nếu a,b,c là số tự nhiên thì vế trái là 1 số chia hết cho 3, vế phải là số không chia hết cho 3, do đó ko có 3 số tự nhiên a,b,c nào thỏa mãn được điều kiện trên.

giả sở x,y là các số nguyên thỏa mãn pt : \(5x+3y=15\) (1)

Ta thấy 15 và 3y đều chia hết cho 3 nên 5x cũng chia hết cho 3. do đó x chia hết cho 3 (vì 5 và 3 là nguyên tố cùng nhau)

đặt : \(x=3t\) (t là số nguyên) , Thay vào (1) ta được : \(5\times3t+3y=15\) \(\Leftrightarrow5t+y=5\) \(\Leftrightarrow y=5-5t\) do đó \(\begin{cases}x=3t\\y=5-5t\end{cases}\) với t ϵ Z

Đảo lại thay các biểu thức của x và y vào (1) được nghiệm đúng, vậy (1) có vô số (x ; y)  nguyên được biểu thị bởi công thức : \(\begin{cases}x=3t\\y=5-5t\end{cases}\) với ( t ϵ Z )

Ta có 5x+3y=15

           5x=15-3y

Vì 15\(⋮\)3;3y\(⋮\)3=>5x\(⋮\)3

Mà ƯCLN(5;3)=1 Nên x\(⋮\)3

=>x có dạng 3k(kEN)

=>5*3k+3y=15

=>15k+3y=15

=>3y=15-15k

=>3y=15*(1-k)

=>y=15*(1-k):3

=>y=5*(1-k)

=>y=5-5k

Để y EN thì 5-5k phải EN

=>5k<10

=>k<2

=>k=1 hoặc k=0

Nếu k=1=>x=3*1=>x=3

y=5-5*1

y=0

Nếu k=0=>x=3*0=>x=0

y=5-5*0

y=5

Vậy x=5 thì y=0

       x=0 thì y=5

Chỗ 5k<10 cho tui sữa lại nhé

Phải là 5k\(\le\)5

=>k\(\le\)1

=>k=1 hoặc k=0