\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{18.19.20}\)

\(2A=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{20-18}{18.19.20}=\)

\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{18.19}-\dfrac{1}{19.20}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\right):2\)

bạn ghi + - x : nhá

Đề bài đã đúng chưa vậy em nhỉ?

Để tính giá trị của biểu thức (1 + 1/2) nhân (1 + 1/3) nhân (1 + 1/4) nhân ... nhân (1 + 10), ta thực hiện các bước sau: 1. Tính giá trị của từng ngoặc đơn trong biểu thức: (1 + 1/2) = 3/2 (1 + 1/3) = 4/3 (1 + 1/4) = 5/4 ... (1 + 10) = 11/1 2. Nhân các giá trị đã tính được: (3/2) x (4/3) x (5/4) x ... x (11/1) 3. Rút gọn phân số nếu có thể: (3/2) x (4/3) x (5/4) x ... x (11/1) = (3 x 4 x 5 x ... x 11) / (2 x 3 x 4 x ... x 1) 4. Tính giá trị của tử số và mẫu số: Tử số: 3 x 4 x 5 x ... x 11 = 11! Mẫu số: 2 x 3 x 4 x ... x 1 = 10! 5. Tính giá trị của biểu thức: (11!) / (10!) Vậy giá trị của biểu thức là 11.

a) (x-1)*(x+2)-(x-3)*(-x+4)=19

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2-\left(-x^2+4x+3-12\right)=19\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2+x^2-4x-3+12=19\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x+7-19=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x-12=0\)

Đề sai??

b) (2x -1)*(3x+5)-(6x-1)*(6x+1)=(-17)

\(\Leftrightarrow6x^2+10x-3x-5-\left(36x^2+6x-6x-1\right)=-17\)

\(\Leftrightarrow6x^2+10x-3x-5-36x^2-6x+6x+1=-17\)

\(\Leftrightarrow-30x^2+7x-4+17=0\)

\(\Leftrightarrow-30x^2+7x+13=0\)

???

c) (x+1)*(x+1)-(x-1)*(x-1)=9

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1+x-1\right)\left(x+1-x+1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow2x.2=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)

a, S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 99.100

   -S= 1/1 - 1/2 + ......... + 1/4 -1/5 + [-(99.100)]

      = 1/1 - 1/5 + [-(99.100)]

      = 4/5 - 99/100

      =-19/100

S  = 19/100

Vậy S = 19/100

k mk nha

a) \(S=1.2+2.3+...+99.100\)

\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.3+...+99.100.3\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100\)

\(=99.100.101\)

\(=999900\)

\(\Rightarrow S=\frac{999900}{3}=333300\)

\(2\left(x-1\right)^3-5\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left[2\left(x-1\right)^2-5\left(x-1\right)-1\right]=\left(x-1\right)\left(2\left(x^2-2x+1\right)-5x+5-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x+2-5x+5-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-9x+6\right)\)

\(2\left(x-1\right)^3-5\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[2\left(x-1\right)^2-5\left(x-1\right)-1\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left[2\left(x^2-2x+1\right)-5\left(x-1\right)-1\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x+2-5x+5-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(2x^2-9x+6\right)\)

\(2\left(x-1\right)^3-5\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x+2-5x+5-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(2x^2-9x+6\right)\)

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}\)

\(=\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+\frac{5-4}{4\times5}+\frac{6-5}{5\times6}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)

mình ko viết lại đầu bài nhé

= 1 - 1/2    +      1/2 -1/3     + 1/3 - 1/4  + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 

= 1 - 1/6 = 5/6

trong phép tính đầu mỗi số hạng mk tách làm 1 hiệu nhé

= 1/10

bài 1 x bằng 0

bài 2 bằng 1/10