Cho a,b,c∈Ra,b,c∈R và a2+b2+c2=21a2+b2+c2=21. Chứng minh rằng: 7≤|a−2b|+|b−2c|+|c−2a|≤√3997≤|a−2b|+|b−2c|+|c−2a|≤399 Ý tưởng: ( Nhưng không chắc chắn là đúng hướng :'> ) Dùng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz để chứng minh bài toán -> x1+x2+...+xn≤|x1|+|x2|+...+|xn|≤√n(x21+x22+...+x2n)

a, cho a=+b+c =1; a,b,c dương

tìm GTNN: A= a/b2+1 + b/c2+1 + c/a2+1

b, cho a,b,c dương có tổng =2

tìm GTNN; B= a/ab+2c + b/bc+2a + c/ca+2b

c, cho a,b,c dương và a+b+c<1

tìm GTNN: C= 1/a2+2bc + 1/ b2+2ac + 1/c2+2ab

cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c+1=4abc.
CMR \(\dfrac{a^2b}{b+2c}+\dfrac{b^2c}{c+2a}+\dfrac{c^2a}{a+2b}\ge1\)
MN giúp em với em cảm ơn ạ !!!

cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c+1=4abc.CMR
\(\dfrac{a^2b}{b+2c}+\dfrac{b^2c}{c+2a}+\dfrac{c^2a}{a+2b}\ge1\)
Mọi người giúp em với ạ 

cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c+1=4abc.
CMR:\(\dfrac{a^2b}{b+2a}+\dfrac{b^2c}{c+2a}+\dfrac{c^2a}{a+2b}\ge1\)
MN giúp em với em caanf gap a

8. Biết rằng phương trình P(x) = x³ +3x 2 −1 có ba nghiệm phân biệt a < b < c. Chứng minh rằng c = a² +2a− 2,b = c² +2c−2,a = b² +2b−2.

Chứng ming rằng với mọi số dương a,b vad c thỏa mã a+b+c=3 thì \(\frac{a^2b}{2a+b}+\frac{b^2c}{2b+c}+\frac{c^2a}{2c+a}\le\frac{3}{2}\)

Cho a, b, c, d là các số tùy ý thỏa mãn a+b+c+d=1. Chứng minh

a²+b²+c²+d²-2ab-2bc-2cd-2da≥- 1/4

Cho a,b,c dương ( lớn hơn 0)  và \(a+b+c=3\)

chứng minh: \(\dfrac{a}{1+b^2c}+\dfrac{b}{1+c^2a}+\dfrac{c}{1+a^2b}\ge\dfrac{3}{2}\)

giúp mik với, mik cảm ơn