ĐKXĐ: x\(\ne\)1. Đưa phương trình về dạng (1-m)x=2

Nếu m=1 thì PT vô nghiệm

Nếu m\(\ne\)1 thì \(x=\frac{2}{1-m}\)

Giải điều kiện x khác 1 và m khác -1

Vậy nghiệm của phương trình \(x=\frac{2}{1-m}\left(m\ne\pm1\right)\)

Phương trình có nghiệm \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< 1\\m\ne-1\end{cases}}\)

ĐK: \(x\ne1\)

\(2-m=\frac{m+2}{x-1}\)\(\Leftrightarrow\left(2-m\right)\left(x-1\right)=m+2\Leftrightarrow\left(2-m\right)x=4\)

\(+2-m=0\Leftrightarrow m=2\text{ thì pt trở thành }0=4\text{ (vô lí)}\)

\(+\text{Xét }2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)

\(pt\Leftrightarrow x=\frac{4}{2-m}\)

Nghiệm của phương trình là số dương \(\Leftrightarrow\frac{4}{2-m}>0\Leftrightarrow2-m>0\Leftrightarrow m

à bài này a nhớ (hay mất điểm ở bài này) ;v

xinloi cậu tớ muốn giúp lắm mà tớ ngu toán:)

a)Ta có \(2x-mx+2m-1=0\\ =>x\left(2-m\right)+2m-1=0\)

Để pt có nghiệm duy nhất thì \(a\ne0=>2-m\ne0\\=>m\ne2\)

b)Ta có \(mx+4=2x+m^2\\ =>mx+4-2x+m^2=0\\ =>\left(m-2\right)x=m^2-4\)

Để pt vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(=>m=2\)

c)Để pt có nghiệm duy nhất thì \(m^2-4\ne0>m\ne\pm2\)

Chắc vậy :v

\(\frac{x-1}{x-m}-\frac{x+2}{x+m}=0\) (ĐK: \(x\ne\pm m\))

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+m\right)-\left(x+2\right)\left(x-m\right)}{\left(x-m\right)\left(x+m\right)}=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+mx-x-m\right)-\left(x^2-mx+2x-2m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)x=-m\) (1)

- Với \(2m-3=0\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)(1) vô nghiệm.

- Với \(2m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{3}{2}\)ta có: 

(1) \(\Leftrightarrow x=\frac{-m}{2m-3}\).

Để \(x\)là số nguyên thì \(-\frac{m}{2m-3}\inℤ\Rightarrow\frac{-2m}{2m-3}=\frac{-2m+3}{2m-3}-\frac{3}{2m-3}=1-\frac{3}{2m-3}\inℤ\).

Tương đương với \(\frac{3}{2m-3}\inℤ\Leftrightarrow2m-3\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow m\in\left\{0,1,2,3\right\}\).

Thử lại và đối chiếu điều kiện ta được \(m\in\left\{3\right\}\)thỏa mãn. 

lo hbfbekef evef

frgrgthtgr

t

gr

grgrgrgfrgrf

r

g

rg

r

g

r

gr

f

r

r

br

g

r

gr

gr

grg

r

g

eh

h

h

t

tt

t

t

thr

htr

htht

rh

ththt

ht

ht

h

h

ht

ht

ht

h

frorgew

rnngerjn griigrnbkrtgnngnrrkvggmbemfeegnv4f

v

r

re

eb

tg

bet

eb

\(\sqrt[]{}\)