Giải các hệ phương trình:
A.{2x-y=3
{3x-y=5
Giải các hệ phương trình sau: 2 x + y + 3 x - y = 4 x + y + 2 x - y = 5
Bài toán này có hai cách giải:
Cách 1: Thu gọn từng phương trình ta sẽ thu được phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.
Cách 2: Đặt ẩn phụ.
Cách 1:
(hệ số của y bằng nhau nên ta trừ từng vế hai phương trình)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Cách 2:
a) Đặt x + y = u và x – y = v (*)
Khi đó hệ phương trình trở thành
Thay u = -7 và v = 6 vào (*) ta được hệ phương trình:
Vậy hệ phương trình có nghiệm
Giải các hệ phương trình:
a ) 2 x + 3 ⋅ | y | = 13 3 x − y = 3 b ) 3 x − 2 y = − 2 2 x + y = 1
Giải các hệ phương trình:
a ) 2 x + 3 ⋅ y = 13 3 x − y = 3 b ) 3 x − 2 y = − 2 2 x + y = 1
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( Mình không gõ được hệ phương trình nên trong một câu mình để hai phương trình, các bạn tự hiểu là hệ phương trình )
1,
( 1 / x + y ) + ( 1 / x - y ) = 5 / 8
( 1 / x + y ) - ( 1 / x - y ) = - 3 / 8
2,
( 4 / 2x - 3y ) + ( 5 / 3x + y ) = - 2
( 3 / 3x + y ) - ( 5 / 2x + 3y ) = 21
MÌNH ĐANG CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHÉ MÌNH SẼ TICK NHANH CHO BẠN NÀO GIẢI ĐẦY ĐỦ VÀ NHANH 😭😭😭
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{x}+y\right)+\left(\frac{1}{x}-y\right)=\frac{5}{8}\\\left(\frac{1}{x}+y\right)-\left(\frac{1}{x}-y\right)=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}=\frac{5}{8}\\2y=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{16}{5}\\y=-\frac{3}{16}\end{cases}}}\)
giải các hệ phương trình
9x-6y=4 và 3(4x-3y)=-3x+y+7
3(x+1)+2y=-x và 5(x+y)=-3x+y-5
2(2x+3y)=3(2x-3y)+10 và 4x-3y=4(6y-2x)+3
Giải các hệ phương trình sau: 3 x + y + 9 = 2 x - y 2 x + y = 3 x - y - 11
Giải các hệ phương trình sau:
d.\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=-8\\y-2x=5\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Lấy PT(2) nhân 2 rồi cộng với PT(1) theo vế thu được:
$2(y-2x)+3x-2y=5.2+(-8)$
$\Leftrightarrow -x=2\Leftrightarrow x=-2$
$y=2x+5=2(-2)+5=1$
Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(-2,1)$
bài 1: giải các phương trình sau :
a) x^3-5x=0 b) căn bậc 2 của x-1=3
bài 2 :
cho hệ phương trình : {2x+my;3x-y=0 (I)
a) giải hệ phương trình khi m=0
b) tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức :
x-y+m+1/m-2=-4
bài 3:giải các phương trình sau
a)5x-2/3=5x-3/2 b) 10x+3/12=1+6x+8/9 c) 2(x+3/5)=5-(13/5+x) d) 7/8x-5(x-9)=20x+1,5/6
a) Giải bất phương trình:
\(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+3x}\) ≥ \(2x\)
b) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+6x^2y+9xy^2+y^3=0\\\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2\end{matrix}\right.\)
a, ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge0\end{matrix}\right.\)
TH1 : \(x\le-3\) ( LĐ )
TH2 : \(x\ge0\)
BPT \(\Leftrightarrow x^2+2x+x^2+3x+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x^2+3x\right)}\ge4x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x^2+3x\right)}\ge x^2-\dfrac{5}{2}x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\ge2x-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{5}{2}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\4x^2+20x+24\ge4x^2-20x+25\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le x< \dfrac{5}{2}\\x\ge\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
Vậy \(S=R/\left(-3;0\right)\)
Giải hệ phương trình:
2x-y=3 và 3x-2y=5
chỉ thế thôi
\(\hept{\begin{cases}2x-y=3\\3x-2y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-4x+2y=-6\\3x-2y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x=-1\\2x-y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\2.1-y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy hpt có nghiệm\(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)