Giải các phương trình sau:

a) x + 2 x − 2 = 2 x x − 2 + 1 x ;

b) 5 x − 2 3 − x + x + 3 2 − x = 0 ;  

c) x 2 x + 2 = 2 x x 2 − 2 x − 3 + x 6 − 2 x ;

d) 4 x 3 − x 2 − x + 1 − 3 1 − x 2 = 1 x + 1 .

Câu 1 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
A. x² - 2 = 0
B. \(\dfrac{1}{2}\)x - 3 = 0
C. \(\dfrac{1}{x}\) - 2x = 0
D. (2² - 4)x + 3 = 0 .
Câu 2 : Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x-2}{x+1}\) = \(\dfrac{2x+3}{x}\) là :

A. x ≠ 1

B. x ≠ -1
C. x ≠ 0, x ≠ 1

D. x ≠ 0, x ≠ -1
Câu 3 : Cặp phương trình nào tương đương là:
A. x + 4 = 0 và x = -4

B. (x – 5)(x + 5) = 0 và x2 = 5
C. x2 = 9 và x = 9
D. x2 + 3 = 0 và x = 3
Câu 4 : Cho ΔABC ∽ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng là \(\dfrac{2}{3}\).
Khi đó ΔDEF ∽ ΔABC theo tỉ số đồng dạng là:
A.\(\dfrac{3}{2}\)
B.\(\dfrac{9}{4}\)
C.\(\dfrac{4}{9}\)
D.\(\dfrac{2}{3}\)

Câu 5 : Cho tam giác ABC có: DE / /BC, AD = 6cm, AB = 9cm, AC = 12cm. Độ dài AE = ?
A. AE = 6cm

B. AE = 8cm
C. AE = 10cm

D. AE = 12cm

Câu 6 (TL) : Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+2}{3}\) và B = \(\dfrac{2x}{x-3}\) - \(\dfrac{2x^2+3x+9}{x^2-9}\) với x ≠ 3; x ≠ -3
a) Tính giá trị của A tại x = 14 
b) Rút gọn biểu thức P = A.B
Câu 7 (TL) : Cho ΔABC vuông tại B (BA < BC), đường cao BH.
a) Chứng minh: ΔABC ∽ ΔBHC
b) Tia phân giác của góc BAC cắt BH tại D. Biết AH = 6cm, AB = 10cm. Tính BH, AD?
c) Tia phân giác của góc HBC cắt AC tại M. Chứng minh: \(\dfrac{HD}{DB}\)=\(\dfrac{HM}{MC}\)

Mọi người giúp em với ạ (làm đc câu nào thì làm ạ làm tự luận hình thì càng tốt ạ)

Các khẳng định sau đây đúng hay sai:

a. Phương trình  4 x - 8 + 4 - 2 x x 2 + 1 = 0 có nghiệm x = 2.

b. Phương trình  x + 2 2 x - 1 - x - 2 x 2 - x + 1 = 0  có tập nghiệm S = {-2; 1}

c. Phương trình  x 2 + 2 x + 1 x + 1 = 0  có nghiệm x = - 1

d. Phương trình  x 2 x - 3 x = 0  có tập nghiệm S = {0; 3}

Giải phương trình:

a) √x+2+3√2x−5+√x−2−√2x−5=2√2x+2+32x−5+x−2−2x−5=22

b) √x+1+2(x+1)=x−1+√1−x+3√1−x2x+1+2(x+1)=x−1+1−x+31−x2

c) (√1+x−1)(√1−x+1)=2x(1+x−1)(1−x+1)=2x

d) 2(x2+2x+3)=5√(x+1)32(x2+2x+3)=5(x+1)3

(Các bạn giúp mình sớm nhé! Thank!)

I. Trắc nghiệm
x x10
1. Điều kiện xác định của phương trình 2 x  1 3  x là:
x  1 x  3 x  1 x  1 x  3 x  3 A. 2hoặc ;B. 2;C. 2và ; D. ;
x2 5 1
2. Điều kiện xác định của phương trình x x  3 là:
A. x ≠ 0 B. x ≠ – 3 C. x ≠ 0và x ≠ 3
D. x ≠ 0và x ≠ – 3
II.
Bài 1. Giải các phương trình sau:
2x53 43 51 1) x5 2)x1 x2 3) 2x1 x4
Bài 2. Giải các phương trình sau:
1  2 5x3 5  3  3x 1)x1 x1 x21 2)x3 x3 x29
Tự luận
x21 2 3)x2 x x22x