Vẽ \(\Delta\)ABC có AB=AC và góc BAC < 90 . Từ đỉnh A vẽ tia vuông góc với AB và cắt BC kéo dài ở D . Từ đỉnh A vẽ tia vuông gócvới AC và cắt CB kéo dài ở E . C/M
1) góc ABC=ACB
2) DB=CE
Những câu hỏi liên quan
bài 42 : Vẽ tam giác ABC có AB = AC và góc BAC < 90 độ . Từ đỉnh A vẽ tia vuông góc với AB và cắt BC kéo dài ở D. Từ đỉnh A vẽ tia vuông góc với AC và cắt CB kéo dài ở E. Chứng minh
1) Góc ABC = góc ACB
2) BD = CE
help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Câu a do AB = AC nên tam giác ABC cân ở A nên góc ACB = ABC
câu b do EAB + BAC = DAC + BAC ( = 90 độ )
nên CAD = BAE mà ACB = ABC chứng minh trên nên ACD = ABE
mà AC = AB nên tam giác ACD = tam giác ABE ( g - c - g )
=> BD =CE 2 cạnh tương ứng
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài tập: Vẽ ΔABC,có AB=AC và góc BAC<90 độ.Từ đỉnh A,vẽ tia vuông góc với AB và cắt BC kéo dài ở D.Từ đỉnh A vẽ tia vuông góc với AC và cắt CB kéo dài ở E.Chứng minh rằng:
a)Góc ABC=góc ACB
b)BD=CE
a) Vì tam giác ABC có AB=AC
=> ∆ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABE}+\widehat{ABC}=180^o\\\widehat{ACD}+\widehat{ACD}=180^o\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Lại có: \(\widehat{EAB}+\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{DAC}+\widehat{CAB}=90^o\)
=> \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
Xét ∆EAB và ∆DAC:
AB=AC(gt)
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)
=> ∆EAB=∆DAC(g.c.g)
=> EB=CD(2 cạnh t/ứ)
=> EB+BC=DC+BC
=> EC=BD
=> Đpcm
Đúng 3
Bình luận (0)
a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
CHo tam giác ABC nhọn và AB=AC.Từ đỉnh A vẽ tia vuông góc với AB cắt BC kéo dài ở D.Từ đỉnh A vẽ tia vuông góc với AC cắt BC kéo dài tại E.
a, Chứng minh góc ABC = góc ACB
b,Chứng minh BD =CE
đúng rồi ko vẽ hình thì mình ko giải được
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC và góc BAC<90 độ Từ A vẽ tia vuông góc vs AB cắt BC kéo dài tại D.Từ A vẽ tia vuông góc vs AC cắt CB kéo dài tại E . Chứng minh a)góc ABC = góc ACB (vẽ hộ hình cũng được)
b)BD = CE
cho tam giác ABC có AB=AC A <90. tia phân giác của góc A cắt BC ở C
a) CMR DB = DC
b) CMR AD vuông góc Bc
c)vẽ đoạn thẳng CE vuông góc và bằng CB (E khác phía A đối với CB .Vẽ đoạn thẳng CF vuông góc và = CA CMR EA vuông góc với FB
a/ Xét \(\Delta ABD,\Delta ACD\)có:
\(AD\)(chung)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
\(AB=AC\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\)
\(\Rightarrow DB=DC\)
b/ Theo câu a thì ta có: \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
c/ Gọi M, N là giao điểm của AE với BF và BC
Xét \(\Delta BCF,\Delta ECA\) có
\(CE=CB\)
\(\widehat{ECA}=\widehat{BCF}=90^o+\widehat{BCA}\)
\(CA=CF\)
\(\Rightarrow\Delta BCF=\Delta ECA\)
\(\Rightarrow\widehat{FBC}=\widehat{AEC}\)
Mà \(\widehat{BNM}=\widehat{ENC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{ECN}=90^o\)
\(\Rightarrow EA\perp FB\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=ACvaf A bé hơn 90°.tia phân giác của góc A cắt BC ở D. a) chứng minh DB=DC B) chứng minh AD vuông góc với BC C) vẽ đoạn thẳng CE vuông góc và =CB(E Khác phía A đối với CB) vẽ đoạn thẳng CF vuông góc và =CA(F khác phía B đối với CA). Chúng minh rằng EA vuông góc với FB
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: DB=DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm A. Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của ∆ABC B. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AD=HD C. Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng HD và BA. Kéo dài BD cắt tại T. CM: BI vuông góc EC
a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
c: Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
Suy ra: AE=HC
=>BE=BC
=>ΔBEC cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD là đường cao
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ∆ abc vuông tại a .(ab<bc) kẻ bd là tia phân giác góc b . d thuộc ac . kẻ de vuông góc với bc ( e thuộc bc) kéo dài de và ab cắt su ở f
a) chứng minh ∆ abd=∆ fbd
b) chứng minh ∆ adf=∆edc
Vẽ hình và giúp e ạ , em cảm ơn nhìu nhìu !
Cho AABC vuông tại A. Biết AB = 9cm, AC = 12cm. a) Tính BC?. b) Vẽ BD là tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D vẽ DE vuông góc với BC tại E. Cm: AABD = AEBD. c) Chứng minh: AE 1 BD. d) Kéo dài ED cắt BA tại F. Chứng minh: AE // FC.