Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc đã định và thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng 20 km/giờ thì ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt đi 10 km/giờ thì ô đến B chậm so với dự định 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc đã định và thời gian đã định. Nếu vận tốc tăng 20km/h thì ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt đi 10km/h thì ô tô đến B châm so với dự định 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Gọi x(km/h) là vận tốc dự định của ô tô đi từ A đến B
y(h) là thời gian dự định của ô tô đi từ A đến B
đk: x>10 , y>1
xy(km) là quãng đường từ A đến B
Nếu vận tốc tăng 20 km/h thì thời gian giảm 1h nên ta có phương trình:
xy=(x+20)(y-1) (1)
Nếu vận tốc giảm 10km/h thì thời gian tăng 1h nên ta có phương trình:
xy=(x-10)(y+1) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{xy=(x+20)(y−1)xy=(x−10)(y+1)⇔{xy=xy−x+20y−20xy=xy+x−10y−10{xy=(x+20)(y−1)xy=(x−10)(y+1)⇔{xy=xy−x+20y−20xy=xy+x−10y−10
⇔{x−20y=−20−x+10y=−10⇔{−10y=−30−x=10y=−10⇔{x−20y=−20−x+10y=−10⇔{−10y=−30−x=10y=−10
y=3\\-x+10.3=-10
\Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40km/h; thời gian dự định của ô tô là 3h
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định . Nếu tăng vận tốc thêm 10 km /h thì đén B sớm hơn dự định 2 giờ . Nếu giảm vạn tốc 10 km /h thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ . Tính quãng đường AB
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h; x > 10)
Gọi chiều dài quãng đường là a (km)
Thời gian dự định là \(\dfrac{a}{x}\) (giờ)
Vận tốc nếu tăng đi 10km/h là x + 10 (km/h)
Thời gian nếu tăng vận tốc là \(\dfrac{a}{x+10}\) (giờ)
Do nếu tăng vận tốc thì ô tô đến B sớm hơn 2 giờ => Ta có phương trình:
\(\dfrac{a}{x}-\dfrac{a}{x+10}=2\) <=> 10a - 2x2 - 20x = 0 (1)
Vận tốc nếu giảm đi 10km/h là x - 10 (km/h)
Thời gian đi khi vận tốc giảm là \(\dfrac{a}{x-10}\) (giờ)
Do nếu giảm vận tốc thì đến B chậm hơn dự định 3 giờ => Ta có phương trình:
\(\dfrac{a}{x-10}-\dfrac{a}{x}=3\) <=> 10a - 3x2 + 30x = 0 (2)
(1)(2) <=> 3x2 - 30x = 2x2 + 20x
<=> x2 - 50x = 0
<=> x (x-50) = 0
Mà x > 10
<=> x - 50 = 0 <=> x = 50 (tm)
Chiều dài quãng đường AB là \(a=\dfrac{2x^2+20x}{10}=600\left(km\right)\)
1 ) Một ca nô dự định đi từ A đến B trong thời gian đã định . Nếu ca nô tăng 3 km/h thì đến nơi sớm 2 giờ . Nếu ca nô giảm vận tốc 3 km/h thì đến nơi chậm 3 giờ . Tính chiều dài khúc sông AB .
2) Một người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h . Sau khi đi được nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút . Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người ấy đi với vận tốc 15 km/h trên quãng đường còn lại . Tính quãng đường AB .
3)Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định . Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định . Nếu vận tốc ô tô giảm đi 5 km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định . Tính quãng đường AB .
bạn đưa từng câu một thì sẽ có người giải đó
một ô tô đi từ a đến b với vận tốc và thời gian dự định nếu tăng vận tốc thêm 10 km trên giờ thì đến b sớm hơn dự định 2 giờ nếu giảm vận tốc đi 10 km trên giờ thì đến b chậm lại hướng dẫn định 3 giờ tính quãng đường AB
Đặt x là vận tốc của xe (km/h, x>0) ; t là thời gian dự định đến b của ô tô
Quãng đường ab dài là :
sab=x.t(1)
Nếu tăng thêm 10 km/h thì ô tô đến sớm hơn 2 h:
sab=(x+10)(t-2) (2)
Nếu giảm vận tốc 10 km/h thì tới b chậm hơn 3h:
sab=(x-10)(t-3) (3)
(1),(2) => (x+10)(t-2)=(x-10)(t+3)
(2)/(1) <=> \(\frac{\left(x+10\right).\left(t-2\right)}{x.t}=1\Leftrightarrow\frac{x+10}{x}=\frac{t}{t-2}\Leftrightarrow\frac{10}{x}=\frac{2}{t-2}\)
\(\Leftrightarrow5\left(t-2\right)=x\)(*)
Thay (*) vào (2,3) rồi (2)/(3)
\(\Leftrightarrow\left[5\left(t-2\right)+10\right]\left(t-2\right)=\left[5\left(t-2\right)-10\right]\left(t+3\right)\)
\(\Leftrightarrow t=12\left(h\right)\)
\(\Leftrightarrow s_{ab}=5\left(12-2\right).12=600\left(km\right)\)
một ô tô dự định đi từ a đến b trongMột ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu đi với vận tốc 45 km/giờ thì đến B chậm mất 30 phút. Nếu đi với vận tốc 60 km/giờ thì lại đến B sớm hơn 30 phút.Hỏi nếu người đó đi với vận tốc 50 km/giờ thì đi hết quãng đường AB trong bao lâu. một thời gian dự định. nếu đi với vận tốc 45 km/giờ thì đến b chậm mất 30 phút. nếu đi với vận tốc 60 km/giờ thì lại đến b sớm hơn 30 phút.hỏi nếu người đó đi với vận tốc 50 km/giờ thì đi hết quãng đường ab trong bao lâu. o l m . v n
\(96ph=\dfrac{8}{5}\left(h\right)\)
Gọi vận tốc dự định là v>10 (km/h) và thời gian dự định là t>2 (giờ)
Quãng đường AB: \(S=v.t\)
Quãng đường nếu vận tốc giảm 10km/h: \(S=\left(v-10\right)\left(t+\dfrac{8}{5}\right)\)
Quãng đường nếu vận tốc tăng 20km/h: \(S=\left(v+20\right)\left(t-2\right)\)
Do độ dài quãng đường là ko đổi nên ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(v-10\right)\left(t+\dfrac{8}{5}\right)=vt\\\left(v+20\right)\left(t-2\right)=vt\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{5}v-10t=16\\-2v+20t=40\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=60\\t=8\end{matrix}\right.\)
Độ dài quãng đường: \(S=60.8=480\left(km\right)\)
Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến B sớm hơn dự định là 2 giờ . Nếu vận tốc giảm đi 4km/h thì sẽ đến B chậm hơn dự định 1 giờ . Tính khoảng cách AB , vận tốc và thời gian dự định của ô tô.
áp án: V=28 km/h( t/g dự định)
X=6 giờ( t/g dự định)
Giải thích các bước giải:Gọi giờ dự định là x, vận tốc dự định là v.
Vậy ta có quãng đường là v*x (km)
Ta có hệ hai phương trình:
(v+14) * (x-2) = v*x
(v-4) * (x+1) =v *x
Giải hệ phương trình này, ta có được
v = 28 km/h (vận tốc dự định)
x = 6 giờ (thời gian dự định)
V=28 km/h( t/g dự định)
Giải thích các bước giải:Gọi giờ dự định là x, vận tốc dự định là v.
Một ô tô đi từ A đến B . Nếu đi với vận tốc 35 km/giờ thì đến B chậm nhất 2 giờ so với thời gian dự định , nếu đi với vận tốc 50 km/giờ thì đến B sớm hơn 1 giờ . Tính thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB.
gọi s là quãng đường AB
nếu chạy với vận tốc 35km/h thì thời gian đi từ A đến B là s/35 và xe sẽ đến B lúc 14 giờ
nếu chạy với vận tốc 50km/h thì thời gian đi từ A đến B là s/50 và xe sẽ đến B lúc 11 giờ
=> s/35- s/50= 14 - 11 = 3 (giờ)
=> 10s/350 - 7s/350 = 3
=> s= 350 (km)
vậy quãng đường là 350 km
thời gian đi từ A đến B nếu xe đi với vận tốc 50km là 350/50= 7 giờ
vậy thời điểm xuất phát là 11-7=4 giờ
Gọi s là quãng đường AB
Nếu chạy với vận tốc 35km/h thì thời gian đi từ A đến B là s/35 và xe sẽ đến B lúc 14 giờ
Nếu chạy với vận tốc 50km/h thì thời gian đi từ A đến B là s/50 và xe sẽ đến B lúc 11 giờ
=> s/35- s/50= 14 - 11 = 3 (giờ)
=> 10s/350 - 7s/350 = 3
=> s= 350 (km)
Vậy quãng đường là 350 km
Thời gian đi từ A đến B nếu xe đi với vận tốc 50km là 350/50= 7 giờ
Vậy thời điểm xuất phát là 11-7=4 giờ
gọi s là quãng đường AB
nếu chạy với vận tốc 35km/h thì thời gian đi từ A đến B là s/35 và xe sẽ đến B lúc 14 giờ
nếu chạy với vận tốc 50km/h thì thời gian đi từ A đến B là s/50 và xe sẽ đến B lúc 11 giờ
=> s/35- s/50= 14 - 11 = 3 (giờ)
=> 10s/350 - 7s/350 = 3
=> s= 350 (km)
Một ô tô đi từ A đến B . Nếu đi với vận tốc 35 km/giờ thì đến B chậm nhất 2 giờ so với thời gian dự định , nếu đi với vận tốc 50 km/giờ thì đến B sớm hơn 1 giờ . Tính thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB.
gọi s là quãng đường AB
nếu chạy với vận tốc 35km/h thì thời gian đi từ A đến B là s/35 và xe sẽ đến B lúc 14 giờ
nếu chạy với vận tốc 50km/h thì thời gian đi từ A đến B là s/50 và xe sẽ đến B lúc 11 giờ
=> s/35- s/50= 14 - 11 = 3 (giờ)
=> 10s/350 - 7s/350 = 3
=> s= 350 (km)
vậy quãng đường là 350 km
thời gian đi từ A đến B nếu xe đi với vận tốc 50km là 350/50= 7 giờ
vậy thời điểm xuất phát là 11-7=4 giờ
Nếu đi với vận tốc 35 km/giờ thì với thời gian quy định ô tô còn cách B mọt khoảng :
35 \(.\)2 = 70 (km)
Nếu đi với vận tốc 50 km/giờ thì với thời gian quy định ô tô vượt qua B một khoảng :
50 \(.\)1 = 50 (km)
Giả sử có hai xe ô tô ở phía trước B một khoảng 70 km và ở sau B một khoảng 50 km cùng chạy về A với vận tốc 35 km/giờ và 50 km/giờ thì phải cần một thời gian để hai xe gặp nhau ở A là:
(70 + 50) : (50 - 30) = 8 (giờ)
Chiều dài quãng đường AB là:
50 . (8 - 1) = 350 (km)
Đáp số:
quãng đi nếu vận tốc là 35/h
35 x 2 = 70 ( km )
quãng đường đi nếu vận tốc là 50km/h
50 x 1 = 50 ( km)
quãng đường ab dài là :
70 + 50 = 120 ( km )
thời gian đi là :
120 : ( 1 + 2 ) = 40 ( phút )
đs...