CM số sau là số chính phương
B = 1111.....1 + 111.....1 + 666...6 + 8
2n c/s 1 n c/s 1 n c/s 6
Những câu hỏi liên quan
Cho B=2. 111....1+111...1+666...6+8
(2n c/s1) (n+1 c/s1) (n c/s 6)
Hỏi B có phải số chính phương ko? Cm điều đó
1. Cho a = 11....11 ( 2018 c/s 1) b = 44...44 ( 1009 c/s 4 ) chứng minh a+b+1 là số chính phương
2.Cho a = 11...11 (2n c/s 1) b = 11....111 (n+1 c/s 1) c = 66....66(n c/s 6) chứng minh a+b+c+8 là số chính phương
Bài 1:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{1009}=t\Rightarrow 9t+1=10^{1009}\)
Ta có:
\(a+b+1=\underbrace{11...11}_{1009}.10^{1009}+\underbrace{11...1}_{1009}+4.\underbrace{11....1}_{1009}+1\)
\(=t(9t+1)+t+4.t+1=9t^2+6t+1=(3t+1)^2\) là scp.
Ta có đpcm.
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 2:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{n}=t\Rightarrow 9t+1=10^n\)
Ta có:
\(a+b+c+8=\underbrace{111..11}_{n}.10^n+\underbrace{111....1}_{n}+\underbrace{11...1}_{n}.10+1+6.\underbrace{111...1}_{n}+8\)
\(t(9t+1)+t+10t+1+6t+8=9t^2+18t+9\)
\(=(3t+3)^2\) là scp.
Ta có đpcm.
Đúng 4
Bình luận (0)
CM:111...1 - 888...8 là số chính phương.
---v----- ---v----
2n c/s 1 n c/s 1
Cho : A=111...1 ( 2 n chữ số 1) ; B=111...1 ( n+1 chữ số 1) ; C=666....66 ( n chữ số 6)
Chứng minh rằng A+B+C+8 là 1 số chính phương.
trả lời chỉ để lấy tích thời mọi người tích giùm hihi
Đúng 0
Bình luận (0)
Các số sau đây, số nào là số chính phương:
a, A=222...24 (50 c/s 2)
b,B=11115556
c, C=99..900..025 (n c/s 9 và n c/s 0)
d, D=44...488...89 (n c/s 4 và n-1 c/s 8)
e,E=111...1 - 22...2 (2n c/s 1 và n c/s 2)
f, F=12 + 22 +.....+ 562
giúp mình với ạ!
cho m thuộc N* A=111...11(2m số 1)
B=111...1(m+1 số 1)
C=666..6(m số 6)
CMR A+B+C+8 là số chính phương
(mấy chú xơi thử bài này coi!)
cho m thuộc N* A=111...11(2m số 1)
B=111...1(m+1 số 1)
C=666..6(m số 6)
CMR A+B+C+8 là số chính phương
làm đc thì làm ko bình luận
\(A=\frac{10^{2m}-1}{9};B=\frac{10^{m+1}-1}{9};C=6.\frac{10^m-1}{9}\)
\(A+B+C+8=\frac{10^{2m}-1+10^{m+1}-1+6.\left(10^m-1\right)+72}{9}\)
\(=\frac{10^{2m}+16.10^m+64}{9}=\frac{\left(10^m+8\right)^2}{9}=\left(\frac{10^m+8}{3}\right)^2\)
Do 1 + 0 + 0 +... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 3 nên \(\frac{10^m+8}{3}\in Z\)
Vậy A+B+C+8 là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Cho A=111...1(2n chữ số 1),B=111...1(n+1 chữ số 1),C=666...6(n chữ số 6)
C/m:A+B+C+8 là số chính phương
2)C/m:999...9000...025(n chữ số 9 và n chữ số 0)
999...98000...01(n chữ số 9 và n chữ số 0)
444...4888...89(n chữ số 4 và n chữ số 8)
111...1222...25(n chữ số 1 và n+1 chữ số 2)
3)Tìm số nguyên dương n để:
n^2-2006 là số chính phương
CMR 111..1( 2n c/s 1)+444...4(n c/s 4)+1 là số chính phương