Cho A = 73 + 74 + 75 + 76 + ... + 798. Chứng tỏ A chia hết cho 8.
Cho A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 +77 + 78 chứng tỏ tổng A chia hết cho 5. Hộ mik với ạ mik sắp thi r mà bài này cô mới gửi mik ko bt làm ai giúp mik nhanh vs ạ. C.ơn nhìu
\(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)
\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^6+7^8\right)\)
\(A=7\cdot\left(7+7^2\right)+7^2\cdot\left(1+7^2\right)+7^5\cdot\left(1+7^2\right)+7^6\cdot\left(1+7^2\right)\)
\(A=7\cdot50+7^2\cdot50+7^5\cdot50+7^6\cdot50\)
\(A=50\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)
\(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)
Ta có: 5 ⋮ 5
⇒ \(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\) ⋮ 5 (đpcm)
A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78
A = (7 + 73) + (72+ 74) + (75 + 77) + (76 + 78)
A = 7.(1 + 72) + 72.(1 + 72) + 75.(1 + 72) + 76.(1 + 72)
A = 7.( 1 + 49) + 72.( 1 + 49) + 75.(1 + 49) + 76. (1 + 49)
A = 7.50 + 72.50 + 75.40 + 76.50
A = 50.(7 + 72 + 75 + 76)
Vì 50 ⋮ 5 nên A = 50.(7 + 72 + 76) ⋮ 5 đpcm
A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78
A = (7 + 73) + (72+ 74) + (75 + 77) + (76 + 78)
A = 7.(1 + 72) + 72.(1 + 72) + 75.(1 + 72) + 76.(1 + 72)
A = 7.( 1 + 49) + 72.( 1 + 49) + 75.(1 + 49) + 76. (1 + 49)
A = 7.50 + 72.50 + 75.50 + 76.50
A = 50.(7 + 72 + 75 + 76)
Vì 50 ⋮ 5 nên A = 50.(7 + 72 + 76) ⋮ 5 đpcm
4/ Chứng minh rằng :
a. 76 +75 – 74 chia hết cho 11 . bạn nào giúp mình với (giải thích cho mình hiểu luôn nha các bạn)
\(a,=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^4\cdot5\cdot11⋮11\)
\(7^6+7^5-7^4=7^4\cdot55⋮11\)
5) Chứng minh rằng:
a) 76 + 75 – 74 chia hết cho 55 b) 165 + 215 chia hết cho 33
c) 817 – 279 – 913 chia hết 405
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405⋮405\)
a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)
b: \(=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{22}\cdot405⋮405\)
a) 7^0 = 0 ; 7^1=7 ; 7^2 = 49 ; 7^3 = 343 ; 7^4=2401 ; 7^5 = 16807 ;.....
⟹ 7 có số mũ là số chẵn thì thường có chữ số tận cùng là 1,9
7^6 =......9 ; 7^5=......7 ; 7^4=......1
⟹ ....9 +.....7-....1=5
mà 55=5.11⟹ 7^6 +7^5-7^4 : 5 thì : 55
mà số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0,5 .phéptính 7^6+7^5=7^4 có tận cùng là 5 ⟹ 7^6+7^5-7^4 : 55
vậy 7^6+7^5-7^4 : 55
2 . không thực hiện phép tính . hãy chứng tỏ
a) 1.2.3.4.5.6...........10 + 324 chia hết cho 6
b) 19.220 +76 chia hết cho 38
c) 15 . 3 . 999 + 49 không chia hết cho 45
d) 274 .111 + 815 chia hết cho 240
a) 1.2.3.4.5.6...........10 + 324
= 6 ( a) 1.2.3.4.5.7...........10 + 54) chia hết cho 6
=> a) 1.2.3.4.5.6...........10 + 324 chia hết cho 6
b) 19.220 +76 = 19.2.110+2 . 38 = 38( 110+2) chia hết cho 38
=> ) 19.220 +76 chia hết cho 38
c) 15 . 3 . 999 + 49 = 45.999 + 45 + 4 = 45 ( 999 +1) +4 = 45 . 1000 + 4 chia 45 dư 4
=> 15 . 3 . 999 + 49 ko chia hết cho 45
1. Tính nhanh nếu có thể :
a) (-25) . (-35) . (-4)
b) 16 - 50 : 5
c) 180 - 80 : (-5) - 12 . (-3)
d) 250 - 200 : [2000 . (12-15)2 + (-2)3]
2. Tìm x, biết :
a) 60 + 2 . (12-x) = - 48
3.
Cho A = 71 + 72 + 73+74+75+76+...+716+717+718.
Chứng tỏ :
a) A \(⋮\) 8
b) A\(⋮\) 57
c) A\(⋮\) 50
d) A \(⋮\) 57
Bài 1:
a. $=(-25)(-4)(-35)=100(-35)=-3500$
b. $=16-10=6$
c. $=180-(-16)-(-36)=180+16+36=232$
d. $=250-200:[1(-3)^2+(-8)]$
$=250-200:(9-8)=250-200=50$
2.
$60+2(12-x)=-48$
$2(12-x)=60-(-48)=60+48=108$
$12-x=108:2=54$
$x=12-54=-42$
Bài 3:
$A=(7+7^2)+(7^3+7^4)+....+(7^{17}+7^{18})$
$=7(1+7)+7^3(7+1)+...+7^{17}(1+7)$
$=(1+7)(7+7^3+....+7^{17})=8(7+7^3+....+7^{17})\vdots 8$
b.
$A=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...+(7^{16}+7^{17}+7^{18})$
$=7(1+7+7^2)+7^4(1+7+7^2)+....+7^{16}(1+7+7^2)$
$=(1+7+7^2)(7+7^4+....+7^{16})$
$=57(7+7^4+...+7^{16})\vdots 57$
c.
$A=(7+7^2+7^3+7^4)+(7^5+7^6+7^7+7^8)+(7^9+7^{10}+7^{11}+7^{12})+(7^{13}+7^{14}+7^{15}+7^{16})+(7^{17}+7^{18})$
$=7(1+7+7^2+7^3)+7^5(1+7+7^2+7^3)+7^9(1+7+7^2+7^3(+7^{13}(1+7+7^2+7^3)+7^{17}(1+7)$
$=(1+7+7^2+7^3)(7+7^5+7^9+7^{13})+8.7^{17}$
$=400(7+7^5+7^9+7^{13})+8.7^{17}$
Ta thấy $400(7+7^5+7^9+7^{13})\vdots 50$ nhưng $8.7^{17}\not\vdots 50$ nên $A\not\vdots 50$
1. Tính nhanh nếu có thể :
a) (-25) . (-35) . (-4)
b) 16 - 50 : 5
c) 180 - 80 : (-5) - 12 . (-3)
d) 250 - 200 : [2000 . (12-15)2 + (-2)3]
2. Tìm x, biết :
a) 60 + 2 . (12-x) = - 48
3.
Cho A = 71 + 72 + 73+74+75+76+...+716+717+718.
Chứng tỏ :
a) A 8
b) A 57
c) A 50
d) A 57
Bài 1:
a. $=(-25)(-4)(-35)=100(-35)=-3500$
b. $=16-10=6$
c. $180-(-16)-(-36)=180+16+36=196+36=232$
d. $=250-200:[2000.(-3).2-6]$
$=250-200:[2000.(-6)+(-6)]$
$=250-200:[(-6)(2000+1)]=250-200[(-6).2001]$
$=250+200.6.2001=250+2401200=2401450$
Bài 2:
$60+2(12-x)=-48$
$2(12-x)=-48-60=-108$
$12-x=-108:2=-54$
$x=12-(-54)=66$
Bài 3:
Số số hạng của A: $(718-71):1+1=648$
$A=(718+71)\times 648:2=789\times 324$
a. Có: $A=789\times 324=789\times 81\times 4$
$\Rightarrow A\not\vdots 8$ (bạn xem lại đề)
b. $A=789\times 81\times 4\not\vdots 57$ (bạn xem lại đề)
c. $A=789\times 81\times 4\not\vdots 50$
Vậy có vẻ đề câu này sai rồi. Bạn xem lại.
4/ Chứng minh rằng :
a. 76 +75 – 74 chia hết cho 11 .bạn nào giúp mk với ạ .giải thích cho mình hiểu luôn với ạ mình tick ✔cho
4/ Chứng minh rằng :a. 76 +75 – 74 chia hết cho 11 . bạn nào giúp mình với (giải thích cho mình hiểu luôn nha các bạ... - Hoc24
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4\cdot55⋮11\)
Chứng tỏ A=70+71+72+73+.....+72020+72021 chia hết cho 8
\(A=\left(1+7\right)+...+7^{2020}\left(1+7\right)=8\left(1+...+7^{2020}\right)⋮8\)
\(A = (1 + 7) +...+7^2\)\(^0\)\(^2\)\(^0\) \((1 + 7) = 8 (1+...+7^2\)\(^0\)\(^2\)\(^0\)\() \) ⋮\(8\)
chứng minh rằng 7^76 + 7^75 +7^74 chia hết cho 5^7
làm nhanh mik sẽ tick
B=76 75-74 chia hết cho 11
xâu phi nga7675-74=7601=691. 11 chia hết cho 11