Cho 1 tam giác vuông có chu vi bằng 30cm, 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Tính diện tích hình vuông đó?
Các bạn ơi, giúp mk với.^_^
Một tam giác vuông có chu vi là 30cm, độ dài 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó
Gọi a, b, c (cm) lần lượt là độ dài cạnh góc vuông lớn, cạnh góc vuông nhỏ và cạnh huyền của tam giác vuông. ĐK: \(30>c>a>b>0\)
Theo đề bài ta có: \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=c^2\\a+b+c=30\\a-b=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=a-7\\c=30-a-\left(a-7\right)=37-2a\\a^2+\left(a-7\right)^2=\left(37-2a\right)^2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow a^2+a^2-14a+49=1369-148a+4a^2\Leftrightarrow2a^2-134a+1320=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=55\left(l\right)\\a=12\left(n\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b=5;c=13\)
Vậy.......................
Một tam giác vuông có chu vi là 30cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó
THAM KHẢO
Gọi ba cạnh của ▲ là a,b,c>0
Giả sử cạnh huyền ▲ là a thì:
a² =b²+c² <=> b²+c²=13² =169 (1)
chu vi ▲ là 30 <=> a+b+c =30 <=> b+c = 30-13=17
<=> c= 17-b (2)
thay (2) vào (1) đc:
b² + (17-b)² =169 <=> b² -17b + 60 = 0
<=> (b-12)(b-5) = 0
<=> b=5 hoặc b=12
tương ứng c=12 và c=5
Vậy hai cạnh góc vuông dài 5m và 12m
Một tam giác vuông có chu vi là 30cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó
Gọi ba cạnh của ▲ là a,b,c>0
Giả sử cạnh huyền ▲ là a thì:
a² =b²+c² <=> b²+c²=13² =169 (1)
chu vi ▲ là 30 <=> a+b+c =30 <=> b+c = 30-13=17
<=> c= 17-b (2)
thay (2) vào (1) đc:
b² + (17-b)² =169 <=> b² -17b + 60 = 0
<=> (b-12)(b-5) = 0
<=> b=5 hoặc b=12
tương ứng c=12 và c=5
Vậy hai cạnh góc vuông dài 5m và 12m
Tam giác ABC vuoing góc ở A có tổng số đo hai cạnh góc vuông bằng 7cm, cạnh AB hơn cạnh AC 1cm. Cạnh BC lớn hơn cạnh AC 2cm
a) hãy tính diện tích của một hình vuông có chu vi bằng chu vi tam giác vuông ABC
b) diện tích hình vuông ấy gấp diện tích tam giác vuông ABC bao nhiêu lần
mn giup mik vs ak, mik can gap, mik camon ak
ai nhanh nhat miktick choa ak, giup mik vs dc ko ak vi mik can gap
cho em hỏi ___ một tam giác vuông có chu vi 30cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 đơn vị. tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.
1) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5cm, diện tích 300cm2. Tính chu vi hình chữ nhật
2) Một tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 1cm, cạnh huyền dài 5cm. Tính chu vi tam giác đó
1/ Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là x ( cm , x > 5 )
=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là x - 5 ( cm )
Theo đề bài ta có : x( x - 5 ) = 300
<=> x2 - 5x - 300 = 0
<=> x2 + 15x - 20x - 300 = 0
<=> x( x + 15 ) - 20( x + 15 ) = 0
<=> ( x + 15 )( x - 20 ) = 0
<=> x = -15 ( không tmđk ) hoặc x = 20 ( tmđk )
=> Chiều dài hình chữ nhật là 20cm
Chiều rộng hình chữ nhật là 20 - 5 = 15cm
Chu vi hình chữ nhật đó là : 2( 20 + 15 ) = 70cm
2/ Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là x( cm , x > 1 )
=> Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x - 1
Theo định lý Pytago ta có :
x2 + ( x - 1 )2 = 52
<=> x2 + x2 - 2x + 1 = 25
<=> 2x2 - 2x + 1 - 25 = 0
<=> 2x2 - 2x - 24 = 0
<=> 2( x2 - x - 12 ) = 0
<=> x2 - x - 12 = 0
<=> x2 + 3x - 4x - 12 = 0
<=> x( x + 3 ) - 4( x + 3 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x + 3 ) = 0
<=> x = 4 ( tmđk ) hoặc x = -3 ( không tmđk )
=> Độ dài cạnh góc vuông lớn là 4cm
=> Độ dài cạnh góc vuông bé là 4 - 1 = 3cm
Chu vi hình tam giác = 3 + 4 + 5 = 12cm
1) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(a\left(a>0,cm\right)\)
Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(a-5\left(cm\right)\)
Thoe bài ta có : \(a.\left(a-5\right)=300\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=20\left(a>0\right)\)( Thỏa mãn )
Chiều rộng hình chữ nhật là : \(a-5=15\left(cm\right)\)
Vậy chu vi HCN đó là : \(\left(20+15\right)\cdot2=70\left(cm\right)\)
2) Gọi cạnh góc vuông lớn hơn là \(x\left(x>0,cm\right)\)
Cạnh góc vuông nhỏ hơn là : \(x-1\left(cm\right)\)
Theod dịnh lý Pytago thì : \(x^2+\left(x-1\right)^2=5^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(x>0\right)\) ( Thỏa mãn )
Vậy cạnh góc vuông còn lại là \(x-1=3\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác đó là : \(3+4+5=12\left(cm\right)\)
1 tam giác v có chu vi 30, 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 7. tính diện tích tam giác v đó
1 tam giác v có chu vi 30, 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 7. tính diện tích tam giác v đó:169
1 tam giác V có chu vi 30, 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 7.Tính diện tích tam giác V đó?
tam giác abc vuông tại a 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 đơn vị tính chu vi của tam giác biết diện tích tam giác = 30 cm\(^{^2}\)
giúp mk với chiều đi hk rùi