\(A=|x-9|+10\)

Vì \(|x-9|\ge0\)

\(\Rightarrow|x-9|+10\ge10\)

\(\Rightarrow A_{min}=10\)\(\Leftrightarrow|x-9|=0\Rightarrow x-9=0\)

\(\Rightarrow x=9\)

Ta có: \(|x-9|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow|x-9|+10\ge0+10\forall x\)

Hay \(A\ge10\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-9=0\)

                          \(\Leftrightarrow x=9\)

Vậy Min A =10 \(\Leftrightarrow x=9\)

Để A nhỏ nhất => /x-9/nhỏ nhất => /x-9/ = 0 => x - 9 =0 => x = 9 

Ta có : |x−9|≥0∀x

⇒|x−9|+10≥0+10∀x   ("∀" là với mọi)

Hay A≥10∀x

Dấu " = " xảy ra ⇔x−9=0

                           ⇔x=9

Vậy Min A = 10 ⇔x=9 (ps: Min=minimum=giá trị nhỏ nhất)

a) Do \(\left|x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left|x\right|+5\ge5\)

\(minA=5\Leftrightarrow x=0\)

b) Do \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\)

\(minB=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

c) Do \(\left|3x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow C=\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(minC=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

\(A=\left|x\right|+5\ge5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=0\)

\(B=\left|x-\dfrac{2}{3}\right|-4\ge-4\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x-\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

\(C=\left|3x-1\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

`|x-9|>=0`

`=>|x-9|+10>=10`

Dấu "=" xảy ra khi `x-9=0<=>x=9(TM\ x in Z)`

Dấu "=" xảy ra khi 

Giải:

A=|x-9|+10

Xét thấy: |x-9| ≥ 0 với mọi x

      ⇒|x-9|+10 ≥ 0+10

                    A ≥ 10

A nhỏ nhất =10 khi và chỉ khi

                               |x-9|=0

                                x-9=0

                                   x=0+9

                                   x=9

Chúc bạn học tốt!

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

Tham khảo:

CHÚC EM HỌC TỐT NHÁ

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam