: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.

a, Chứng minh: BM = CK

b, Chứng minh A là trung điểm của HK

c, Gọi P là giao điểm của AB và MN, Q là giao điểm của AC và MK.

d, Chứng minh: PQ song song với BC.

Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.

a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH từ đó suy ra AH vuông góc với BC

b) Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho AH = DH. Chứng minh AC//BD

c) Lấy điểm M thuộc tia AC ( M khác A, C ) sao cho tia MH cắt BD tại K. Chứng minh AM = KD.

d) Gọi N là trung điểm AB. Trên tia CN  lấy E sao cho CN = NE ( E khác C ). Chứng minh B là trung điểm ED

( Vẽ hình và giải thích dùm mình nha! Đang cần gấp! )

GIẢI HỘ MK Ý C VỚI
cho tam giác ABCcân tại A , tia phân giác trong của góc A cắt cạnh BC ở điểm H 

a) Chứng minh hai tam giac ABH và ACH bằng nhau

b) Gọi K là trung điểm của AC và G LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BK và AH . tRÊN tia BG lấy điểm D sao cho K là trung điểm của GE . cHỨNG MINH DC vuông góc với BC 

C) Trên tia AG lấy E SAO CHO h là trung điểm của GE . cHỨNG MINH 3 ĐƯỜNG THẲNG CG,DH,EK cùng đi qua 1 điểm

Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC ) . Kẻ đường cao AH . Gọi M là trung điểm Ab , N đối xứng H qua M .

a) Chứng minh : ANBH là hình chữ nhật .

b) Trên tia đối tia HB lấy E sao cho H là trung điểm BE , Gọi F là điểm đối xứng A qua H . Chứng minh : ABFE là hình thoi .

c) Gọi I là giao điểm AH và NE . Chứng minh : MI // BC .

d ) Đường thẳng MI cắt  AC tại K . Kẻ NQ vuông góc với KH tại Q . Chứng minh : AQ vuông góc BQ .

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . 

a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh AM=AN

c) Chứng minh AI vuông góc với BC

  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ

a) Tính góc B

b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D

c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD

D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD

Tính góc AKB

  Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC

b) Chứng minh AK vuông góc với BC 

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\)cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB = KB. Vẽ AH vuông góc với BC

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta KBD\)và AD = KD

b) Chứng minh: AH // DK

c) Trên tia DK lấy điểm E sao cho AH = DE. Gọi M là trung điểm HD. Chứng minh: 3 điểm A,M,E thẳng hàng