Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường thẳng phân giác BE và CD qua m Vẽ đường thẳng song song với CD cắt BC tại f chứng minh bc + de nhỏ hơn 2 be
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân A . Kẻ phân giác CD (D∈ AB ) . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD , cắt BC tại F và CA tại K . Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E . Phân giác của góc BAC cắt DE tại M . chứng minh rằng: a) Hai tam giác CDF và CDK bằng nhau. b) Các tam giác DEC và DEK là các tam giác cân. c) CF BD = 2 . d) MD=1/4 CF .
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác CD ( D không thuộc AB). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt BC tại F và cắt CA tại K. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E. Phân giác của góc BAC cắt DE tại M. Chứng minh rằng: a) Hai tam giác CDF và CDK bằng nhau
GIÚP MIK ĐI GẤP QUÁ
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CD (E thuộc AC, D thuộc AB)
a) Chứng minh góc EBC=góc DCB và tam giác DBC= tam giác ECB
b) Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia BC tại điểm F. Chứng minh tam giác BEF cân tại E
c) Chứng minh tam giác DCE= tam giác FEC và BC+DE<2BE.
Giúp mình nha cảm ơn ,mai mình phải nộp bài rồi!
a: \(\widehat{EBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{DCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Xét ΔDBC và ΔECB có
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
Do đo: ΔDBC=ΔECB
b: Xét ΔBEF có \(\widehat{EBF}=\widehat{EFB}\left(=\widehat{DCB}\right)\)
nên ΔBEF cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác CD. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt BC tại F và cắt CA tại K. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E. Phân giác của góc BAC cắt DE tại M. Chứng minh rằng
c,CF= 2 BD
d) MD= 1 phần 4 CF
Thách ai làm được(ko copy)
Cho tam giác ABC, có AB=AC,. Kẻ phân giác CD( D thuộc AB). Qua D vẽ đường thẳng song song CD cắt BC tại F và cắt CA tại K Đường thẳng kẻ qua ND và song song với BC cắt AC tại F. Phân giác cửa góc BAC cắt DE tại M.
a) Chứng minh: tam giác CDF bằng tam giác CDK bằng nhau.
B)Các tam giác DEC và tam giác DEK là tam giác cân
c) CF=2BD d) MD = 1/4 CF.
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CD (E thuộc AC, D thuộc AB)
a) Chứng minh góc EBC=góc DCB và tam giác DBC= tam giác ECB
b) Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia BC tại điểm F. Chứng minh tam giác BEF cân tại E
c) Chứng minh tam giác DCE= tam giác FEC và BC+DE<2BE.
Giúp mình nha cảm ơn ,mai mình phải nộp bài rồi!
Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác CD.Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt BC tại F; đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E. Phân giác của góc BAC cắt DE tại M. Chứng minh:
a, CF= 2BD
b, MD= \(\frac{1}{4}\)CF
Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD là các đường phân giác của góc B và góc C ( E thuộc AC , D thuộc AB )
a) chứng minh góc DCB = góc ECB. Từ đó suy ra tam giác DBC = tam giác ECB
b) Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt BC tại F. Chứng minh tam giác BEF cân.
a,Vì BE là tia phân giác góc B nên
\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{B}}{2}\)
Vì CD là tia phân góc góc C nên
\(\widehat{ACD}=\widehat{DCB}=\frac{\widehat{C}}{2}\)
mà góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\)góc ABE = góc EBC = góc ACD = góc DCB
Vậy góc EBC = góc DCB
*Xét tam giác DBC và tam giác ECB có
góc DCB = góc EBC ( theo chứng minh trên )
cạnh BC chung
góc DBC = góc ECB ( tam giác ABC cân )
Do đó : tam giác DBC = tam giác ECB ( g.c.g )
b,Vì EF // CD
\(\Rightarrow\)góc EFB = góc DCB
mà góc DCB = góc EBC ( theo câu a )
\(\Rightarrow\)góc EFB = góc EBC hay góc EFB = góc EBF
Vậy tam giác BEF là tam giác cân tại E
Học tốt
câu a ý \(\widehat{DCB}\ne\widehat{ECB}\)NHA PHẢI LÀ CHỨNG MInH \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)MỚI ĐÚNG PẠN GHI NHẦM THÌ PHẢI
A)
VÌ \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
TA CÓ BE LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{B}}{2}\left(1\right)\)
TA CÓ CD LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{DCB}=\frac{\widehat{C}}{2}\left(2\right)\)
CÓ (1) VÀ (2) MÀ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\widehat{ACD}=\widehat{DCB}\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(ĐPCM\right)\)
XÉT \(\Delta DBC\)VÀ\(\Delta ECB\)CÓ
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) HAY \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta DBC\)=\(\Delta ECB\)(G-C-G) (ĐPCM)
B) VÌ \(AF//DC\)
\(\Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{C_2}\left(ĐV\right)\)
MÀ \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)HAY\(\widehat{EBC}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{EBC}\)( BẮC CẦU )
HAY \(\widehat{F_1}=\widehat{EBF}\)
=> \(\Delta BEF\)CÂN TẠI E ( ĐPCM)
Cho tam giác ABC cân tại A góc A nhỏ hơn 90 độ trên cạnh BC và cạnh AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = Aechứng minh tam giác ABC bằng tam giác Aebgọi F là giao điểm của BD và CD Chứng minh tam giác FBC là tam giác cânChứng minh Af là tia phân giác của góc BacGọi M là trung điểm của BC qua C vẽ đường thẳng song song với AB đường thẳng này cắt tia BM tại k Chứng minh CK bằng E
toán lớp 7 thì mink chịu rùi ^_^
gggggjjjk..hhhyh iuugln............................lklhuluiiiihhhhhhh ok-
Vẽ hình ra và xét từng tam giác nhé !!!
Chúc bn học tốt !!
^_^
Xem thêm câu trả lời