Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): \(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=1\).
Viết phương trình đườn thẳng qua M(2;4) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB?
Những câu hỏi liên quan
trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1\). Lập phương trình đường tròn (C') tiếp xúc với 2 trục tọa độ và tiếp xúc ngoài với (C)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) và đường thẳng \(d:a-y-1=0\). Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C') ?
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay \(Q_{\left(O,-90^0\right)}\) với O là gốc tọa độ ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) và hai điểm \(A\left(1;4\right);B\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua B cắt đường tròn (C) tại M, N sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất
Đường tròn (C) có tâm \(I\left(1;2\right)\) và có bán kính \(R=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+40 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là a) left(x+1right)^{2^{ }}+left(y+1right)^{2^{ }}2b) left(x+2right)^{2^{ }}+left(y-2right)^{2^{ }}4c) left(x-1right)^{2^{ }}+left(y-1right)^{2^{ }}2d) left(x-2right)^{2^{ }}+left(y+2right)^{2^{ }}4
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+4=0 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là
a) \(\left(x+1\right)^{2^{ }}+\left(y+1\right)^{2^{ }}=2\)
b) \(\left(x+2\right)^{2^{ }}+\left(y-2\right)^{2^{ }}=4\)
c) \(\left(x-1\right)^{2^{ }}+\left(y-1\right)^{2^{ }}=2\)
d) \(\left(x-2\right)^{2^{ }}+\left(y+2\right)^{2^{ }}=4\)
I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)
nên I(x;-3x-4)
y>0
=>-3x-4>0
=>-3x>4
=>x<-4/3
Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R
(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|
=>3x+4=x hoặc -3x-4=x
=>2x=-4 hoặc -4x=4
=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)
=>I(-2;2)
R=|2|=2
=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4
=>B
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+40 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là a) left(x+1right)^{2^{ }}+left(y+1right)^{2^{ }}2b) left(x+2right)^{2^{ }}+left(y-2right)^{2^{ }}4c) left(x-1right)^{2^{ }}+left(y-1right)^{2^{ }}2d) left(x-2right)^{2^{ }}+left(y+2right)^{2^{ }}4
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+4=0 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là
a) \(\left(x+1\right)^{2^{ }}+\left(y+1\right)^{2^{ }}=2\)
b) \(\left(x+2\right)^{2^{ }}+\left(y-2\right)^{2^{ }}=4\)
c) \(\left(x-1\right)^{2^{ }}+\left(y-1\right)^{2^{ }}=2\)
d) \(\left(x-2\right)^{2^{ }}+\left(y+2\right)^{2^{ }}=4\)
I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)
nên I(x;-3x-4)
y>0
=>-3x-4>0
=>-3x>4
=>x<-4/3
Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R
(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|
=>3x+4=x hoặc -3x-4=x
=>2x=-4 hoặc -4x=4
=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)
=>I(-2;2)
R=|2|=2
=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4
=>B
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 4 2022 lúc 22:28
Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:left{{}begin{matrix}x-2-2ty1+2tend{matrix}right.left(tin Rright) và điểm A(3;1).1) Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.2) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và d’.3) Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d.4) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tổng khoảng cách MA+MO là nhỏ nhất.5) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng d và đi qua hai điểm A, O.
Đọc tiếp
Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-2t\\y=1+2t\end{matrix}\right.\left(t\in R\right)\) và điểm A(3;1).
1) Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
2) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và d’.
3) Xác định tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d.
4) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho tổng khoảng cách MA+MO là nhỏ nhất.
5) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng d và đi qua hai điểm A, O.
1: (d): x=-2-2t và y=1+2t nên (d) có VTCP là (-2;2)=(-1;1) và đi qua B(-2;1)
=>(d') có VTPT là (-1;1)
Phương trình (d') là;
-1(x-3)+1(y-1)=0
=>-x+3+y-1=0
=>-x+y+2=0
2: (d) có VTCP là (-1;1)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình (d) là:
1(x+2)+1(y-1)=0
=>x+y+1=0
Tọa độ H là;
x+y+1=0 và -x+y+2=0
=>x=1/2 và y=-3/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\), viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phé đối xứng trục \(d:x=1\)
Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=1\) .
Viết phương trình của đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép \(Q_{\left(O;120^0\right)}\)