Chon mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W M ⇒ m g h = 1 2 m v M 2 + m g z M ⇒ 1 2 m . v M 2 = m g ( h A − 2 R ) ( 1 )

Mặt ta có : 

P + N = m v M 2 R ⇒ N = m v M 2 R − m g

Để vật vẫn chuyển động trên vòng thì N ≥ 0

⇒ m v M 2 R − m g ≥ 0 ⇒ 1 2 m v M 2 ≥ m g R 2 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có 

m g ( h − 2 R ) ≥ m g R 2 ⇒ h ≥ 2 R + R 2 = 5 R 2

Nếu R = 20cm thì chiều cao là

⇒ h ≥ 5.0 , 2 2 = 0 , 5 m = 50 c m

 b. Từ ( 1 ) ta có 

⇒ 1 2 m . v M 2 = m g ( h A − 2 R ) ⇒ v M = 2 g ( h − 2 R ) ⇒ v M = 2.10 ( 0 , 6 − 2.0 , 2 ) = 2 ( m / s )

a,\(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{vòng}{s}\right)\)

\(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2}{3}\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

b,Đổi 100 g=0,1 kg; 30 cm=0,3 m

\(F_{ht}=a_{ht}\cdot m=\omega^2R\cdot m=\left(\dfrac{2}{3}\pi\right)^2\cdot0,3\cdot0,1\approx0,1315\left(N\right)\)

c,\(\omega'=\dfrac{2\pi}{T'}=\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

\(F_{ht}=a_{ht}'\cdot m=\omega'^2R\cdot m=\pi^2\cdot0,3\cdot0,1\approx0,2960\left(N\right)\)

Đáp án C

Cường độ điện trường do vòng dây gây ra tại M, cùng hướng với  và có độ lớn:

Vì m cân bằng nên

= 0,07 m

Hệ vật gồm "Đầu đạn - Hộp cát - Trái Đất" là một hệ cô lập, vì không có các ngoại lực (lực cản, lực ma sát) tác dụng. Do đó, động lượng và cơ năng của hệ vật bảo toàn. Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng trọng trường và chiều chuyển động của các vật là chiều dương

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho quá trình va chạm mềm khi đầu đạn bay tới xuyên vào hộp cát theo phương ngang, ta có :

(m + M)V = mv ⇒ V = mv/(m+M)

trong đó v là vận tốc của đầu đạn có khối lượng m, còn V là vận tốc của hộp cát chứa đầu đạn có tổng khối lượng M + m.

- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho quá trình khi hộp cát chứa đầu đạn có vận tốc V chuyển động trong trọng trường và trọng tâm của nó được nâng cao thêm một đoạn h so với vị trí cân bằng, ta có :

(m + M)gh = (m + M) V 2 /2 ⇒ V = 2 g h

Từ hai phương trình trên, ta suy ra vận tốc của đầu đạn :

v = (m + M)/m .  2 g h  = 249,5(m/s)

Đáp án C

+ F là lực điện tổng hợp do vòng dây tác dụng lên quả cầu.

Do tính chất đối xứng và vòng dây tích điện đều nên ta xét lực điện do 2 điểm cao nhất và thấp nhất của vòng dây gây ra.

Do 2 điện tích cùng dấu nên lực điện là lực đẩy như hình vẽ.

+ Vì đối xứng nên các lực F cùng hướng với nhau nên:

+ Vì quả cầu nằm cân bằng nên:

= 0,07m = 7cm