Gọi độ dài quãng đường AB là x

Thời gian đi là x/50

Thời gian về là x/30

Theo đề, ta có: x/30-x/50=2/3

=>x=50

đổi `40` phút `=2/3` giờ

gọi độ dài quãng đường AB là:`x` (đơn vị: km, x>0)

`=>` thời gian ô tô lúc đi là : `x/50` (giờ)

vận tốc lúc về là: `50-20=30` (km/h)

`=>` thời gian ô tô lúc về là: `x/30` (giờ)

vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 40 phút nên ta có pt sau

`x/30-x/50=2/3`

`<=>x(1/30-1/50)=2/3`

`<=>x*1/75=2/3`

`<=>x=50(tm)`

vậy độ dài quãng đường AB là: 50km

đổi 

Gọi x là quãng đường AB (x>0, x\(\notin\) Z)

Thời gian otô đi A \(\rightarrow\) B: \(\dfrac{x}{50}\) h

Thời gian ôtô đi B \(\rightarrow\) A: \(\dfrac{x}{20}\) h

Vì thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 40 phút = \(\dfrac{2}{3}\) h

Ta có pt;

   \(\dfrac{x}{20}\) - \(\dfrac{x}{50}\) = \(\dfrac{2}{3}\) 

   \(\dfrac{15x}{300}\) - \(\dfrac{6x}{300}\) = \(\dfrac{100.2}{300}\) 

\(\Rightarrow\) 15x - 6x = 200

\(\Rightarrow\)   15x - 6x - 200 = 0

\(\Rightarrow\) 9x - 200 = 0

\(\Rightarrow\)        x    = \(\dfrac{200}{9}\) km

Vậy quãng đường AB là \(\dfrac{200}{9}\) km

gọi x là thời gian đi  thì thời gian về là x+18[phút]

gọi y là quãng đường ab[km]

theo bài ra ta có hệ phương trình

\(25\cdot x=y\)

\(\left(25-5\right)\cdot\left(x+18\right)=y\)

từ hệ trên ta có  \(25\cdot x=\left(x+18\right)\cdot20\)

    suy ra x=72

đổi 72 phút = 1.2 giờ 

suy ra quãng đường ab dài: \(25\cdot1,2=30km\)

45 phút = \(\dfrac{3}{4}h.\)

Gọi quãng đường AB là x (km) \(\left(x>0\right).\)

Thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{48}\left(h\right).\)

Thời gian đi về là \(\dfrac{x}{48+12}=\dfrac{x}{60}\left(h\right).\)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút, nên ta có PT:

\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{x}{48}.\\ \Rightarrow x=180\left(TM\right).\)

Gọi độ dài quãng đường AB là a(km) \(\left(a>0\right)\)

Thời gian lúc đi là \(\dfrac{a}{16}\)(h)

Thời gian lúc về là \(\dfrac{a}{12}\) (h)

Đổi 10 phút = \(\dfrac{1}{6}\) giờ

Theo đề: \(\dfrac{a}{16}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{a}{12}\Rightarrow\dfrac{3a+8}{48}=\dfrac{a}{12}=\dfrac{4a}{48}\Rightarrow3a+8=4a\)

\(\Rightarrow a=8\) 

Bài 2: \(15phút=\dfrac{1}{4}\left(h\right)\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x>0)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là : \(\dfrac{x}{45}\left(h\right)\)

Thời gian xe máy đi về là : \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút, ta có phương trình :

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{45}=\dfrac{1}{4}\)

\(<=> 9x -8x = 90\)

\(< =>x=90\left(tm\right)\)

=> Thời gian đi là : \(\dfrac{90}{45}=2\left(h\right)\)

=> Thời gian về là : \(2+0,25=2,25\left(h\right)\)

\(Vậy...\)

Bài 3 : 

\(2h15ph=2,25\left(h\right)\)

\(2h30ph = 2,5 (h)\)

Gọi vận tốc thực của ca nô là : x ( km/h , x>2)

=> Độ dài quãng đường AB khi ca nô xuôi dòng là : \((x+2).2,25 (km)\)

=> Độ dài quãng đường AB khi ca nô ngược dòng là : \((x-2).2,5 (km)\)

Vì độ dài quãng đường AB khi ca nô đi xuôi và ngược dòng là như nhau, ta có phương trình :

\((x+2).2,25= (x-2).2,5\)

\(<=> 2,25x + 4,5 = 2,5x - 5 <=> 0,25x = 9,5 <=> x = 38 (km/h) ( nhận)\)

Khoảng cách từ A đến B là : \((38+2),2,25= 90 (Km) \)

\(Vậy...\)

Gọi vận tốc đi,là v₁  thời gian đi ; về lần lượt là t₁ ; t₂  (v₁ ; t₁ ; t₂ > 0)

=> vận tốc về v₁ - 5

Đổi 30 phút = 1/2 giờ

Ta có t₂ - t₁ = 1/2

<=> \(\frac{S}{v_1-5}-\frac{S}{v_1}=\frac{1}{2}\) 

<=> \(\frac{180}{v_1-5}-\frac{180}{v_1}=\frac{1}{2}\)

<=> \(\frac{1}{v_1-5}-\frac{1}{v_1}=\frac{1}{360}\)

 \(\Leftrightarrow\frac{5}{\left(v_1-5\right)v_1}=\frac{1}{360}\)

<=> (v₁ - 5).v₁ = 1800

<=> (v₁)² - 5.v₁ = 1800

<=> (v₁)² - 45.v₁ + 40v₁ - 1800 = 0

<=> v₁(v₁ - 45) + 40(v₁ - 45) = 0

<=> (v₁ + 40)(v₁ - 45) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}v_1=-40\left(\text{loại}\right)\\v_1=45\left(\text{tm}\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc lúc đi là 45 km/h