tìm nghiệm tự nhiên của phương trình 2^x+1=y^2
Cho (O) đường kính AB, D là một diểm thuộc đường tròn. E là một điểm đồi xứng A qua D
a) Gọi K là giao điểm Eb với (O). CMR OD _|_ AK
b) Tìm vị trí điểm D trên đường tròn để diện tích ABE lớn nhất
Cho (O) đường kính AB, D là một diểm thuộc đường tròn. E là một điểm đồi xứng A qua D
a) Gọi K là giao điểm Eb với (O). CMR OD _|_ AK
b) Tìm vị trí điểm D trên đường tròn để diện tích ABE lớn nhất
Cho đường tròn O, đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D
a) ABE là tam giác gì ?
b) Gọi K là giao điểm của EB với đường tròn. CMR OD vuông góc với AK
a, Có O là trung điểm của AB(1)
D là trung điểm của AE ( E đối xứng với A qua D)(2)
Từ (1) và (2)
=> OD là đường trung bình ( t/c đường trung bình )
=>\(\hept{\begin{cases}OD//BE\\OD=\frac{1}{2}BE\end{cases}}\)(t/c đường trung bình )
=>BE=2OD
=>BE=2R (OD=R)
Có AB=BE(=R)
=> \(\Delta ABE\)là \(\Delta\) cân ( đ/n \(\Delta\) cân)
b,Có \(\widehat{AKB}\)là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB
=> \(\widehat{AKB}\) =90o (hệ quả góc nội tiếp )
=>AK\(\perp\)KB ( t/c 2 đt vuông góc )
=> AK\(\perp\)BE (K \(\in\)BE)(3)
Mà OD//BE (cmt)(4)
Từ (3) và (4)
=> OD\(\perp\)AK(từ \(\perp\)=> //)
Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D
a, Tam giác ABE là tam giác gì?
b, Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chứng minh OD ⊥ AK
a, Chứng minh được ∆BAE cân tại B
b, Chứng minh được DO//BE (tính chất đường trung bình)
c, Mà AK ⊥ BE ( A K B ^ = 90 0 ) => AK ⊥ DO
cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. gọi E là điểm đối xứng của A qua D.
a) tam giác ABE là tam giác gì ?
b) gọi K là giao điểm của EB với (O). C/M OD vuông góc AK
a: Xét (O) có
ΔBDA nội tiép
BA là đường kính
=>ΔBDA vuông tại D
Xét ΔBEA có
BD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAE cân tại B
b: Xét (O) có
ΔAKB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAKB vuông tại K
Xét ΔAEBcó AO/AB=AD/AE
nên OD//EB
mà AK vuông góc với EB
nên AK vuông góc với OD
Bài 5: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A
qua D.
a) Tam giác ABE là tam giác gì?
b) Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chứng minh OD 1 AK.
a: Xét ΔABE có
O là trung điểm của AB
D là trung điểm của AE
Do đó: OD là đường trung bình của ΔABE
Suy ra: OD//EB
=> AB=AE
hay ΔABE cân tại A
Bài 1: Cho (O) đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D.
a) Tam giác ABE là tam giác gì ?
b) Gọi K là giao điểm của EB với (O). CMR: OD vuông góc với AK.
Bài 2: Cho 2 đưởng tròn (O) và (O'). Dây AC của (O) cắt (O') ở D, dây OE của (O') cắt (O) ở F. CM
a) OD vuông góc với BC
b) Điểm F cách đều 3 cạnh tam giác ABE
Cảm ơn đã giúp đỡ !!!!
Cho (O) đường kính AB, D thuộc đường trón. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D.
a, Tam giác ABE là tam giác gì?
b, Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chứng minh OD vuông góc AK
Giúp mình bài này với
Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc với đường thẳng AB tại H ( B nằm giữa A và H ). Lấy điểm C bất kì trên (O) (C khác A, B), D là giao điểm của AC và d, DE là một tiếp tuyến của (O), với E là tiếp điểm (E cùng phía với B, bờ là đường thẳng AC).
Chứng minh
a) Biểu thức (DA² - DE²) không phụ thuộc vào vị trí điểm C trên (O)
b) Gọi F là giao điểm của đường thẳng EB và d, I là giao điểm thứ hai của AF với (O) và J là điểm đối xứng của I qua AB, CMR:F,C,J thẳng hàng
Cảm ơn trước :))))))
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm C thuộc đường kính AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt (O) tại D và E. Gọi M, N thứ tự là giao điểm thứ 2 của (I) với DA, của (K) với DB.
Trong trường hợp (O) giao đường tròn ngoại tiếp ∆ CDM tại điểm thứ 2 là P khác D. CMR: đường thẳng PD, MN, AB đồng quy.
Khá khó nên gạch xóa hơi nhiều
Link ảnh: https://imgur.com/a/cE1k5pV