Gọi vận tốc của tàu là : x(km/h)

Vận tốc của dòng nước là: y (km/h)

Thời gian tàu ngược dòng 9km là: 9/x (h)

Thời gian tàu xuôi dòng 22km là: 22/y (h)

=> 9/x + 22/y = 1 (1)

Thời gian ngược 54km là: 54/x (h)

Thời gian xuôi 66km là: 66/y

=> 54/x = 66/y <=> 9/x = 11/y (2)

Thay (2) vào (1) ta có: 

11/y + 22/y = 1

33/y = 1

=> y = 33 

Thay y= 33 vào 2) ta có:

9/x = 11/33 => x= 27

Vậy vận tốc tàu là 27km/h và vận tốc dòng nước là 33km/h

số đâu hết rồi :)

mất hết số rùi

Gọi vận tốc tầu thủy chạy khi nước lặng là: v_t (km/h)

Vận tốc dòng nước là: v_n (km/h).

thì vận tốc tầu thủy khi xuôi dòng là v_x = v_t + v_n (km/h) và ngược dòng là: v_ng = v_t - v_n (km/h)

Tàu chạy xuôi 64 km bằng thời gian tàu chạy ngược dòng 54 km; thời gian bằng nhau thì quãng đường đi được tỷ lệ thuận với vận tốc, ta có:

\(\frac{64}{v_x}=\frac{54}{v_{ng}}\Leftrightarrow\frac{32}{v_x}=\frac{27}{v_{ng}}\)(1)

Thời gian tầu chạy xuôi 22 km và 9 km là: \(\frac{22}{v_x}+\frac{9}{v_{ng}}\)(giờ)

Theo đề bài ta có: \(\frac{22}{v_x}+\frac{9}{v_{ng}}=1\Leftrightarrow\frac{66}{v_x}+\frac{27}{v_{ng}}=3\Leftrightarrow\frac{66}{v_x}+\frac{32}{v_x}=3\Leftrightarrow\frac{98}{v_x}=3\Leftrightarrow v_x=\frac{98}{3}\)

\(\Rightarrow v_{ng}=\frac{27}{32}v_x=\frac{27}{32}\cdot\frac{98}{3}=\frac{441}{16}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}v_t+v_n=\frac{98}{3}\\v_t-v_n=\frac{441}{16}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}v_t=\frac{2891}{96}\\v_n=\frac{245}{96}\end{cases}}\)

Đáp số lẻ thế này chắc đề nhầm!

Gọi thời gian khi tàu đi xuôi dòng là x (giờ; x > 0)

Gọi thời gian khi tàu đi ngược dòng là y (giờ; y > 0)

Vận tốc của tàu là \(\dfrac{60}{x}\) - 2 (km/h)

Vận tốc của tàu là \(\dfrac{48}{y}+2\) (km/h)

Do vận tốc tàu không đổi => Ta có phương trình:

\(\dfrac{60}{x}-2=\dfrac{48}{y}+2\) (1)

Do thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là 1 giờ => ta có phương trình:

x + 1 = y (2)

(1) <=> \(\dfrac{60}{x}-\dfrac{48}{y}-4=0\)

<=> \(\dfrac{60y-48x-4xy}{xy}=0\)

<=> 60y - 48x - 4xy = 0 (3)

Thay y = x + 1, ta có:

(3) <=> 60(x+1) - 48x - 4x(x+1) = 0

<=> -4x² + 8x + 60 = 0

<=> (x-5)(x+3) = 0

Mà x > 0

<=> x - 5 = 0

<=> x = 5 (tm)

Vận tốc của tàu khi nước lặng là \(\dfrac{60}{5}-2=10\) (km/h)

https://hoc24.vn/cau-hoi/mot-tau-tuan-tra-chay-nguoc-dong-60km-sau-do-chay-xuoi-dong-48km-tren-cung-mot-dong-song-co-van-toc-cua-nuoc-la-2kmh-tinh-van-toc-cua-tau-tuan-tra-khi-nuoc-yen-lang-biet-thoi-gian-khi-xuoi-dong-it.1093183089349

bài này mình trả lời r nhé

- Gọi vận tốc xuôi dòng là x và vận tốc ngược dòng là y ( x > y > 0 km/h)

- Theo bài ra vận tốc của nước là 2km/h

=> Vận tốc thực khi nước lặng là : \(\left[{}\begin{matrix}x-2\\y+2\end{matrix}\right.\)

=> \(x-y=4\left(1\right)\)

- Lại có thời gian ngược dòng lâu hơn xuôi dòng là 1h .

\(\Rightarrow\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=1\left(2\right)\)

- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\\dfrac{60}{y}-\dfrac{48}{x}=\dfrac{60x-48y}{xy}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60x-48y=xy\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60y+240-48y=y^2+4y\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-8y-240=0\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=20\\y=-12\end{matrix}\right.\\x=y+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=20\end{matrix}\right.\)( TM )

Vậy vận tốc thực khi nước lặng là x - 2 = y + 2 = 22(km/h ).

Gọi thời gian tàu chạy xuôi dòng là x

Gọi thời gian tàu chạy ngược dòng là y

(giờ; x,y > 0)

Vận tốc của tàu khi chạy xuôi dòng là \(\dfrac{48}{x}\) (km/h)

=> Vận tốc riêng của tàu là \(\dfrac{48}{x}-2\) (km/h)

Vận tốc của tàu khi chạy ngược dòng là \(\dfrac{60}{y}\) (km/h)

=> Vận tốc riêng của tàu là \(\dfrac{60}{y}+2\) (km/h)

Do vận tốc riêng của tàu không đổi => Ta có phương trình:

\(\dfrac{48}{x}-2=\dfrac{60}{y}+2\)

<=> \(\dfrac{48}{x}-\dfrac{60}{y}-4=0\) 

<=> \(\dfrac{48y-60x-4xy}{xy}=0< =>48y-60x-4xy=0\) (1)

Do thời gian tàu chạy xuôi dòng ít hơn thời gian tàu chạy ngược dòng là 1 giờ => Ta có phương trình:

\(y-x=1\) (2)

(1)(2) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}48y-60x-4xy=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\)

Thay y = x + 1 vào phương trình (1), ta có:

\(48\left(x+1\right)-60x-4x\left(x+1\right)=0\)

<=> \(48x+48-60x-4x^2-4x=0\)

<=> -4x² - 16x + 48 = 0

<=> (x-2)(x+6) = 0

Mà x > 0

<=> x = 2

Vận tốc của tàu là \(\dfrac{48}{2}-2=22\) (km/h)