Cho góc xOy nhọn, trên tia Ox lấy A, Oy lấy B sao cho OA=OB, tại A kẻ đt vuông góc Ox cắt Oy tại D, tại B kẻ đt vuông Oy cắt Ox tại C. DA giao BC tại E
a)CMR:OE là phân giác ˆxOyxOy^
b)EC=ED
c)OE giao CD tại H. CMR :OE⊥CD
d)Cho ˆAOBAOB^=60, CD=18cm. Tính OH
Cho góc xOy nhọn, trên Ox lấy A, Oy lấy B sao cho OA = OB, tại A kẻ đường thẳng vuông góc Ox cắt O tại D, tại B kẻ đường thẳng vuông Oy cắt Ox tại C, DA giao BC tại E
a. Chứng minh OE là phân giác xOy
b. Chứng minh EC = ED
c. OE giao CD tại H, chứng minh OE vuông CD
Bài 5 : Cho góc xOy nhọn, trên Ox lấy A, Oy lấy B sao cho OA=OB, tại A kẻ đt vuông góc Ox cắt Oy tại D, tại B kẻ đt vuông Oy cắt Ox tại C. DA giao BC tại E
a) CMR: OE là phân giác xOy
b) EC=ED
c) OE giao CD tại H, CMR: OE vuông CD
d) Cho 𝐴𝑂𝐵 ̂ = 600 . Tam giác OCD là tam giác gì?
a) Xét ΔAEO vuông tại A và ΔBEO vuông tại B có
OE là cạnh chung
OA=OB(gt)
Do đó: ΔAEO=ΔBEO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\)(hai cạnh tương ứng)
hay \(\widehat{xOE}=\widehat{yOE}\)
mà tia OE nằm giữa hai tia Ox,Oy
nên OE là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(đpcm)
b) Xét ΔEAC vuông tại A và ΔEBD vuông tại B có
AE=BE(ΔAOE=ΔBOE)
\(\widehat{AEC}=\widehat{BED}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAC=ΔEBD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
⇒EC=ED(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔEAC=ΔEBD(cmt)
⇒AC=BD(hai cạnh tương ứng)
Ta có: OB+DB=OD(B nằm giữa O và D)
OA+CA=OC(A nằm giữa O và C)
mà OB=OA(gt)
và DB=CA(cmt)
nên OD=OC
⇔O nằm trên đường trung trực của DC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: EC=ED(cmt)
nên E nẳm trên đường trung trực của CD(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OE là đường trung trực của CD
hay OE⊥CD(đpcm)
d) Ta có: \(\widehat{AOB}=60^0\)(gt)
mà C∈OA
và D∈OB
nên \(\widehat{COD}=60^0\)
Xét ΔODC có OC=OD(cmt)
nên ΔODC cân tại O(định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔODC cân tại O có \(\widehat{COD}=60^0\)(cmt)
nên ΔODC đều(dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Vậy: Khi \(\widehat{COD}=60^0\) thì ΔODC đều
Cho góc xOy nhọn, trên tia Ox lấy A, Oy lấy B sao cho OA=OB, tại A kẻ đt vuông góc Ox cắt Oy tại D, tại B kẻ đt vuông Oy cắt Ox tại C. DA giao BC tại E
a)CMR:OE là phân giác \(\widehat{xOy}\)
b)EC=ED
c)OE giao CD tại H. CMR :OE\(\perp\)CD
d)Cho \(\widehat{AOB}\)=60, CD=18cm. Tính OH?
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông AOE và tam giác vuông BOE, ta có:
AE2 = OE2 - OA2
BE2 = OE2 - OB2
mà OE chung, OA = OB (gt)
=>AE = BE
Xét ΔAOE và ΔBOE có:
∠A = ∠B (=900)
AE = BE (cmt)
OA = OB (gt)
=> ΔAOE = ΔBOE (c.g.c)
=> ∠O1 = ∠O2 (2 góc tương ứng) (đpcm)
a) Xét \(\Delta OEA,\Delta OEB\) có :
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{OAE}=\widehat{OBE}\left(=90^{^O}\right)\)
OE : Chung
=> \(\Delta OEA=\Delta OEB\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)
Do đó : OE là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Cho góc nhọn xOy. Trên Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại D. Kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại C. AD và BC cắt nhau tại E. Nối OE,CD
a)Chứng minh: OE là phân giác góc xOy
b)tam giác EDC cân
c) OE cắt CD tại H. Chứng Minh OH vuông góc với CD
: Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm A, trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Đường vuông góc với Ox kẻ qua A cắt Oy tại điểm C. Đường vuông góc với Oy kẻ qua B cắt Ox tại D và cắt AC tại I. Đường vuông góc với Ox kẻ qua D cắt Oy tại E. Đường vuông góc với Oy kẻ qua C cắt Ox tại F và cắt DE tại J. Chứng minh rằng:
Chứng minh rằng:
a) Tam giác AOI = tam giác BOI
b) OJ là tia phân giác của góc xOy.
c) Ba điểm O, I, J thẳng hàng.
Mn giúp em với ạ
Cho góc xoy nhọn trên cạnh ox lấy A trên cạnh oy lấy B sao cho OA=OB . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với ox cắt oy tại D qua B kẻ đường thẳng vuông góc với OY cắt OX tại C AD cắt BC tại M
A chứng minh AD =BC
B chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy
a)\(\Delta OAD=\Delta OBC\left(cgv-gnk\right)\Rightarrow AD=BC\)
b)\(\Leftrightarrow OBD=OBC;D=C\)
\(\Rightarrow MOY=MOX\)(Đ/L TỔNG 3 GÓC CỦA 1 TAM GIÁC )
Vậy OM là tia phân giác của góc xoy (mình ko biết viết dấu góc ,bạn thông cảm)
cho góc nhọn xoy trên tia ox ,oy lần lượt lấy 2 điểm A,B sao cho OA bằng OB . Trên đt AB lất trung điểm M . Kẻ MH vuông Ox,MK vuông Oy
a. CM tam giác OMA bằng tam giác OMB
b. CM MO là tia phân giác của góc HMK
c. tia KM cắt Ox tại C tia HM cắt Oy tại D . CM MH vuông Ox
cho góc xOy > 90 độ . trên Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A và cắt Oy tại C. kể đường thẳng vuông góc với Oy tại B và cắt Ox tại D . gọi giao diểm của AC và BD tại E . chứng minh EA = EB , EC= ED
