Đáp án D

Có 3 ! 3 ! 4 ! 5 ! = 103680 cách.

Đáp án D

Có 3!(3!4!5!) = 103680 cách.

Đáp án là C

Số các hoán vị về màu bi khi xếp thành dãy là 3!

Số cách xếp 3 viên bi đen khác nhau thành dãy là 3!

Số cách xếp 4 viên bi đỏ khác nhau thành dãy là 4!

Số cách xếp 5 viên bi xanh khác nhau thành dãy là 5!

Số cách xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau là 3!. 3!. 4!. 5! =  103680 cách.

1.

a, Có \(C_{12}^4=495\) cách chọn 4 viên bi trong 12 viên.

b, Trước hết chọn mỗi màu một viên có \(3.4.5=60\) cách chọn.

Chọn thêm 1 viên trong 9 viên còn lại có 9 cách chọn.

\(\Rightarrow\) Có \(60.9=540\) cách chọn 4 viên bi có đủ 3 màu.

c, Có \(C_3^2\) cách chọn 2 viên bi màu vàng.

Có \(C_{10}^2\) cách chọn 2 viên bi còn lại.

\(\Rightarrow\) Có \(C_3^2.C_{10}^2=135\) cách chọn 4 viên bi có đủ 2 viên màu vàng.

d, Có \(C_4^2\) cách chọn 2 viên bi màu đỏ.

Có \(C_{10}^2\) cách chọn 2 viên bi còn lại.

\(\Rightarrow\) Có \(C_3^2.C_{10}^2=135\) cách chọn 4 viên bi có ít nhất 2 viên bi màu đỏ.

2.

Có 30 câu tất cả nhưng có đến 15 câu dễ, 15 câu trung bình, 5 câu khó?

2. *Sửa đề: Cho là 10 câu trung bình.

Chọn 2 câu dễ trong 15 câu có \(C_{15}^2=105\) cách chọn.

Chọn 1 câu khó trong 5 câu có 5 cách chọn.

Chọn 1 câu trung bình trong 10 câu có 10 cách chọn.

Chọn thêm 1 câu hỏi bất kì trong 26 câu hỏi còn lại có 26 cách chọn.

Vậy lập được \(105.5.10.26=135000\) đề kiểm tra.

a: Số cách chọn là \(C^6_{16}=8008\left(cách\right)\)

b: Số cách chọn là \(C^2_4\cdot C^4_{12}=2970\left(cách\right)\)

c: SỐ cách chọn là \(C^6_9+C^6_{12}+C^6_{11}=1470\left(cách\right)\)

a.

Có \(C_{17}^5\) cách lấy 5 viên bi tùy ý từ 17 viên bi

b.

Lấy 1 bi trắng từ 7 bi trắng, 2 bi xanh từ 4 bi xanh và 2 bi đỏ từ 6 bi đỏ

Số cách lấy là: \(C_7^1.C_4^2.C_6^2\) cách

c.

Các trường hợp thỏa mãn: 1 trắng 1 đỏ 3 xanh, 1 trắng 2 đỏ 2 xanh, 1 trắng 3 đỏ 1 xanh, 2 trắng 1 đỏ 2 xanh, 2 trắng 2 đỏ 1 xanh

Số cách lấy là:

\(C_7^1C_6^1C_4^3+C_7^1C_6^2C_4^2+C_7^1C_6^3C_4^1+C_7^2C_6^1C_4^2+C_7^2C_6^2C_4^1\) cách

Số cách chọn 9 viên tùy ý là C 18 9 .

Những trường hợp không có đủ ba viên bi khác màu là:

* Không có bi đỏ: Khả năng này không xảy ra vì tổng các viên bi xanh và vàng là 8.

* Không có bi xanh: Có C 13 9  cách.

* Không có bi vàng: Có C 15 9  cách.

Mặt khác trong các cách chọn không có bi xanh, không có bi vàng thì C 10 9  cách chọn 9 viên bi đỏ được tính hai lần.

Vậy số cách chọn 9 viên bi có đủ cả ba màu là:

C 10 9 + C 18 9 - C 13 9 - C 15 9 = 42910

Đáp án D