a)

\(\Leftrightarrow3y-6=0\)

\(\Leftrightarrow3y=6\)

\(\Leftrightarrow y=2\)

Vậy P(y) có nghiệm là 2

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Rightarrow x\in\){2;-2}

Vậy M(x) có nghiệm là 2 và -2

b)

Ta có:

\(x^4\ge0\)

\(\Rightarrow x^4+1\ge1>0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)>0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)\ne0\)

Vậy Q(x) vô nghiệm

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.

b) Q(y) = y⁴ + 2

Ta có: y⁴ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên y⁴ + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y

Vậy Q(y) không có nghiệm.

Chờ bt bật A(x)

A(x) có mấy hạng đủ

Ta có: \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

a) Ta có: \(x^2-x+2\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)

Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\forall x\)

hay \(x^2-x+2>0\forall x\)

Vậy: Đa thức \(x^2-x+2\) vô nghiệm(đpcm)

b) Ta có: \(4x^2-12x+10\)

\(=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot3+3^2+1\)

\(=\left(2x-3\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

hay \(4x^2-12x+10>0\forall x\)

Vậy: Đa thức \(4x^2-12x+10\) vô nghiệm(đpcm)

a: \(P\left(1\right)=1^3-1^2-4\cdot1+4=-4+4=0\)

=>x=1 là nghiệm của P(x)

\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^3-\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)+4=-8-4+8+4=0\)

=>x=-2 là nghiệm của P(x)

b: \(P\left(1\right)=5\cdot1^3-7\cdot1^2+4\cdot1-2=5-7+4-2=0\)

=>x=1 là nghiệm của P(x)

Câu 5:

Theo đề, ta có: f(-3)=0

=>9a+12+6=0

=>9a=-18

hay a=-2