Nếu ABC có AM là trung tuyến đồngthời là đường cao thì ABC cân tạiA. giúp em với cần gấp ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A . Đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm AC . K là điểm đối xứng với M qua y
a) AMCK là hình chữ nhật
b) AB = MK
Ai lm giúp mik câu b vs ạ...Mik đang cần gấp ạ (...Cảm ơn nhìu ạ )
Chứng minh rằng:
a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì trung tuyến AM cũng là đường trung trực của cạnh BC;
b) Nếu tam giác ABC có trung tuyến AM đồng thời là đường trung trực của cạnh BC thì tam giác ABC cân tại A.
Giúp em với :( từ giờ đến tối em cần gấp ạ
1.Giải thích vì sao trong một tam giác vuông độ dài cạnh huyền là lớn nhất?
2. Chứng minh rằng: nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân.
giúp mình nha :((
Câu 1 : ( mình đặt cho dễ viết nha )
Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A ( gt )
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)( vì trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau )
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=90^o-\widehat{ACB}\\\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}\end{cases}}\)mà ABC , ACB > 0
=> 90o > ACB , 90o > ABC
hay BAC > ACB , BAC > ABC
Xét tam giác abc có BAC > ACB , BAC > ABC ( CMt )
=> BC là cạnh lớn nhất trong tam giác ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ) ( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền. Hai cạnh kề với góc vuông là cạnh bên (hay còn gọi là cạnh góc vuông). Cạnh a có thể xem là kề với góc B và đối góc A, trong khi cạnh b kề góc A và đối góc B.
Nếu chiều dài của ba cạnh là các số nguyên, tam giác được gọi là tam giác Pythagore và chiều dài ba cạnh của nó được gọi chung là Bộ ba số Pythagore.
Ví dụ nè tam giác ABC vuông tại A nha
=) góc A = 90 độ
Vì tam giác ABC vuông tại A
=) góc B + góc C = 90 độ
=) góc A > góc B và góc A > góc C
=) góc A là góc lớn nhất
=) BC là cạnh lớn nhất ( ...... )
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2 :
Bài làm :
Vì AH là đường cao của tam giác ABC ứng với cạnh BC ( GT )
=> AH \(\perp\)BC
AHB = AHC = 90o
Vì AH là đường trung tuyến của tam giác AB ( GT )
=> H là trung điểm của BC ( định nghĩa đường trung tuyến của tam giác )
=> HB = HC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :
AHB = AHC ( = 90o ) ( CMT )
AH : cạnh chung
HB = HC ( CMT )
DO đó tam giác AHB = tam giác AHC ( c . g . c )
=> AB = AC ( hai cạnh tương ứng )
=> tam giác ABC cân tại A ( định nghĩa tam giác cân )
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tai A , đường trung tuyến AM :
a) Tam giac AMB = Tam giac AMC
b) Dg cao BD của tam giac ABC cắt Am tại H . Cm Ch vuông AB
c) Gọi E là giao điểm của CH và AB .Cm tam giác BHC và tam giác EHD là các tam giác cân . EM CẦN GẤP Ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH và trung tuyến AM .Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh: a)DE²=BH×CH. b)DE vuông góc AM. Mong mọi giúp ạ em đang cần gấp!
a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
=>\(DE^2=BH\cdot CH\)
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>góc MAC=góc MCA
Vì ADHE là hình chữ nhật nên góc AED=góc AHD=góc ABC
=>góc AED+góc MAC=90 độ
=>AM vuông góc với DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến AM chia góc ra làm 3 góc bằng nhau. Chứng minh
a) Tam giác ABC là tam giác vuông
b) Tam giác AMB là tam giác đều
Mọi người giải nhanh giúp em nhé :>
Cần gấp lắm ạ :>
Yêu chương :*
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác ABC cân tại A.
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì đường trung tuyến AH cũng là đường cao.
mình hong bik làm
19 tháng 5 2022 lúc 20:18
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10 cm, đường trung tuyến AM = 8 cm (M ϵ BC). Tính độ dài cạnh BM.
Mọi người giúp mik vs ạ! Mik đg cần gấp!
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
\(BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=6\left(cm\right)\)
Đúng 4
Bình luận (0)
vì ABC cân tại A => AB=AC,B=C
mà AB=10cm=>AC=10cm
AB^2=AM^2+BM^2
10^2=8^2+BM^2
100=64+BM^2
BM^2=100-64
BM^2=36
=>BM=6 cm
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
BM=√AB mũ2−AM mũ2=6(cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Nếu tam giác ABC có AM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến và góc BAC = 50 độ thì góc ABC = ?
CÂU NÀY VIOLYMPIC MÌNH LÀM RÔI
ABC=ACB=(180-50):2=65 TICK NHA
Đúng 0
Bình luận (0)
Mấy bạn cho mình hỏi đường trung tuyến là thế nào???
Đúng 0
Bình luận (0)
đường trung tuyến chia diện tích tam giác thành phần = nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)