Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 2m với phương trình: s = 3t² + t(hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Tính thời gian để chất điểm đi hết một vòng đầu tiên (lấy π = 3,14).

Câu 2: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm, theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ (chiều dương lượng giác) với chu kì T = 1s. Tại thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm ở vị trí mà bán kính nối tâm O và chất điểm hợp với trục tọa độ Ox một góc . Khảo sát chuyển động của hình chiếu của chất điểm lên trục tọa độ Ox (gốc tọa độ O là tâm của đường tròn).
1. Viết phương trình tọa độ, vận tốc, gia tốc của hình chiếu và tính giá trị của chúng tại thời điểm t = 1/6s.
2. Tính vận tốc và gia tốc lớn nhất của hình chiếu.
3. Tính vận tốc và gia tốc của hình chiếu khi nó có tọa độ x = -5cm và đang giảm.
4. Tính tốc độ trung bình của hình chiếu trong khoảng thời gian ngắn nhất hình chiếu đi từ vị trí có tọa độ x = 0 đến vị trí có tọa độ x = 5cm.
5. Tính tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của hình chiếu khi nó đi được quãng đường S = 12,10 m.

Cho hai chất điểm M, N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm với cùng tốc độ dài là 1m/s. Biết góc MON bằng 30⁰. Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính đường tròn có tốc độ trung hình trong một chu kì xấp xỉ bằng

A. 30,8 cm/s

B. 86,6 cm/s

C. 61,5 cm/s

D. 100 cm/s

Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc w = 2p (rad/s). Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc π / 6  như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình

A. .             

B. .

C.  .            

D. .

Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc  ω = 2 π   ( r a d / s ) . Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc π / 6  như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình

A.  y = 10 cos 2 π t + π 6   ( c m )

B.  y = 10 cos 2 π t − π 6   ( c m )

C.  y = 10 cos 2 π t − π 3   ( c m )

D.  y = 10 cos 2 π t + π 3   ( c m )

Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc w = 2p rad/s. Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc  30 ° như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình

A.  y = 10 cos 2 πt + π 6 cm

B.  y = 10 cos 2 πt − π 6 cm

C.  y = 10 cos 2 πt − π 3 cm

D.  y = 10 cos 2 πt + π 3 cm