Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Xuân Tài
Xem chi tiết
YangSu
10 tháng 3 2023 lúc 21:18

\(f\left(x\right)=\left(m-4\right)x^2+\left(m+1\right)x+2m-1\)

\(f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\\left(m+1\right)^2-4\left(m-4\right)\left(2m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m^2+2m+1-4\left(2m^2-m-8m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-8m^2+36m-16< 0\)

\(\Leftrightarrow-7m^2+38m-15< 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{3}{7}\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(KL:m\in\left(5;+\infty\right)\)

Nguyễn Xuân Tài
Xem chi tiết
YangSu
10 tháng 3 2023 lúc 21:32

\(f\left(x\right)>0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m+1\right)\left(-m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\4\left(m^2-2m+1\right)-4\left(-m^2+4m-m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4+4m^2-12m-16< 0\)

\(\Leftrightarrow8m^2-20m-12< 0\)

\(KL:m\in\left(-1;3\right)\)

MINH KHÔI
Xem chi tiết

Với m=−1 thì PT f(x)=0 có nghiệm x=1 (chọn)

Với m≠−1 thì f(x) là đa thức bậc 2 ẩn x

f(x)=0 có nghiệm khi mà Δ′=m2−2m(m+1)≥0

⇔−m2−2m≥0⇔m(m+2)≤0

⇔−2≤m≤0

Tóm lại để f(x)=0 có nghiệm thì 

Khách vãng lai đã xóa
Uyên Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 3 2022 lúc 15:50

Do \(a=1>0\) nên \(f\left(x\right)\ge0;\forall x\) khi:

\(\Delta'=\left(m-3\right)^2-4m\le0\)

\(\Leftrightarrow m^2-10m+9\le0\)

\(\Rightarrow1\le m\le9\)

Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Đậu Hũ Kho
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
15 tháng 2 2021 lúc 22:02

Tìm m để f(x) < 0 vô nghiệm

⇔ f(x) ≥ 0 ∀ x ∈ R

⇔ Δ' ≤ 0

⇔ m2 - 3m - 4 ≤ 0

⇔ -1 ≤ m ≤ 4

Vậy bpt có nghiệm khi \(\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>4\end{matrix}\right.\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 12 2018 lúc 6:58

f(x) = (m + 1) x 2  - 2(3 - 2m)x + m + 1 ≥ 0 (1)

Với m = -1:

(1) ⇔ -10x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

Vậy với m = -1 bất phương trình (1) có nghiệm x ≤ 0

Suy ra, m = -1 (loại)

Với m ≠ -1:

f(x) = (m +1 ) x 2  - 2(3 - 2m)x + m + 1

Δ' = [-(3 - 2m) ] 2  - (m + 1)(m + 1) = (2m - 3 ) 2  - (m + 1 ) 2

= (2m - 3 + m + 1)(2m - 3 - m - 1) = (3m - 2)(m - 4)

Để bất phương trình (1) vô nghiệm thì:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình (1) vô nghiệm

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 2 2018 lúc 13:16

f(x) = (m-2) x 2  - 2mx + m + 1 > 0 (*)

Với m = 2 thì bất phương trình (*) trở thành:

f(x) = -4x + 3 > 0 ⇔ x < 3/4

Vậy với m = 2 thì bất phương trình (*) có nghiệm x < 3/4 nên m = 2 (loại)

Với m ≠ 2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Vậy với m < -2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm

Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 12 2020 lúc 22:11

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(\left(x^2-x-m\right)\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-x-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Giả sử (1) có nghiệm thì theo Viet ta có \(x_1+x_2=1>0\Rightarrow\left(1\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm dương nếu có nghiệm

Do đó:

a. Để pt có 1 nghiệm \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm 

\(\Leftrightarrow\Delta=1+4m< 0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{4}\)

b. Để pt có 2 nghiệm pb 

TH1: (1) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0

\(\Leftrightarrow m=0\)

TH2: (1) có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow x_1x_2=-m< 0\Leftrightarrow m>0\)

\(\Rightarrow m\ge0\)

c. Để pt có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm dương pb

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=1+4m>0\\x_1x_2=-m>0\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}< m< 0\)