a) Vì u+v=29 và uv=198 nên u,v là hai nghiệm của phương trình:

\(x^2-29x+198=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-18x-11x+198=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-18\right)-11\left(x-18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-18\right)\left(x-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-18=0\\x-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=11\end{matrix}\right.\)

Vậy: u=18; v=11

a) Vì \(u+v=3\sqrt{2}\) và uv=4

nên u,v là hai nghiệm của phương trình: \(x^2-3\sqrt{2}x+4=0\)

\(\Delta=\left(-3\sqrt{2}\right)^2-4\cdot1\cdot4=18-16=2>0\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\\x_2=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(u=\sqrt{2};v=2\sqrt{2}\)

Đáp án B

Ta có: u.v =11 nên u.(-v) = -11 (1)

Từ u – v = 10 nên u + (- v) = 10 (2)

Khi đó; u và (-v) là nghiệm phương trình:

x 2 - 10 x - 11 = 0 (*)

Do a - b + c = 1 -(-10 ) + (-11) = 0 nên phương trình (*) có 2 nghiệm là:

x 1  = -1 và x 2  = 11

* Trường hợp 1: Nếu u = -1 và –v = 11

=> v = -11 nên u + v = -12

* Trường hợp 2: nếu u = 11 và –v = -1 thì v = 1

Suy ra: u + v = 12

Trong cả 2 trường hợp ta có: |u + v| = 12

Đáp án A

Hai số u, v cần tìm là nghiệm của phương trình:

a) u, v là nghiệm phương trình: 

X^2 - 15 X + 36 = 0 

\(\Delta=15^2-4.36=81\)

=> \(\orbr{\begin{cases}X=\frac{-\left(-15\right)+\sqrt{81}}{2}=12\\X=\frac{-\left(-15\right)-\sqrt{81}}{2}=3\end{cases}}\)

Vậy (u; v) = ( 12; 3 ) hoặc (u; v ) = (3; 12) 

b) và c ) tương tự 

d) \(u^2+v^2=\left(u+v\right)^2-2uv=13\)

=> \(\left(u+v\right)^2=25\)

=> u + v = 5 hoặc u + v = - 25 

Có 2 TH: 

TH1: u + v = 5 và uv= 6 

TH2: u + v = -5 và uv = 6 

Làm tương tự như câu a.

Đáp án B

Mệnh đề 1 và 2 sai; mệnh đề 3 và 4 đúng.

D

Đáp án B

Mệnh đề 1 và 2 sai; mệnh đề 3 và 4 đúng

Ta có: \(u^3+y^3=7\) (1)

    Và \(u^3.v^3=-8\) (2)

Từ \(u^3+v^3=7\Rightarrow u^3=7-v^3\)

Thế vào (2) ta được: \(\left(7-v^3\right).v^3=-8\Leftrightarrow7v^3-v^6+8=0\)

Đặt v³ = x vào phương trình, Ta có: \(x^2-7x-8=0\Leftrightarrow x^2-1-7x-7=0\)

                                                              \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)

                                                              \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=8\end{cases}}}\)

Do đó: (u³=-1; v³=8) hoặc (u³=8;v³=-1)

Vậy (u=-1;v=2) hoặc (u=2;v=-1)

u =1 thì v =2

u = -1 thì v = -2

còn vế kia chả liên quan gì đâu bạn

Cảm ơn bạn MMS_ Hồ Khánh Châu nhiều, kết bạn nha