Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 2x2 + 5x - 2xy - 5y b) y ( x - z ) + 7( z - x )
Bài 2: Thực hiện phép tính: a) (x - 2)(x + 2) - (x - 3)2 b) Tìm a để đa thức A(x) = 2x3-7x2 + 5x + a chia cho đa thức B(x)= x-3 dư 2008
Bài 3: Tìm x, biết: a) 2021x ( x - 3) + x - 3 = 0 b) 2x (x - 2) + ( x + 1)(5 - 2x) = 4
giúp mình với chiều mình kiểm tra^^
Thực hiện các phép nhân:
a) \(3x\left( {2xy - 5{x^2}y} \right)\) b) \(2{x^2}y\left( {xy - 4x{y^2} + 7y} \right)\)
c) \(\left( { - \frac{2}{3}xy^2 + 6y{z^2}} \right).\left( { - \frac{1}{2}xy} \right)\)
`a)`
`3x(2xy - 5x^2y)`
`= 3x*2xy + 3x* (-5x^2y)`
`= 6x^2y - 15x^3y`
`b)`
`2x^2y (xy - 4xy^2 + 7y)`
`= 2x^2y * xy + 2x^2y * (-4xy^2) + 2x^2y * 7y`
`= 2x^3y^2 - 8x^3y^3 + 14x^2y^2`
`c)`
`(-2/3xy^2 + 6yz^2)*(-1/2xy)`
`= (-2/3xy^2)*(-1/2xy) + 6yz^2 * (-1/2xy)`
`= 1/3x^2y^3 - 3xy^2z^2`
`a, 3x(2xy-5x^2y)`
`= 6x^2y - 15x^3y`
`b, 2x^2y(xy-4xy^2+7y)`
`= 2x^3y^2 - 8x^3y^3 + 14x^2y^2`
`c, (-2/3xy^2 + 6yz^2).(-1/2xy)`
`= 1/3x^2y^3 - 3xy^2z^2`
Cho đa thức : A= \(31x^2\)\(y^3\)\(-2xy^3+\dfrac{1}{4}x^2y^2+2\) và
B=\(2xy^3+\dfrac{3}{4}x^2y^2-31x^2y^3-x^2-5\)
a . tính A+B và A-B
b. Tính giá trị của đa thức A + B tại x=6 và y=\(\dfrac{-1}{3}\)
c. Tìm x,y E Z để A+B = -4
a: \(A=31x^2y^3-2xy^3+\dfrac{1}{4}x^2y^2+2\)
\(B=2xy^3+\dfrac{3}{4}x^2y^2-31x^2y^3-x^2-5\)
P=\(A+B=x^2y^2-x^2-3\)
\(A-B=62x^2y^3-4xy^3-\dfrac{1}{2}x^2y^2+x^2+7\)
b: Khi x=6 và y=-1/3 thì \(P=\left(6\cdot\dfrac{-1}{3}\right)^2-6^2-3=4-36-3=1-36=-35\)
Câu 1: Cho\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\)và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\).CM rằng\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)
Câu 2: Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\).Tính \(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Câu 3: Cho a,b,c thoả mãn a+b+c=0 và\(a^2+b^2+c^2=14\).Tính \(B=a^4+b^4+c^4\)
Pạn nào làm dc thì giúp mik vs @!
câu 1 là :từ a/x + b/y + c/z =0 suy ra (ayz+bxz+cxy)/xyz =0 suy ra ayz+bxz+cxy=0 (1)
vì x/a + y/b + z/c =1 (gt) suy ra (x/a + y/b + z/c )^2 = 1^2 . suy ra x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 + 2(xy/ab + yz/bc + xz/ac) =1
suy ra x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 + 2[(ayz+bxz+cxy)/abc = 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 =1 (đpcm)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (x-1) (x^2 + x+ 1) = x^3 -1
b) (x^3+x^2y + xy^2 + y^3) (x-y) = x^4 - y^4
c) (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2 yz + 2zx
a) \(VT=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3+x^2+x-x^2-x-1\)
\(=x^3-1=VP\)
b) \(VT=\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)
\(=x^4-y^4=VP\)
c) \(VT=\left(x+y+z\right)^2\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2\)
\(=x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2\)
\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=VP\)
Chúc bạn học tốt.
\(Cho:\)x ; y ; z là các số khác nhau đôi một \(\left(x\ne y\right);\left(y\ne z\right);\left(x\ne z\right)\)sao cho : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính các tổng sau : \(1.A=\frac{\left(yz-3\right)}{x^2+2yz}+\frac{\left(xz-3\right)}{y^2+2xz}+\frac{\left(xy-3\right)}{z^2+2xy}\)
\(2.B=\frac{\left(x^2-2yz\right)}{x^2+2yz}+\frac{\left(y^2-2xz\right)}{y^2+2xz}+\frac{\left(x^2-2xy\right)}{x^2+2xy}\)
Hướng dẫn :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Rightarrow\frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+zx=0\)
Thay vào:\(x^2+2yz=x^2+yz+yz=x^2+yz-xy-zx=x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-z\right)\)
Tương tự thay vào mà quy đồng
Trắc nghiệm chọn đáp án đúng
1) điều kiệm để biểu thức 2 phần x-1 là một phân thức
A)x#1 ;b) x=1; c) x#0 ; d) x=0
2) phân thức bằng với phân thức 1-x phần y-x là:
A) x-1 phần y-x ; b) 1-x phần x-y ; c) x-1 phần x-y ; d) y-x phần 1-x
3) kết quả rút gọn của phân thức 2xy(x-y)^2 phần x-y bằng:
a) 2xy^2 ;b) 2xy(x-y) ; c) 2(x-y)^2; d) (2xy)^2
4) hai phân thức 1 phần 4x^2 y và 5 phần 6xy^3 z có mẫu thức chung đơn giản nhất là:
a) 8x^2 y^3 z ; b) 12 x^3 y^3 z ; c) 24 x^2 y^3 z ; d) 12 x^2 y^3 z
5) phân thức đối của phân thức 3x phần x+y là:
A) 3x phần x-y ;b) x+y phần 3x ;c) -3x phần x+y ;d) -3x phần x-y
6) phân thức nghịch đảo của phân thức -3y^2 phần 2x là:
A) 3y^2 phần 2x ; b) -2x^2 phần 3y ; c) -2x phần 3y^2 ; d) 2x phần 3y^2
Câu1. Thực hiện phép tính
A) 5 (4x-y)
B) (x^3+3x^2-8x-20)÷(x+2)
C) (10x^4y^3-5x^2y+6x^2y^2)÷(2xy)
D) (x^2-3x+1)(x-2)
Câu2. Phân tích đa thức thành nhân tử
A) x-y+5x-5y
B) x^2-2xy+y^2-z^2
Câu 3. Rút gọn biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức
(x^3-y^3)÷(x^2+xy+y^2) tại x=2/3; y=1/3
1. Thực hiện phếp tính
a. \(-1^1_2\)x3y + \(\frac{1}{2}y.\left(-x\right)^3-\left(-7^8x^3y\right)\)
b. \(\frac{-3}{4}.\left(xy\right)^2.x^5+\frac{2}{9}.\left(3x\right)^3.\left(\frac{1}{2}xy\right)^2\)
2. Cho biểu thức sau:
\(A=3x.2xy-\frac{2}{3}x^2y-4x^2.\frac{1}{3}y\)
a. Rút gọn biểu thức trên
b. Tính giá trị biểu thức với x = -2 và y = \(\frac{1}{8}\)
3. Tìm đơn thức A
a. 2x3y2 + 6x3y2 + A - 3x3y2 = 0
b. 7x3yz2 - 10x3yz3 - A = 5x3yz2 - x3yz3
4. Tìm số tự nhiên N biết:
2x2yz + 4x2yz + 6x2yz + ... + 2Nx2yz = 72x2yz
2.a.\(A=6x^2y-\frac{2}{3}x^2y-\frac{4}{3}x^2y=4x^2y\)
b. Thay x=-2; y=\(\frac{1}{8}\):
\(A=4\left(-2\right)^2.\frac{1}{8}=2\)
