=>n+3-n+1 chia hết cho n+1

=>3-1 chia hết cho n+1

=>2 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(2)

=>n+1 thuộc {1;2}

Vậy n+1 thuộc {0;1}

Ta có:

\(n^2+n+3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)+3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3⋮n+1\) (vì \(n\left(n+1\right)⋮n+1\))

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

Vậy...

\(4n-12⋮3n+1\)

\(\Rightarrow3\left(4n-12\right)⋮3n+1\)

\(\Rightarrow12n+4-40⋮3n+1\)

\(\Rightarrow4\left(3n+1\right)-40⋮3n+1\)

\(\Rightarrow40⋮3n+1\) (Vì \(4\left(3n+1\right)⋮3n+1\))

\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(40\right)=\left\{1;2;4;5;8;10;20;40\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{0;1;3;4;7;9;19;39\right\}\)

Mà n \(\in\) N nên 3n \(⋮\) 3 \(\Rightarrow3n\in\left\{0;3;9;39\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;13\right\}\)

Ta có :

a x n - a = 59

n ; a \(\ne1\)

a x ( n - 1 ) = 59

=> a hoặc n = 59

Ta chọn 

a = 59 ; nếu a = 59 thì n - 1 = 1 ; n = 2

tk nguyen ngoc dat

Ta có: \(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{4n+2+1}{2n+1}=2+\frac{1}{2n+1}\)

Để \(\left(4n+3\right)⋮\left(2n+1\right)\)thì \(1⋮\left(2n+1\right)\)

Hay:\(2n+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left(\pm1\right)\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left(-2;0\right)\)

\(\Leftrightarrow n\in\left(-1;0\right)\)

Vì n là số tự nhiên \(\left(n\in N\right)\)nên giá trị của n cần tìm là: \(n=0\)

2n + 3 = 2n - 2 + 5 = 2(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1 =>\(\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n-1=5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=6\end{cases}}}\)

Vậy n = 2 ; 6 thỏa mãn đề

ta có:5n+3 :n+1

3 chia hết cho n suy ra 3 chia hết cho 1

vậy Ư(3)={1;3}

Vậy n  thuộc {1;3}

Ta có:5n+3=5n+5-2=5(n+1)-2

Để  5n+3 chia hết cho n+1 thì 2 chia hết cho n+1

=>n+1\(\in\)U(2)={1,2}

=>n\(\in\){0,1}

tick nha

4-n chia hết n+1

4-n + n+1 chia hết cho n+1

5 chia hết cho n+1

n+1 thuộc Ư(5)

n+1 thuộc {1;5}

n thuộc {0;4)

minh kho biet bai nay lam the nao ca