân giác của góc ABC cắt AH và AC lần lượt tại Mvà N . Chứng minh AM2=MH.NC