ta có (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-15=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)-15=\(\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)-15\)(*)

đặt \(t=x^2-5x+5\)thì pt (*) =\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-15=t^2-1-15\)\(=t^2-16=\left(t+4\right)\left(t-4\right)=\)\(\left(x^2-5x+5+4\right)\left(x^2-5x+5-4\right)=\)\(\left(x^2-5x+9\right)\left(x^2-5x+1\right)\)

um có j đó sai sai

bạn cứ đọc kĩ đi cái đọan  j ẩn phụ ý bạn thử thay t vào là hiểu

con đoạn nhân thì mình lấy cái cuối nhân cái đầu hai cái còn lại nhân vs nhau

đầu tiên , x^4 + x^3 + 2X^2 +x+1 = (X^2)^2 + 2X^2 + 1 + X^3 + X = (x^2+1)^2 + x(X^2 +1) = ... đoạn này tự lm nha

Mình có cách khác :

\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(x^2-xy-10x+10y\)

\(=x\left(x-y\right)-10\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-10\right)\)

  f(x) = (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15

        = (x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+15

        = (x²+7x+x+7)(x²+5x+3x+15)+15

        = (x²+8x+7)(x²+8x+15)+15

        Đặt X=x²+8x+11

   f(x) = (X-4)(X+4)+15

         = X²-16+15

         = X²-1²

         = (X-1)(X+1)

=> f(x)= (x²+8x+11-1)(x²+8x+11+1)

     f(x) = (x²+8x+10)(x²+8x+12)

Đến đây là vẫn còn phân tích được nhưng không dùng phương pháp đặt biến phụ:

     f(x) = (x²+8x+10)(x²+8x+12)

           = (x²+8x+10)[(x²+2x)+(6x+12)]

           = (x²+8x+10)[x(x+2)+6(x+2)]

           = (x+2)(x+6)(x²+8x+10)

A=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15=(x²+8x+7)(x²+8X+15)+15

Đặt t=x²+8x+7=> A=t²+8t+15=(t+4)²-1=(t+5)(t+3)=(x²+8x+12)(X²+8x+10)=(x+2)(x+6)(x²+8x+10)

vậy...........................................

\(a,x^4+4x^2-5\)

\(=x^4+4x^2+4-9\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-3^2\)

\(=\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)\)

TA Có : x⁴ + ( x -1 ) ( x² - 2x + 1 ) + ( x - 1 )

= x⁴ + ( x - 1) ( x - 1 ) + ( x - 1 ) 

= x⁴ + (x -1 ) ( x - 1 + 1 )

= x⁴ + x ( x-1 )

= x⁴+ x² - x

=x ( x³ + x -1)

MÌNH nghĩ vậy

tích nha

Đề sai hả bạn?

\(2x^2-x^2-3x-1\)

\(=x^2-3x-1\)

\(=\frac{1}{4}\left(4x^2-12x-4\right)\)

\(=\frac{-1}{4}\left[13-\left(4x-12x+9\right)\right]\)

\(=-\frac{1}{4}\left[13-\left(2x-3\right)^2\right]\)

\(=-\frac{1}{4}\left(\sqrt{13}-2x+3\right)\left(\sqrt{13}+2x-3\right)\)

Nguyễn Công Tỉnh.Bad maths.^-^

\(4.\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)-3x^2\)

\(=4.\left[\left(x+5\right)\left(x+12\right)\right].\left[\left(x+6\right)\left(x+10\right)\right]-3x^2\)

\(=4.\left(x^2+17x+60\right)\left(x^2+16x+60\right)-3x^2\)

Đặt \(a=x^2+16x+60\) ta có :

\(4a.\left(a+x\right)-3x^2=4a^2+4ax+x^2-4x^2=\left(2a+x\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(2a+x-2x\right)\left(2a+x+2x\right)=\left(2a-x\right)\left(2a+3x\right)\)

Thay a , ta có ;

\(\left(2a-x\right)\left(2a+3x\right)=\left[2.\left(x^2+16x+60\right)-x\right].\left[2.\left(x^2+16x+60\right)+3x\right]\)

\(=\left(2x^2+32x+120-x\right)\left(2x^2+32x+120+3x\right)\)

\(=\left(2x^2+31x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)

\(=\left(2x^2+16x+15x+120\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)

\(=\left[2x.\left(x+8\right)+15.\left(x+8\right)\right]\left(2x^2+35x+120\right)\)

\(=\left(x+8\right)\left(2x+15\right)\left(2x^2+35x+120\right)\)