Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ctuu

Đề bài ở dưới phần trả lời

Trương Huy Hoàng
7 tháng 5 2020 lúc 20:13

Mình giúp bài 3 thôi! (2 bài còn lại chắc bn tự làm được)

Bài 3: (Hình tự vẽ)

a, Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:

góc OAM = góc OBM = 90o (gt)

góc AOM = góc BOM (OM là phân giác của góc B theo gt)

OM là cạnh chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OBM (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\) MA = MB (2 cạnh tương ứng)

b, Vì tam giác OAM = tam giác OBM (cma)

\(\Rightarrow\) OA = OB (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác OAB có: OA = OB

\(\Rightarrow\) OAB cân tại O (đ/n)

Vì OAB cân tại O

\(\Rightarrow\) góc OAB = góc OBA (t/c)

Xét tam giác OAB: góc AOB + góc OAB + góc OBA = 180o (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

\(\Rightarrow\) 60o + góc OAB + góc OBA = 180o

góc OAB + góc OBA = 120o

góc OAB = góc OBA = \(\frac{120^o}{2}\) = 60o

Vì tam giác OAB có 3 góc bằng nhau (= 60o)

\(\Rightarrow\) OAB là tam giác đều (đ/n)

c, Vì OI là phân giác của tam giác đều OAB

\(\Rightarrow\) OI là đường trung trực của tam giác OAB (định lí) hay IA = IB

Vì OI là đường trung trực của tam giác đều OAB

\(\Rightarrow\) OI là đường cao hay OI \(\perp\) AB

Mà M \(\in\) OI nên OM \(\perp\) AB hay IM \(\perp\) AB

Xét tam giác OIB vuông tại I (OI \(\perp\) IB)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác OIB ta có:

OI2 + IB2 = OB2 (1)

Xét tam giác IMB vuông tại I (IM \(\perp\) IB)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác IMB ta có:

IM2 + IB2 = MB2 (2)

Xét tam giác OBM vuông tại B có (MB \(\perp\) OB)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác OBM ta có:

OB2 + BM2 = OM2 (3)

Thay (1), (2) vào (3)

\(\Rightarrow\) IO2 + IB2 + IM2 + IB2 = OM2 (đpcm)

Chúc bn học tốt! (Bài 3 khá dài đó :) )

Ctuu
7 tháng 5 2020 lúc 19:12

Violympic toán 7


Các câu hỏi tương tự
Ctuu
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Snow Princess
Xem chi tiết
Trúc Giang
Xem chi tiết
︎ ︎︎ ︎=︎︎ ︎︎ ︎
Xem chi tiết
Nguyễn
Xem chi tiết
b. ong bong
Xem chi tiết
Hhhhh
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết