lỗi ảnh 

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Kẻ ME vuông góc AB; MF vuông góc AC.
a) Chứng minh rằng ME = MF; EMF 90 độ 
b) Trên cạnh AB lấy N, trên cạnh AC lấy P sao cho MNP 90 độ . Chứng minh rằng EMN = FMP từ đó suy ra tam giác ENM = tam giác FPM. 

Bài 1:

a) Xét ΔABC có MN<MP<NP(4cm<5cm<6cm)

mà góc đối diện với cạnh MN là \(\widehat{P}\)

và góc đối diện với cạnh MP là \(\widehat{N}\)

và góc đối diện với cạnh NP là \(\widehat{M}\)

nên \(\widehat{P}< \widehat{N}< \widehat{M}\)(định lí 1 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

b) Xét ΔMNP có \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

hay \(\widehat{P}=180^0-50^0-80^0=50^0\)

Xét ΔMNP có \(\widehat{P}=\widehat{M}< \widehat{N}\)

mà cạnh đối diện với \(\widehat{P}\) là MN

và cạnh đối diện với \(\widehat{M}\) là NP

và cạnh đối diện với \(\widehat{N}\) là PN

nên MN=NP<PN(Định lí 2 về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Bài 2:

1) Xét ΔABD và ΔECD có

DA=DE(D là trung điểm của AE)

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

BD=CD(D là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABD=ΔECD(c-g-c)

2) Ta có: ΔABD=ΔECD(cmt)

⇒\(\widehat{DAB}=\widehat{DEC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DAB}\) và \(\widehat{DEC}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên CE//AB(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: CE//AB(cmt)

AC⊥AB(ΔABC vuông tại A)

Do đó: CE⊥AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

3) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔACE vuông tại C có

AB=CE(ΔADB=ΔEDC)

CA chung

Do đó: ΔCAB=ΔACE(hai cạnh góc vuông)

⇒CB=AE(hai cạnh tương ứng)

mà \(AE=2\cdot AD\)(D là trung điểm của AE)

nên \(BC=2\cdot AD\)(đpcm câu d)(1)

Xét ΔABC có AB+AC>BC(Bất đẳng thức trong tam giác ABC)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AB+AC>2\cdot AD\)(đpcm)

@Hồ Bảo Trâm

\(-6x+9x^2+1\) 

\(=9x^2-6x+1\)

\(=\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2\)

\(=\left(3x-1\right)^2\)

a, Chủ đề truyện:

- Biểu dương sự trung thực, thẳng thắn không ham của cải vàng bạc của người lao động

- Phê phán, chế giễu thói tham lam, ích kỉ của bọn quan lại trong triều

- Sự việc tập trung làm nổi bật chủ đề:

     + Biểu dương việc: Một người nông dân tìm được viên ngọc quý muốn dâng nhà vua”

     + Người nông dân tố cáo sự tham lam của viên quan cận thần

- Phê phán: “ Được, tôi sẽ đưa anh vào gặp nhà vua với điều kiện… nếu không thì thôi!”

b, Ba phần của truyện:

- Mở bài : Câu đầu tiên

- Thân bài : từ “Ông ta” đến “hai mươi nhăm roi”

- Kết bài : phần còn lại

c, Truyện “Phần thưởng” giống với truyện “Tuệ Tĩnh” ở phần cấu tạo ba phần.

- Khác nhau ở chủ đề:

     + Chủ đề truyện Tuệ Tĩnh: Tấm lòng nhân từ của bậc lương y

     + Chủ đề truyện Phần Thưởng: Sự trung thực

d, Sự việc Thân bài thú vị ở chỗ:

- Phần thưởng mà người nông dân đề nghị “thưởng cho hạ thần năm mươi roi”

- Việc chia phần thưởng bất ngờ hơn, ngoài dự kiến của viên quan

file:///C:/Users/Admin/Downloads/de-hs-thcs.pdf