Cho các đa thức:
f(x)=\(x^{2014}-x^{2013}+x^{2012}-x^{2011}+...+x^2-x+1\)
h(x)=\(-1+x-x^2+x^3-...-x^{2012}+x^{2013}-x^{2014}\)
Biết \(\varphi\left(x\right)=[f\left(x\right)-h\left(x\right)].[f\left(x\right)+h\left(x\right)]\). Hỏi sau khi khai triển thì đa thức \(\varphi\left(x\right)\) là đa thức bậc mấy?
Những câu hỏi liên quan
Cho \(f\left(x\right)=x^{2014}-101\left(x^{2013}-x^{2012}+x^{2011}-...-x^2+x\right)+25\). Khi đó \(f\left(100\right)=?\)
x=100
nên x+1=101
\(f\left(x\right)=x^{2014}-\left(x+1\right)\left(x^{2013}-x^{2012}+...-x^2+x\right)+25\)
\(=x+25\)
=x+25=100+25=125
Đúng 0
Bình luận (0)
cho f(x) = \(x^{2014}-101\left(x^{2013}-x^{2012}+x^{2011}-...-x^2+x\right)+25\)
Khi đó f(100)=...
Cho \(F\left(x\right)=x^3-3x^2+3x+3\)
CM: \(f\left(\dfrac{2014}{2013}\right)< f\left(\dfrac{2013}{2012}\right)\)
\(f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x+3=\left(x-1\right)^3+2\)
Thay vào là OK!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^{2014}-2015.x^{2013}+2015.x^{2012}-2015.x^{2011}+...-2015.x+2015\)
Khi đó f(2014)=
thay x=2014 vào ta có:
f(2014)=20142014-2015.20142013+2015.20142012-2015.20142011+...-2015.2014+2015
=20142014-(2014+1)20142013+(2014+1).20142012-(2014+1).20142011+...-(2014+1).2014+2014+1
=20142014-20142014-20142013+20142013+20142012-20142012-20142011+...-20142-2014+2014+1
=1
Đúng 0
Bình luận (0)
các bạn giúp mình bài này với\(f\left(x\right)=x^{2014}-2015.x^{2013}+2015.x^{2012}-2015.x^{2011}+...-2015.x+2015\)
Khi đó f(2014)= bao nhiêu
x = 2014 => x + 1 = 2015
=> f(2014) = x2014 - (x + 1).x2013 + (x + 1).x2012 - ... - (x + 1).x + x + 1
= x2014 - x2014 - x2013 + x2013 + x2012 - ... - x2 - x + x + 1
= 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
\(f\left(x\right)=x^{2014}-2015x^{2013}+2015x^{2012}-2015x^{2011}+...-2015x+2015\). Khi đó f(2014)=...
Bài 1: tính giá trị của biểu thức:
\(A=\left(x^{2013}+x^{2012}+.......+x^2+x+1\right)\left(x-2014\right)\)tại x=2014
A= 0 bạn nhé!
Giải chi tiết hộ mình với ạ
Mình cảm mơm
cho đa thức f(x)=\(x\left(\frac{x^{2013}}{3}-\frac{x^{2014}}{5}+\frac{x^{2015}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)-\)\(\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\).chứng minh đa thức f(x) nhận giá trị nguyên với mọi giá trị x nguyên
1. Cho fleft(xright)x^{2n}-x^{2n-1}+x^{2n-2}-...+x^2-x+1
gleft(xright)1-x+x^2-...+x^{2n-2}-x^{2n-1}+x^{2n}
Tính giá trị của đa thức h(x) tại x2012, biết hleft(xright)left(fleft(xright)+gleft(xright)right).left(gleft(xright)-fleft(xright)right)
2. Xác định các đa thức sau:
a) Nhị thức bậc nhất f(x) ax + b với ane0, biết f(-1) 1 và f(1) -1
b) Tam thức bậc hai gleft(xright)ax^2+bx+c với ane0, biết g(-2) 9, g(-1) 2, g(1)6
3. a) Đa thức f(x) ax + b left(ane0right). Biết f(0) 0...
Đọc tiếp
1. Cho \(f\left(x\right)=x^{2n}-x^{2n-1}+x^{2n-2}-...+x^2-x+1\)
\(g\left(x\right)=1-x+x^2-...+x^{2n-2}-x^{2n-1}+x^{2n}\)
Tính giá trị của đa thức h(x) tại x=2012, biết \(h\left(x\right)=\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right).\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)\)
2. Xác định các đa thức sau:
a) Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b với \(a\ne0\), biết f(-1) = 1 và f(1) = -1
b) Tam thức bậc hai \(g\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với \(a\ne0\), biết g(-2) = 9, g(-1) = 2, g(1)=6
3. a) Đa thức f(x) = ax + b \(\left(a\ne0\right)\). Biết f(0) = 0. Chứng minh f(x) = -f(-x) với mọi x
b) Đa thức f(x) = ax2 + bx + c \(\left(a\ne0\right)\). Biết f(1) = f(-1). Chứng minh f(x) = f(-x) với mọi x.