. Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm I bất kỳ trên đoạn CD. a) Tìm điểm M trên AD, điểm N trên AC sao cho I là trung điểm của MN. b) Chứng minh tổng MA + NC = AC. c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua hai điểm cố định
Những câu hỏi liên quan
cho (o) 2 đường kính AB và CD vuông góc. lấy I thuộc CD
a)tìm điểm M trên AD ,N trên AC sao cho I là trung điểm MN
b)MA+ NC =AC
c) cm đt ngoại tiếp tam giác AMN đi qua 2 điểm cố định
Bài 4(3 điểm). Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C bất kỳ trên đường tròn (O; R) (C không trùng A; AC BC). Qua C kẻ dây CD của đường tròn (O; R) vuông góc với đường kính AB tại I. Lấy điểm E sao cho I là trung điểm AE. Tia DE cắt đoạn thẳng BC tại F. Gọi K là trung điểm của BE. 1) Chứng minh tam giác BCD cân. 2) Chứng minh AC I/ DE và chứng minh F thuộc đường tròn tâm K đường kính BE. 3) Chứng minh IF là tiếp tuyến của đường tròn tâm K đường kính BE. 4) Lấy điểm M trên đoạn thẳng O...
Đọc tiếp
Bài 4(3 điểm). Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C bất kỳ trên đường tròn (O; R) (C không trùng A; AC < BC). Qua C kẻ dây CD của đường tròn (O; R) vuông góc với đường kính AB tại I. Lấy điểm E sao cho I là trung điểm AE. Tia DE cắt đoạn thẳng BC tại F. Gọi K là trung điểm của BE. 1) Chứng minh tam giác BCD cân. 2) Chứng minh AC I/ DE và chứng minh F thuộc đường tròn tâm K đường kính BE. 3) Chứng minh IF là tiếp tuyến của đường tròn tâm K đường kính BE. 4) Lấy điểm M trên đoạn thẳng OC sao cho OM = CI. Chứng minh khi điểm C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R) không chứa điểm D (C khác A, B) thì điểm M chạy trên một đường tròn cố định.
Cho đường tròn (O;R) và hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. AM cắt bán kính OC tại K
a) Chứng minh MKOB là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AK.AM=AO.AB
c) Trên đoạn MA lấy điểm I sao cho IM=MB. Khi M di đổng trên cung nhỏ BC thì điểm I chạy trên đường nào?
GIÚP MÌNH CÂU C THÔI NHA!
c) Tam giác MIB vuông cân tại M nên góc MIB = 450 => góc AIB = 1350, mà AB cố định => I nằm trên cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn AB( tính cả 2 đầu A và B)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MAMD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AHBK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh. b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng. c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.Bài 3: Cho ABC, trên tia đối củ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.
Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh. b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng. c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.
Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) BC // ED b) DBC = BDE
Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh: a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC
Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.
Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh a) PM = PN. b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 0 . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh: a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh: a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
cho đoạn thẳng ab trên cùng một nửa mặt phẳng ab vẽ hai tia ã, by cùng vuông góc với ab gọi o là trung điểm ab trên tia ã by lần lượt lấy hai điểm C và D bất kỳ sao cho COD = 90 chứng minh Cd là tiếp tuyến của hai đường tròn đường kính AB tìm vị trí của C D để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất và tính diện tích ấy theo AB = a
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi d và d là các tiếp tuyến tại A và B. Lấy C bất kì thuộc d, đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt d tại D. AD cắt BC tại N.a, Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm Mb, Tìm vị trí C trên d sao cho (AC + BD) đạt giá trị nhỏ nhấtc, Biết AB 4a, tính giá trị của AC.BD và
1
O
C
2
+...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi d và d' là các tiếp tuyến tại A và B. Lấy C bất kì thuộc d, đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt d' tại D. AD cắt BC tại N.
a, Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm M
b, Tìm vị trí C trên d sao cho (AC + BD) đạt giá trị nhỏ nhất
c, Biết AB = 4a, tính giá trị của AC.BD và 1 O C 2 + 1 O D 2 theo a
d, Chứng minh MN vuông góc với AB và N là trung điểm của MH với H là giao điểm của MN và AB
a, Kẻ OM ⊥ CD
Gọi K = OD ∩ d => ∆COK = ∆COD
=> OK = OD => OM = OA = R => CD là tiếp tuyến
b, AC+BD=CM+DM=CD ≥ AB
Do đó min (AC+BD)=AB
<=> CD//AB => ABCD là hình chữ nhật <=> AC = AO
c, AC.BD = MC.MD = O M 2 = 4 a 2
=> 1 O C 2 + 1 O D 2 = 1 4 a 2
d, Từ tính chất hai giao tuyến => MN//BD => MNAB hay MHAB;
AC//BD; MN//BD; NH//BD
=> M N B D = N H B D => MN = NH
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MAMD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AHBK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng.c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của t...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.
Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK.
a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.
b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng.
c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.
Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a) BC // ED b) DBC = BDE
Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh:
a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC
Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.
Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh
a) PM = PN.
b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh:
a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:
a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
Bài 12: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh :
a) ∆AMD = ∆CMB
b) AE // BC
c) A là trung điểm của DE
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: AB = CD
b) Chứng minh: BD // AC
c) Tính số đo góc ABD
Bài 14: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) ∆BMD = ∆CNE
c) AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 15: Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh : ABM = ACM
b) Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân.
Bài 16: Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a) AB // HK b) AKI cân c) d) AIC = AKC
Bài 17: Cho ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: ABD = ACE b) Chứng minh AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh
Bài 18: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:
a) HB = CK b) c)HK // DE d) AHE = AKD
Bài 19: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) ADE cân b) ABD = ACE
Bài 20: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh:
a) BE = CD. b) BMD = CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
Bài 21: Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh: BM = MD
b) Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh: DAK = BAC
c) Chứng minh: AKC cân
d) So sánh: BM và CM.
đăng gì mà nhiều thế bạn ơi
ko làm mà đòi ăn chỉ có ăn đầu bòi ăn cuk
Xem thêm câu trả lời
Cho đoạn thẳng AC m. Lấy điểm B bất kỳ thuộc đoạn AC ( B ≠ A, B ≠C).Tia Bx vuông góc với AC. Trên tia Bx lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD BA và BE BC.1) Chứng minh rằng : CD AE và CD ⊥ AE.2) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE, CD. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm I đến AC không đổi khi B di chuyển trên đoạn AC.3) Tìm vị trí điểm B trên đoạn AC sao cho tổng diện tích hai tam giác ABE và BCD có giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất này theo m.
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng AC = m. Lấy điểm B bất kỳ thuộc đoạn AC ( B ≠ A, B ≠C).Tia Bx vuông góc với AC. Trên tia Bx lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD = BA và BE = BC.
1) Chứng minh rằng : CD = AE và CD ⊥ AE.
2) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE, CD. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm I đến AC không đổi khi B di chuyển trên đoạn AC.
3) Tìm vị trí điểm B trên đoạn AC sao cho tổng diện tích hai tam giác ABE và BCD có giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất này theo m.
a) Lấy một điểm A bất kì trên đường tròn tâm O. Hãy tìm điểm B trên đường tròn sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB (Hình 1a).
b) Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I cắt AB tại M và cắt CD tại M. Đo rồi so sánh độ dài IM và IM (Hình 1b).
a) O là trung điểm của AB, Khi đó AB là đường kính của đường tròn.
b) Độ dài IM = IM'.
Đúng 0
Bình luận (0)